二元一次方程组应用题集文档格式.docx

1、向前每隔 100 米栽立电线杆。 已知工程车每次至多只好运送电线杆 4 根，要求达成运送 18 根的任务，并返回库房。若工程车行驶每千米耗油 m升（耗油量只考虑与行驶的行程有关） ，每升汽油 n 元，求达成此项任务最低的耗油花费。15. 某家庭前年结余 5000 元，昨年结余 9500 元，已知昨年的收入比前年增添了 15%，而支出比前年减少了 10%，这个家庭昨年的收入和支出各是多少？16. 某人装饰房子， 原估算 25000 元。 装饰时因资料费降落了20，薪资涨了10，实质用去21500元。求本来资料费及薪资各是多少元？17.某单位甲、 乙两人， 昨年共分得现金 9000 元，今年共分得

2、现金 12700 元 . 已知今年分得的现金，甲增添 50，乙增添 30 . 两人今年分得的现金各是多少元？18.若干学生住宿 , 若每间住 4 人则余 20 人, 若每间住 8 人 , 则有一间不空也不满 , 问宿舍几间 , 学生多少人 ?19. 某运输企业有大小两种货车 ,2 辆大车和 3 辆小车可运货 , 52 ,吨 ,5 辆大车和 6 辆小车可运货, ?3520.通信员要在规准时间内抵达某地，他每小时走 15 千米，则可提早 24 分钟抵达某地；假如每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通信员抵达某地的行程是多少千米？和原定的时间为多少小时？2019-2020 年二元一次方程组

3、的应用题集一填空题（ 10 3 =30）1、方程中含有个未知数，而且的次数是1，这样的方程是二元一次方程。2、二元一次方程组的解题思想是，方法有，法。3、将方程102（ 3-y ） =3（ 2-x ）变形，用含x 的代数式表示y 是。4、已知 3x2a+b 35y3a 2b+2=-1 是对于 x、 y 的二元一次方程，则（a+b） b=。5、在公式 s=v0t+1 at2 中 , 当 t 1 时， s=13,当 t=2 时， s=42，则 t=5 时， s=_。26、解方程组2x3y12（1）3x4y17时，能够 _ 将 x 项的系数化相等， 还能够 _（ 2）将 y 项的系数化为互为相反数。

4、7、已知 2x3m-2n+2ym+n与 1x 5y4n+1 是同类项，则m=_，n=_ 。8、写出 2x+3y=12 的所有非负整数解为 _ 。3a-b2a+c 2b+c9、已知3= 5=7,则 ab c=_ 。xm和 x n是方程 2x 3y=1 的解，则代数式 2m-610、已知ynm3n-5 的值为 _。二选择题（ 1011、某校150 名学生参加数学考试，人均匀分55 分，此中及格学生均匀77 分，不及格学生均匀 47分，则不及格学生人数为（）A49B 101C110D4012、已知 x+2y+3z=54 ， 3x+y+2z=47 ， 2x+3y+z=31 ，那么代数式x+y+z 的值

5、是（A 、 132B 、32C、22D 、17 m+（ m+1） y=3m-1是对于 x、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（） A 、 m13、若 2x 1B 、m= 1C、m=1D 、 m=014、若方程组4x3 y 5的解中的 x 值比 y 的值的相反数大 1，则 k 为（kx（k1） y8A 、 3B、 3C、2D 、 215、以下方程组中，属于二元一次方程组的是（13x 5 yx 5 y 2x 2 y 8A 、 xy 7B 、C、 x y4D 、 x 3 y 1216、若x 2ab y3 与 4x6 yab 是同类项，则 abA 、 -3B、 0C、3D、 617、某校运动员分组

6、训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为7 y x 3B、C、A 、D、8 y 5 x 8y 5 x 8 y x 5 8 y x 55 y2z18、已知3z（ xyz 0），则 x y z 的值为（A 、 1 2 3B、 32 1C、2 1 3D、不可以确立19、在 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当 x= 1 时，y=6；当 x=2 时，y=3；则当 x= 2 时，y=（A 、 13B 、 14C、 15D 、 16520、已知方程组2，则 xy 的值为（A 、 6B 、 6C、 6D、 5三解答题（共6

