1、七年级数学下册33用图像表示变量间的关系同步测试北师大版3.3 用图像表示变量间的关系一、单选题(共9题;共18分)1.2017年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是() A.B.C.D.2.函数y=的图象为() A.B.C.D.3.小明的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家,则表示
2、父亲、母亲离家距离与时间的关系是() A.B.C.D.4.小华家距离县城15km,星期天8:00,小华骑自行车从家出发,到县城购买学习用品,小华与县城的距离y(km)与骑车时间x(h)之间的关系如图所示,给出以下结论:小华骑车到县城的速度是15km/h;小华骑车从县城回家的速度是13km/h;小华在县城购买学习用品用了1h;B点表示经过 h,小华与县城的距离为15km(即小华回到家中),其中正确的结论有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速
3、度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是()A.B.C.D.6.如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为( ) A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米7.已知P(x1 , 1),Q(x2 , 2)是一个函数图象上的两个点,其中x1x20,则这个函数图象可能是() A.B.C.D.8.均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是()A.B.C.D.9.
4、一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形,若小三角形和梯形的面积分别是y和x,则y关于x的函数图象大致是图中的() A.B.C.D.二、填空题(共5题;共5分)10.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:0点到1点不进水,只出水;1点到4点不进水,不出水;4点到6点只进水,不出水则一定正确的论断是_11.如图是甲、乙两种固体物质在0C50C之间的溶解度随温度变
5、化的曲线图,某同学从图中获得如下几条信息:30C时两种固体物质的溶解度一样;在0C50C之间,甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加;在0C40C之间,甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g;在0C50C之间,甲的溶解度比乙的溶解度高其中正确的信息有:_(只要填序号即可)12.园林队在公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队绿化面积为_平方米13.如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时,
6、BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线0M为抛物线的一部分),则下列结论:BC=BE=5cm;=;当0t5时,y=t2;矩形ABCD的面积是10cm2 其中正确的结论是_(填序号)14.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,所行路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同,则小明从学校骑车回家用的时间是_分钟三、解答题(共2题;共20分)15.2007年的夏天,湖南省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图,请根据此图,回答下列问题:(1)该水
7、库原蓄水量为多少万立方米?持续干旱10天后,水库蓄水量为多少万立方米?(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,请问持续干旱多少天后,将发出严重干旱警报?(3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?16.某旅游团上午6时从旅馆出发,乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩,该汽车离旅馆的距离S(km)与时间t(h)的关系可以用如图的折线表示根据图象提供的有关信息,解答下列问题: (1)求该团去景点时的平均速度是多少? (2)该团在旅游景点游玩了多少小时? (3)求返回到宾馆的时刻是几时几分? 四、综合题(共2题;共33分)17.如图,这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元
8、宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图 (1) 如图反映的自变量、因变量分别是什么? (2)爷爷每天从公园返回用多长时间? (3)爷爷散步时最远离家多少米? (4)爷爷在公园锻炼多长时间? (5)计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度 18.如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象 (1)此变化过程中,_是自变量,_是因变量 (2)甲的速度_乙的速度(大于、等于、小于) (3)6时表示_; (4)路程为150km,甲行驶了_小时,乙行驶了_小时 (5)9时甲在乙的_(前面、后面、相同位置) (6)乙比甲先走了3小时,对吗?_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解
9、:离家至轻轨站,y由0缓慢增加;在轻轨站等一会,y不变;搭乘轻轨去奥体中心,y快速增加;观看比赛,y不变;乘车回家,y快速减小结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程故选:A【分析】童童的行程分为5段,离家至轻轨站;在轻轨站等一会;搭乘轻轨去奥体中心,观看比赛,乘车回家,对照各函数图象即可作出判断2.【答案】D 【解析】【解答】解:当x0时,函数解析式为:y=x2,函数图象为:B、D,当x0时,函数解析式为:y=x+2,函数图象为:A、C、D,故选:D【分析】从x0和x0两种情况进行分析,先化简函数关系式再确定函数图象即可3.【答案】A 【解析】【分析】由于小明的父母出去散步,从家走了20
10、分到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速返回,所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样,由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象;而父亲看了10分报纸后,用了15分返回家,由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象【解答】小明的父母出去散步,从家走了20分到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速返回,表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是;父亲看了10分报纸后,用了15分返回家,表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是故选A4.【答案】D 【解析】【解答】解:由图象知,小华骑车到县城的距离是15km,时
11、间是1h,则速度是15km/h,故正确;由图象知,小华骑车从县城回家的距离是15km,时间是: 2= ,则速度是: =13km/h,故正确;由图象知,纵坐标为0的时间段是12,则小华在县城购买学习用品用了1h,故正确;由图象知,B点表示经过 h,小华与县城的距离为15km(即小华回到家中),故正确; 综上所述,正确的结论有4个故选:D【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可5.【答案】C 【解析】【解答】解:运动时间x(s),则CP=x,CO=2x;SCPO=CPCO=x2x=x2 则CPO的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数关系式是:y=x2(0x3
12、),故选:C【分析】解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式6.【答案】A 【解析】【解答】解:由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米, 故答案为:A【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地,也应是第一次路程不再增加的开始,所对应的时间为15分,路程为1.1千米7.【答案】A 【解析】【解答】解:A、在第二象限y随x的增大而增大,故A正确;B、函数图象不在第二象限,故B错误;C、函数图象不在第二象限,故C错误;D、在第二象限y随x的增大而减小,故D错误;故选:A【分析】根据反比例函数的性质,可判断A、B,根据二次函数的性质,可判断C、D8.【答案】A 【解析】【解答】解:最下面的容器较粗,第二个容器最粗,那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢,用时较长,最上面容器最小,那么用时最短故选A【分析】由于三个容器的高度相同,粗细不同,那么水面高度h
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