四年级暑假奥数Word格式文档下载.docx

1、逆水速度=静水速度-水流速度，那么船的逆水速度为：12-2=10千米/小时，由此根据路程=速度时间即可解决问题（18-2）15=240（千米），甲乙两地相距240千米此题是考查利用：逆水速度=静水速度-水流速度 与路程=速度时间解决问题的方法4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用12小时根据题意，可以求出顺水航行的速度，由静水速度+水速=顺水航行速度，可以求出静水速度，再由静水速度-水速=逆水航行速度，再根据题意解答即可汽艇顺水航行的速度是：1928=24（千米/时），那么静水速度是：24-4=20（千米/时）；所以，逆水航行的速

2、度是：20-4=16（千米/时），那么逆水航行的时间是：16=12（小时）逆水行完全程要用12小时根据题意，由流水型船问题，求出静水速度，就可以知道逆水航行速度，再根据题意进一步解答即可5、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要6小时首先求出逆水速度：1448=18（千米/小时），水速：21-18=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：24=6（小时）21+21-1448=14421+3=6（小时）此题重点弄清：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速-

3、静水速度6、两地相距300千米一艘船航行于两地之间，若顺流需用15小时，逆流需用20小时，则船在静水中的速度和水流的速度分别是多少？由题意可知，这艘船的顺水速度为：30015=20（千米/小时），逆水速度为：20=15（千米/小时）；由于顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，所以顺水速度-逆水速度=水流速度2，由此可得水流速度=（20-15）2=2.5（千米/小时），进而求得静水速度即可水流速度为：（30015-30020）2=（20-15）2=52，=2.5（千米/小时）静水速度为：15+2.5=17.5（千米/小时）船在静水中的速度为17.5千米/小时，水流的速度是2

4、.5千米/小时明确流水行船问题中静水速度、逆水速度、顺水速度及水流速度之间的关系是完成本题的关键1、一本儿童时代共98页，需要多少个数码编页码？页码问题专题：传统应用题专题本题根据自然数的组成规律及数位知识按一位数、两位数、两种情况进行分析计算即可一位数：19，共需9个数码；两位数：1098共需要（98-9）2=178个数码；9+178=187（个）需要187个数码编页码完成本题要注意一位数、两位数、两种情况进行分析计算2、在森林图书馆中狐狸偷偷把一本侦探丛书的第15页、29页、30页、152页、153页、154页、280页、281页、290页撕下，被管理员小鹿发现，如果按每张罚款10元狐狸一

5、共要被罚多少元？因为29页和30页是一张，153页和154页是一张，所以应该赔7张的钱，因为1张罚款10元，用“108”解答即可在第15页、29页、30页、152页、153页、154页、280页、281页、290页9页中，29页和30页是一张，153页和154页是一张，所以应该赔7张的钱，即赔：107=70（元）；狐狸一共要被罚70元此题属于页码问题，明确相邻的奇数和偶数是一张，是解答此题的关键3、一本书的页码共有372个数字，求这本书共有多少页？完成本题可按页码的位数进行分析，1-9页9个，10到99页，有902=180（个），100-999页，有9003=2700（个），据此推算即可1-9

6、页9个，10到99页，有902=180（个），372-9-180=183（个），从100页起，每页用3个数字，用183个数字的页数为：3=61；所以，这本词典共有页数：99+61=160这本书共有160页因为一个页码为几位数就含有几个数字，所以完成本题据页码的位数进行分析解答比较简单5、有一本字典，它的页码由3049个数码组成的，这本字典共有1039页本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析完成即可一位数页码19共用9个数码；两位数页码1099共用290=180个数码；三位数页码100999共用3900=2700个数码；此时还剩3049-9-180-2700=160个数码组成4位数页码；16

7、04=40，即这本字典共有1000+40-1=1039（页）1039根据数位知识进行分析计算是完成此类题目比较好的方法6、一本字典的页码用了1089个数码,这本字典有几页?一本字典的页码用了1089个数码,这本字典有几页?1-9 9页，每页1个数码， 共9个 10-99 90页，每页2个数码，共902=180个 100-999 900页，每页3个数码，共9003=2700个 10892700,显然题目的书页数小于999页 【1089-（9*1+90*2）】/3=300 总页数为300+90+9=399 所以一共399页7、在11000这1000个自然数中，总共有多少个数码1？个位数 1个 两位

