最新精品导学案第三章一元一次方程docWord文档下载推荐.docx

1、设这件衣服的原价为x元，可列出方程 _（4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 _（5） 某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为（x+36）米，可列出方程 学习小结：四、巩固拓展1、列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和；2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反数大10； （4）x比它的倒数小4；（5）已知x5与2x

2、4的值互为相反数； 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差3.1.1一元一次方程（2）1理解一元一次方程、方程的解等概念。2掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。4体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。寻找相等关系、列出方程。 寻找相等关系、列出方程。1、 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的 年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解）如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？2、 阅读课本P8182内

3、容（注意解题的格式）并思考以下问题。（1） 例1中各方程等号两边各表示什么意思？（2） 通过这几道例题你发现列方程的依据是什么 ？（3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？三、新课导学1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1 （2）y2+2=4y-1（3）x-2y=6 （4）2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去

4、了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?（3）把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？1、已知下列方程： x1； 0.3x =1； 6= 5x ；x24x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）。A2 B3 C4 D52、p=3是方程（ ）的解（A3p=6 Bp3=0 Cp（p2）=4 Dp+3=03、下列说法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_。（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3

5、n=1的解，则n=_。5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）1、 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足_。2、 关于x的方程（2-a）x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。3、方程17+15x=245, , 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程 +3=4,+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?3.1.2 等式的性质1掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。3通过交流与

6、合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。理解和应用等式的性质。应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。3、利用等式性质回答下列问题。（1）从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ （2）从x=y能否得到 ?（3）从a+2=b+2能否得到a=b？ （4）由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;（2）如果3x=2x+5,那么3x

7、-_=5;（3）如果x=5,那么x=_;（4）如果0.5m=2n,那么n=_;（5）如果-2x=6,那么x=_.2、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.3、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=32、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:（1）如果x+8=10,那么x=10+_； （2）如果4x=3x+7,那么4x-_=7；（3）如果-

8、3x=8,那么x=_； （4）如果 =-2, 那么_=-6；3、利用等式的性质解下列方程: （1）x+3=2 （2）-2=3 （4）8y=4y+14、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？1、已知2x2-3=7，那么x2+1=_。2、已知等式（a+2）c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值。3、已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小。3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程。3能够找出实际问题中的已

9、知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程。 学习难点： 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。1、 回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。2、 阅读课本P86-P87问题2之前部分和课本P86例3并思考下列问题。（1）在课本P86问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？（ ）： 前年购买计算机x台。（ 前年购买量去年购买量今年购买量=140台。（ ）： x2x4x=140。（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤？（3）

10、以上解方程“合并”起了什么作用？ （4）“将未知数的系数化为1”的根据是什么？1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-62、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 （2）-3x+0.5x=10 （3）0.28y-0.13y=3 （4）3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？1、 解下列方程：（1） （2） （3） （4） 2、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？1、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？2、 把1200克洗衣粉分别

11、装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？3、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（2）1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.1. 解下列方程：（1）x+3x-

12、2x=4 （2）3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.（2）每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23（1）移项，得 _合并同类项，得系数化为1，得 _.（温馨提示：移项要变号）2. 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1

13、吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？1、如果与的值相等,那么代数式的值是_。2、方程的解为-1时，的值是_。3、解方程：（1）4、巩固拓展 1、解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+52、有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母（1）1、学习目标 :1掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。2进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。3通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。用去括号解一元

14、一次方程，弄清列方程解应用题的方法。 括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。阅读课本P96. 完成下列问题：（1） 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度,上半年共用电 度,下半年共用电 度。（2） 等量关系: + =全年用电量。列方程 + = 。（3） 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化?（4） 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?1、阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么? a+（b-c）= a-（b-c）= -a-（b+c）

15、= 化简-（2x-3y）的结果是 将方程 x-3（2-x）=0去括号得到 2、例.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000吨,全年用电15万伏.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?分析:（1）设上半年每月用电x度,则下半年每月平均用电 度;上半年共用电 度,下半年共用电 度; （2）相等关系: （3）列一元一次方程: 6x+6（x-2000）=150 000 解这个方程:6x+6（x-2000）=150 0006x+6x-12 000=150 000 去括号 移项 6x+6x=150 000+12 000 合并同类项 12x=162 000 X=13500 系数化

16、为1因此,个工厂去年上半年每月平均用电13500度.1、解方程： 3（x-1）+5=8 3（x-2）+1=x-（2x-1）2、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的1.解方程：（1） 3（2-3x）-3（2x-3）+3=5 （2）（X+1）+（X+2）-3=-（X+3） （3） 2（x+8）=3（x-1） ; （4） 2（10-0.5x）=-（1.5x+2）.2.两个村共有834人,较大的村的人数比另一个村的2倍少3,两村各有多少人?3.3解一元一次方程（二） 去括号去分母（2）1会用一元一次方程解决一些实际问题。2. 通过联动的讨论等活动从实际中抽象数学模型。3初

17、步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和思考的习惯。弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。寻找实际问题中的等量关系。1、 填空题:（1）当y= 时,代数式3y+5与-y+1互为相反数。（2）关于x的方程mx-2=2（x-1）+3是一元一次方程,则m= 。2、阅读课本P94 至P95 ，思考并回答下列问题：顺流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。 1、阅读教材例2，并完成下列填空： （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间. （2）顺水速度=_ ,逆水速度=_. （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米时，则

18、顺流速度为_ ,逆流速度为_ ,顺流航行的路程为_ ,逆流航行路程为_ ,根据往返路程相等，可列方程为：_ ,解出并作答。 2、 解方程：（1）2x2 （1） x4x3（x2）5=12 ； （2） 8（3x1）9（5x11）=2（2x7）30 （3） 4x3（2x3） 12（x4）； （4） 6（x4）2x7（x1）。 2、一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）2.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少

19、人？3.3解一元一次方程（二） 去括号去分母（3）1 .掌握一元一次方程中“去分母”这种类型的方程的解法和一般步骤。2 .通过列方程解决实际问题，逐步提高用方程的方法分析和解决问题的能力。会用去分母的方法解一元一次方程。 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。2、课前准备 1我们已学习了含有括号的一元一次方程方程3（x-3）-2（2x+1）=6,那么，方程1又如何解呢？提示：利用等式性质，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，看看会出现什么结果？ 2教材P95的问题.（1）你能用方程解决这个问题吗？ 设这个数为x,根据题意，得_ , （2） 能尝试解这个方程吗？根据等式性质，方程

20、两边同时乘以各个分母的最小公倍数42，即可划去分母，得到整数系数的方程，即是：_ ,从而求出x的值. 3尝试解方程：2 .（1） 为使方程变为整系数方程，方程两边应乘以_ ；（2） 归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是： _ , _ , _ , _ , _ 。注意：【1】在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项； 【2】分子是多项式时要加括号。1认真阅读教材P97的例4，注意解题的步骤。2练一练：解方程 3教材P101的练习，解下列方程： ；1、解方程 （2）2、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在的年龄是多少？ （2 ）2、课本P98 练习题实际问

21、题与一元一次方程-配套问题1 在解决配套问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。2 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。3 提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。4初步养成正确思考问题的良好习惯。 学习重点：在不同类型的配套问题中能正确的分析问题。从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。1、列一元一次方程解应用题的步骤 ：（用五个字来表示） 。2、注意设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。方程中数量单位要统一。配套组合问题，.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解

22、方程来解决问题1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）.1.解方程（1）3（x-2）=2-5（x-2） （2） 2（x+3）5（1x）=3（x1）2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条