7、0）21、解以下方程组（ 6 5 =30 ）1、用代入法解3、用加减法解4x 3y 52x y 22 y2、用代入法解4、用加减法解5y97 y62（3x 4） 3（ y 1） 4322、（6）在解对于（m1） x（3n2） y 8x、y 方程组n） xmy11能够用（ 1） 2+（ 2）消去未（5知数 x；也能够用（1）+（ 2） 5 消去未知数y；求 m、 n 的值。23、已知有理数 x、y、z 知足 x z 2 + 3x6y 7+（ 3y+3z 4）2=0，求证： x3ny3n 1z3n+1 x=0 （ 6）x2+y 2+z224、（ 6）已知 3x 4y z=0， 2x+y 8z=0，

8、求 xy+yz+zx 的值。2x ay 1625、（ 6）当 a 为什么整数值时，方程组 有正整数解。x 2 y 026、（ 6）已知对于 x、 y 的二元一次方程（ a 1）x+ （ a+2） y+5 2a=0 、当 a=1 时，得方程；当 a=2 时，得方程。求构成的方程组的解。、将求得的解代入方程的左侧，得什么结果？由此可得什么结论？并考证你的结论。二元一次方程解应用题1.某市现有 42 万人口 , 计划一年后城镇人口增添 0.8 % , 乡村人口增产增添 1.1% , 这样全市人口将增添 1% , 求这个市此刻的城镇人口与乡村人口.解 : 设该市此刻的城镇人口为 x 万人 , 乡村人口

9、为 y 万人 .则一年后的城镇人口为 _万人 , , 乡村人口为 _万人 .可列方程组 :解这个方程组得 :答 :_.2. 王平要从甲村走到乙村 . 假如他每小时走 4 千米 , 那么走到预准时间 , 离乙村还有每小时走 5 千米 , 那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村 . 求预准时间是多少小时0.5 千米 ; 假如他, 甲村到乙村的行程是多少千米. 设预准时间是x 小时 , 甲村到乙村的行程是y 千米 .依据 假如他每小时走4 千米 , 那么走到预准时间,离乙村还有0.5 千米 列方程:_;5 千米 , 那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村_.（ 以下略.）3.某汽车刚开始行驶时 , 油箱

10、中有油 90 千克 , 每小时的耗油量为 6 千克 .（1）求 8 小时后余油量 ;（2） 求余油量 Q（千克 ） 与行驶时间 t（ 时） 之间的关系式 ; 并在下面的直角坐标系中画出图象 .（3）若余油量 Q是 60（ 千克 ） 时 , 行驶时间 t 是多少 ?你能从图象直接 看 出答案吗 ?（4）你能从 （2） 中的关系式求出 （3） 的答案吗 ?4. 若方程组 的解知足 x+y=2, 求 k 的值 .5. 在等式 y=kx+b 中 , 当 x=0 时 ,y=2; 当 x=3 时 ,y=3. 求当 x=-3 时 ,y 的值 .6. 现有 1 角、 5 角、 1 元的硬币各 10 枚 , 从

11、中拿出 15 枚 , 共值 7 元 , 三种硬币各取多少枚 ?7. 某运输企业拟用载重量分别为计 420 件 . 假如一共用两种汽车2.5 吨和 4 吨的两种货车承运每件为17 辆 , 问需 4 吨的车几辆 ?120 千克的健身器（ 不考虑体积8. 某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材. 生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示. 又知道每周的总工时是168, 总产值是111.2 万元 , 若每周丙种器材生产 252 台 , 问其他两种器材每周分别生产多少台 ?医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值 （ 千元 ）设每周生产甲种器材x 台, 你会列表剖析这个问题吗 ?试一

12、试 .生产台数252所用总工时63产值 （ 千元 ）想想 : 依据列表剖析 , 该怎样列方程 ?9. 一玩具工厂用于生产的所有劳力为450 个工时 , 原料为 400 个单位 . 生产一个小熊要15 个工时、 20个单位的原料 , 售价为80 元 ; 生产一个小猫要使用 10 个工时 ,5 个单位的原料 , 售价为 45 元 . 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数, 能够使小熊和小猫的总售价尽可能高. 请你用你所学过的数学知识剖析 , 总售价能否可能达到2200 元 ?10. 已知 m是整数 , 且 -60m-30, 对于 x、 y 的二元一次方程组 有整数解 , 求 m的值 .

