SPSS学习系列22方差分析Word下载.docx

1、B）；3个因素间的交互影响称为二级交互影响（ABC）。当交互影响项呈现统计不显著时，表明各个因素独立，当呈现统计显著时，就需要列出这个交互影响项的效应，以助于作出正确的统计推断。二、单因素方差分析1个因变量，1个影响因素：总差异Yij = 平均差异 + 因素差异i + 随机差异ij例1 比较4种品牌的胶合板的耐磨性，各抽取5个样品，相同转速磨损相同时间测得磨损深度（mm），如下：比较4个品牌胶合板的耐磨性有无差异？ 总差异Yij = 平均磨损 + 品牌差异i + 随机差异ij1. 【分析】【一般线性模型】【单变量】，打开“单变量”窗口，将变量“wear磨损深度”选入【因变量】框，“brand品

2、牌”选入【固定因子】框；2. 点【两两比较】，打开“观测均值的两两比较”子窗口，勾选【假定方差齐性】下的“LSD”、“S-N-K”，点【继续】；3. 点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选“描述统计”、“方差齐性检验”，点【继续】；点【确定】，得到描述性统计量因变量: 磨损深度（mm）地板品牌均值标准 偏差NA2.4100.112695B2.4040.11760C2.0460.11216D2.5720.03271总计2.3580.2177120 给出每个品牌的均值、标准差、样本数。误差方差等同性的 Levene 检验aFdf1df2Sig.1.292316.311检验零假设，即在所有组中因变量的

3、误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + brand 方差齐性检验结果，P值=0.3110.05, 故接受原假设H0：方差齐。主体间效应的检验源III 型平方和df均方校正模型.740a.24724.550.000截距111.203111070.511brand.740误差.161.010112.104校正的总计.90119a. R 方 = .822（调整 R 方 = .788）方差分析结果，“校正模型”是整个方差分析模型的检验，原假设H0：所有系数（, i, ij）都=0；P值0.0010.05, 故拒绝原假设。“截距”检验均值, 原假设H0：=0（即不考虑品牌时，平均磨损为0）；“bran

4、d”对因素品牌的检验，原假设H0：按因素水平值的各分组的因变量无差异，即品牌因素对磨损深度无影响；0.05, 故拒绝原假设，即不同品牌的耐磨性有差异。参数估计参数标准 误差t95% 置信区间下限上限2.572.04557.3832.4772.667brand=A-.162.063-2.556.021-.296-.028brand=B-.168-2.650.017-.302-.034brand=C-.526-8.298-.660-.392brand=D0a.a. 此参数为冗余参数，将被设为零。B列为各品牌均值与均值（截距）的差。对比L1.250此矩阵的缺省显示是相应的 L 矩阵的转置。基于 II

5、I 型平方和。 估计常数项时使用的L矩阵，均为0.25即总样本的均值是按四种品牌等量混合的情况计算的。L2L3L4-1对比系数矩阵，默认将最后一组“品牌D”作为对照组，故上上表的截距（均值）的估计值=品牌D的均值=2.572L2=0 1 0 0 -1T, 对于L2列，令 1 2 3 4L2 = 0，化简得1 = 4 即前表对1作的假设检验。多个比较（I） 地板品牌（J） 地板品牌均值差值 （I-J）LSD.0060.06339.926-.1284.1404.3640*.2296.4984-.1620*-.2964-.0276-.0060-.1404.1284.3580*.2236.4924-.

6、1680*-.3024-.0336-.3640*-.4984-.2296-.3580*-.4924-.2236-.5260*-.6604-.3916.1620*.0276.2964.1680*.0336.3024.5260*.3916.6604基于观测到的均值。 误差项为均值方 （错误） = .010。*. 均值差值在 .05 级别上较显著。 LSD法给出的两两比较，将各组均和一个参照水平做比较，未指定默认，则每一个水平都作为参照比较一次。每两个之间的差异有无统计学意义，看对应的P值判断（原假设H0：无差异）。磨损深度（mm）子集2Student-Newman-Keulsa,b1.000已显示

7、同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。a. 使用调和均值样本大小 = 5.000。b. Alpha = .05。 LSD法给出的两两比较结果，将各组的值从小到大排序，注意4个品牌共被分成了3个亚组（无差异的作为一组），品牌B和A放在一个亚组，二者的P值=0.926（无差异）。三、两因素方差分析1个因变量，2个影响因素：总差异Yijk = 平均差异 + 因素1差异i + 因素2差异i+ 因素1,2交互作用差异ij + 随机差异ijk例2 分析超市某商品的销售量在不同的超市规模（小型、中型、大型）、货架位置（A、B、C、D）是否有差异？部分数据文件如下：变量size超市规模：1=小型，2=中型，

8、3=大型。总差异Yijk = 平均差异 + 超市规模差异i + 货架位置差异i+ 超市规模货架位置交互作用差异ij + 随机差异ijk1. 【分析】【一般线性模型】【单变量】，打开“单变量”窗口，将变量“sale销售量”选入【因变量】框，将变量“size超市规模”、“position货架位置”选入【固定因子】框；2. 点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选【输出】下的“描述统计”、“方差齐性检验”，点【继续】；主体间因子值标签超市规模小型8中型大型摆放位置6 周销售量47.5003.535559.5004.949768.0004.242650.50056.3759.132961.0005.656