8、数 10+19=19个 这里10代表1019的十位数的1，19代表1191的个位数的1 三位数 100+209=280个 这里100代表100199的百位数的1，209代表100999的十位和个位这两位数的1 四位数 1个，因为只有1000 所以总共有 1+19+280+1=301 个8、一本字典共717页，需要 2043个数码编页码本题根据自然数的组成规律及数位知识按一位数、两位数、三位数三种情况进行分析计算即可1099共需要902=180个数码；三位数：100717共需要（717-100+1）3=1854个数码则这本字典共需要：9+180+1854=2043个数码2043完成本题要注意从1

9、00717共618个数，而不是717-100=617个9、某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人；第二名并列2人；第三名并列3人；第十五名并列15人用最简便方法计算出得奖的一共有多少人？等差数列由题意可知，比赛结果各个名次的获奖人数正好组成一个项数为15、公差为1的等差数列：1，2，3，15要计算所有获奖的人数，根据公式可得：1+2+3+15=（1+15）152速算得数为120人根据题意可知，各个名次的获奖人数正好组成一等差数列：1，2，3，15因此，得奖的人数是：1+2+3+15=（1+15）2=16=158=120（人）得奖的一共有120人本题抓住个名次获奖人数

10、的特点，灵活运用等差数列求和，做到了最简便最快速的计算10、有一些长20厘米，宽12厘米的长方形，按照图所示的方法一层一层地摆下去，一共摆了15层，摆好后的图形的周长是 960厘米巧算周长 平面图形的认识与计算通过观察图形，计算可得：第一层周长为（20+122）厘米，第二层也为（20+122）厘米，第三层周长为（20+122）厘米，依此类推，第15层为（20+122）厘米，因为是求摆15层后的周长，所以还应加上最底下的边长，即摆15层后的周长为：（20+122）15+2015厘米，算出即可15，=660+300，=960（厘米）；摆好后的这个图形的周长是960厘米960此题应先计算出前三层的各

11、层周长，通过计算发现规律，进而利用规律进行计算，从而得出结论注意：一定要加上第15层底的边长1、A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？平均数问题根据“A、B、C的平均分为95分，”得出A、B、C的总分，再根据“B、C、D的平均分为94分；”得出B、C、D的总分，由此得出A比D就多考的分数；因为E是第三名考了96分，所以，D有两种可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的

12、另一个考得分数就是：285-98-97=90，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分因为，A、B、C的总分是953=285（分），B、C、D的总分是：943=282（分），A比D就多考了：285-282=3（分），因为E是第三名考了96分，所以，D有两种可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285-98-97=90，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；D是第二名，

13、得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分是97分；D的得分是97分2、甲乙共有图书63册，乙丙共有图书77册，三人中图书最多的人的册数是图书最少的人的册数的2倍那么，甲乙丙三人分别有图书21册，42册，35册逻辑推理根据已知条件，甲乙之和小于乙丙之和，则甲的册数丙的册数；因而乙有三种可能：最多、最小或居中若能否定其中两种可能，则另一种必成立然后计算各人册数即可先假设乙的图书最少，则丙的图书最多，那么，乙丙之和应是3的倍数（最多数是最少数的2倍）；然而77不能被3整除，所以作的假设是错误的；再假设乙的数居中，则甲丙之差是甲的册数，且可求乙丙册数；甲：77-63=14（册），乙：63-1

14、4=49（册），丙：77-49=28（册），2849，结论与丙为最多的条件矛盾，所作假设也是错误的那么，乙必定是最多的相应甲是最少的，丙之数居中，可作如下合理计算：63（1+2）=21（册）；212=42（册）；77-42=35（册）；甲有21册书，乙有42册书，丙有35册书；21，42，35此题较难，做此类题的关键是根据题意进行分析，然后进行假设，继而产生与题意不符的结果，从而得出正确的结论3、小明家住在一条小胡同里，各家号码从1号连着排下去，全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60小明家是6号依题意知，全胡同所有家的号码之和一定大于60据此估算如下：10家门牌号码之和是55，不合题意