13、 消去 x, 得 m=6-11.5y, -606-11.5y-30,y=4（x 是分数 , 舍去 ） 或 y=5. 这时 ,m=-50.【练习】黄先生对四个孩子说 : 必定是你们中间的一个打破了玻璃 , 是谁 ?宝宝: 是可可 .可可 : 不是我 , 是毛毛 .多多: 不是我 .毛毛: 可可说谎 .若 只 有 一 个 小 孩 说 实 话 , 问 谁 讲 的 是 实 话 ? 玻 璃 是 谁 打 破 的二元一次方程解应用题部分答案 设 1 角、 5 角、 1 元的硬币分别获得方程组x、y、 z 枚 .消去 x 得 4y+9z=55.y=7.或z=3. x=5,y=7,z=3.（ 答略 .）8. 某

14、运输企业拟用载重量分别为体积 ） 计 420 件 . 假如一共用两种汽车 假如健身器在运输中不行拆, 则 2.5 吨的车 , 每车可装 20 件 , 4吨的车 , 每车可装（ 不考虑33 件 ,设分别需 4 吨和 2.5 吨的汽车 x、 y 辆 ,尝试列方程 （ 不等式 ） 组得（ 以下略 .）9.某医疗器材厂生产甲、 乙、丙三种医疗器材 . 生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示.又知道每周的总工时是 168, 总产值是 111.2 万元 , 若每周丙种器材生产 252 台 , 问其他两种器材每周分别生产多少台 ?x 台, 你会列表剖析这个问题吗?3（168-63-0.5x）9（168-

15、63-0.5x）方程 :4x+9（168-63-0.5x）+252=1112,解得 x=170.10. 一玩具工厂用于生产的所有劳力为15 个工时、 20 个单位的原料 , 售价为 80 元; 生产一个小猫要使用10 个工时 ,5个单位的原料 , 售价为 45 元 .在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数. 请你用你所学过的数学知识剖析, 总售价能否可能达到练习 .若只有一个儿童说实话 , 问谁讲的是实话 ?玻璃是谁打破的 ?解:假如宝宝打破的 , 则多多和毛毛说的都是实话 , 可清除 ;同理 , 可清除可可与毛毛 , 因此 , 玻璃是多多打破的 从实质问题到方程一、本课要点，请你理

16、一理列方程解应用题的一般步骤是：（ 1）“找”：看清题意，剖析题中及其关系，找出用来列方程的 _；（2）“设”：用字母（比如 x）表示问题的 _；（3）“列”：用字母的代数式表示有关的量，依据_ 列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“检”：检查求得的值能否正确和切合实质情况，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。二、基础题，请你做一做1. 已知矩形的周长为 20 厘米，设长为 x 厘米，则宽为（ ）.A. 20-x B. 10-x C. D. 20-2x2. 学生 a 人，以每 10 人为一组，此中有两组各少 1 人，则学生共有（ ）组 .三、综合题，请你试一试1. 在课外活动中，

17、张老师发现同学们的年纪大多是 13 岁 . 就问同学：“我今年 45 岁，几年此后你们的年纪是我年纪的三分之一 ?”2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育积蓄 . 今年到期时拿出，获取的本息和为 3243 元 , 请你帮小明算一算这类积蓄的年利率 .3.小赵去商铺买练习本，回来后问同学：“店东告诉我，假如多买一些就给我八折优惠我就买了20 本，结果廉价了 1.60 元”你能列出方程吗？四、易错题，请你想想1. 建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形 . 若每个正方形的面积为 400 平方厘米，应选择以下表中的哪一种型号的钢筋？型号 长度（ cm）A90B70C82D95思路点拨：解出方程有两个值，一定进行检查求得的值能否正确和切合实质情况，由于钢筋的长为正数，因此取 x=80，故应选折 C型钢筋 .2. 你在作业中有错误吗？请记录下来，并剖析错误原由 .五、学习预告设未知数此后在思想、 列式上直接、 了然的长处 , 经过试试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法 . 下面一节一同来商讨有关行程问题 .参照答案：一、 （1） 等量关系； （2） 未知数； （3） 等量关系 二、 1. B 1. 3 2. 2.7% 3. 设每本练习来源价为 x 元，由题意得： 80% 行程问题