9、973.5006.364076.50058.5002.121367.3759.117374.00078.50085.50073.0002.828477.75060.83312.480770.5009.772476.6678.641060.66710.443567.16711.9370241112 截距 + size + position + size * position 超市规模3个水平，货架位置4个水平，共将样本分成34=12组，由于有单组样本数该交互作用无差异。下面去掉交互因子继续做两因素方差分析。3. 在第1步的窗口点【模型】，打开“模型”子窗口，选择【指定模型】下的“设定”，将【构建

10、项】下的【类型】设为“主效应”，将变量“size”、“position”选入【模型】框，点【继续】；4. 原窗口点【两两比较】，打开“观测均值的两两比较”子窗口，将因子“size”、“position”选入【两两比较检验】框，勾选【假定方差齐性】下的“S-N-K”，点【继续】；注：若已明确对照组，考察其它组与它的比较，宜采用LSD法；若要进行多个均值间的两两比较，且各组人数相等，宜采用Tukey法或S-N-K法（若比较的组数特别多，不宜用S-N-K法，宜用Scheffe法）；对于不平衡设计或含有协变量的模型，应采用LSD法、Bonferroni法、Sidak法。点【确定】得到：.171.997

11、 截距 + size + position 方差齐性检验，P值=0.9970.5, 故接受原假设H0, 即方差齐。2930.417a586.08330.4095617.79947.42619.065346.9171819.273a. R 方 = .894（调整 R 方 = .865） 整个方差模型的检验结果（解释参考例1）。周销售量Student-Newman-Keuls 误差项为均值方 （错误） = 19.273。a. 使用调和均值样本大小 = 8.000。.948a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。 用S-N-K法进行两两比较，可见超市规模越大，销售量越大；货架位置对销售量也有影响

12、，位置AD在同一亚组，销售量最小，位置B销售量居中，位置C销售量最大，三个亚组之间有统计学差异；另外，由于交互作用被合理地剔除，故上述差异不受另一因素（超市规模）取值的影响。5. 若要绘制轮廓图。原窗口点【绘制】，打开“轮廓图”子窗口，将因子“size”、“position”分别选入【水平轴】点【添加】，点【继续】；若要得到两变量的联合轮廓图，将另一变量选入【单图】框即可。点【确定】，得到单变量的轮廓图：边际均值，是基于现有模型，控制了其它因素作用后，根据样本情况计算某因素各水平的均值估计值（若模型中有协变量，会按协变量均值加以修正）。轮廓图，即以边际均值为纵轴，以考察因素为横轴的折线图。用以

13、比较该因素取不同水平值时，样本均值的变化情况。另外，轮廓图也可用来检验两因素是否存在交互作用：对于单因素模型或包含全部交互项的全模型，边际均值就是各分组的样本均值，其轮廓图就呈现一组平行线；若剔除某交互作用后各曲线明显不平行，则说明两因素存在交互作用。另外，【选项】子窗口也提供了“缺乏拟合优度检验”，勾选它，运行得到失拟检验平方和失拟纯误差用来检验当前模型（剔除交互项）与全模型（包括全部交互项）的比较，原假设H0：两模型无差别；本例的P值=0.6630.05, 接受原假设，即两因素超市规模、货架位置的交互作用可以忽略。6. 若要绘制残差图。原窗口点【选项】，勾选【输出】下的“残差图”，运行得到

14、残差图给出了因变量的实测值、预测值、标准化残差的散点图，若预测值与实测值有明显的相关性（接近直线趋势），标准化残差在0附近随机分布，则表明拟合结果较好。7. 除两两比较外，也可以自定义比较。下面只说明原理，具体操作需要借助代码实现。例如，前文比较货架位置A与D时，L矩阵=1 0 0 -1T, 有A B C D1 0 0 -1T=0 等价于 A=D前面分析发现位置A与D的销售量基本无差异，现在想将A与D合并再与B比较有无差异，则可以指定L矩阵=1 -2 0 1T, 则1 -2 0 1T =0 等价于 （A+D）/2 = B注意：是从（A+D）/2 = B倒推L矩阵，该式即A-2B+0C+D=0.

15、 四、含随机因素的方差分析随机因素设为固定因素作为分析，可能得到错误的结果。例3 研究4种广告方式（店内展示、发放传单、推销员展示、广播广告）有无差异。该地区有几百个销售网点，经费有限只随机选取了18个网点，记录了固定时间段内使用某种广告方式的销售额（为减小误差，各网点重复测量两次）：变量area表示网点；adstype表示广告类型：1=店内展示，2=发放传单，3=推销员展示，4=广播广告；sales表示销售额。由于网点是随机选取的，若重复研究重新抽取的网点可能完全不同，故变量area属于随机因素。若对区域进行细分归类，每类区域选代表网点，则不是随机因素。【分析】【一般线性模型】【单变量】，打

16、开“单变量”窗口，将变量“sales销售额”选入【因变量】框，将“adstype广告类型”选入【固定因子】框，将“area网点”选入【随机因子】框；点【确定】得到 销售额假设642936.6941179.6619265.30617545.018aadstype5866.0831955.36120.0944962.9175197.312barea545.0185.601adstype * area97.3121.153.2866075.0007284.375ca. MS（area）b. MS（adstype * area）c. MS（错误） 整个方差分析模型的检验结果，注意当模型含有随机因素时，不再进行总模型的检验，而是分别对每个因素做单独检验，并给出单独的误差项。