15、；11家门牌号码之和是66；12家门牌号吗之和是78，不合题意由此可见，胡同里应该是11家，小明家的号码应是6号（1+10）（102）+11-60=66-60=6（号）；小明家是6号；此题属于逻辑推理题，做题的关键是根据题意，进行假设，进而通过假设得出的数据，看是否符合题意，进而得出结论4、某学校气象小组在一段时间里观察天气，共写出四个数据：（1）上午和下午共下雨7次；（2）有5天下午未下雨；（3）有6天上午未下雨；（4）下午下雨的那几天，上午都未下雨这段时间共有9，其中全天未下雨的有2天解这道题要用推理法，由“（4）下午下雨的那几天，上午都未下雨”，可推出：在观察的这段时间内，没有全天下雨的

16、，由（1）上午和下午共下雨7次；可知有7个半天有雨由（2）有5天下午未下雨；可知有5个半天下午没下雨，6个半天上午没下雨，因此共观察的半天有：7+5+6=18（个）共观察的天数为：182=9（天）因为（4）下午下雨的那几天，上午都未下雨，又知（1）上午和下午共下雨7次；所以，全天未下雨的有：9-7=2（天）由“（4）下午下雨的那几天，上午都未下雨”，可知：7+5+6=18（个）共观察的天数为：这段时间共有9天，其中未下雨的有2天解这道题，以“半天”为单位好理解要理解最重要的条件：（4）下午下雨的那几天，上午都未下雨，和其他条件一起可以推出共观察了几个半天，也可以知道一共下了7天雨，就能求出未下

17、雨的天数5、如果某年10月有5个星期六，5个星期日这年的10月1日是星期六日期和时间的推算质量、时间、人民币单位十月份有31天，317=4周3天，周六和周日都是5天，周一到周五都是4天，如果10月的第一天是星期六、第二天星期日，最后一天（10月31）应是星期一10月有31天，317=4（周）3（天），因为10月里有5个星期六，5个星期日，所以10月的第一天是星期六、第二天星期日，最后一天（10月31）应是星期一；这年的10月1日是星期六本题先根据10月份的天数，求出一共是几周还余几天，再对余数的星期数进行分析求解6、（1+3+5+7+2005）-（2+4+6+8+2004）= 1003有理数的

18、加减混合运算规律型可利用交换律和结合律，让1-2，3-4，5-6，这样得到1002个-1，即可求解（1+3+5+7+2005）-（2+4+6+8+2004），=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（2003-2004）+2005，=1002（-1）+2005=10037、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家8分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，结果两人同时到家（路上两人都没逗留）他们家距学校960米简单的行程问题由题意可知，哥哥比弟弟晚走8分钟，则哥哥出发时，两人相距408=320米，哥哥与弟弟的速度差为每分钟60-40=20米，而两人同时到家，所以哥哥在路上共走了320

19、20=16分钟，则他们家距学校6016=960米408（60-40）60=3202060=960（米）他们家距学校960米在求出哥哥出发时两人路程差的基础上，根据路程差速度差=追及时间求出哥哥在路上行的时间是完成本题的关键8、盒子里放有三只乒乓球一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有 113只乒乓球 考点：算术中的规律根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球第一次多了2只球，第二次多了22只球第十次多了210只球因此拿了十次后，

20、多了：21+22+210=2（1+2+10）=255=110（只）加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）（3+1）（1+2+10）+3=2（1+10）102+3=255+3=113（只）盒子里共有113只乒乓球9、自然数按下图所示的方法排列求：（1）第8行最左边的数是几？（2）第8行所有数的和是多少？数与形结合的规律（1）此题中，每行个数为1 3 5 7，为公差是2的等差数列：要利用末项=首项+（项数-1）公差，求出这个数列的末项即：第8项有几个数字，从而即可求出第8行的第一个数字是几；（2）第8行的数字又是一个等差数列，公差为1，项数为15，利用公式等差数列之和=（首项+末项）项数2即可解决问题每行个数为1 3 5 7，为公差是2的等差数列；那么第8行有1+（8-1）2=15个数，所以：第8行最左边的数为：88-15+1=50；第8行所有数的和是：（50+64）2=8551、一个数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数是6和倍问题由题意得：这个数3+这个数2=这个数（3+2）=这个数5=30，这个数=305，再解答即可30（3+2），=305，=6这个数是66此题重点理解一个数的3倍与这个数的2倍的和是30，就是说这个数的5倍是30，考查学生的分析理解能力