静电场点点清专题6几种典型电场的电场线 等势面427Word文件下载.docx

1、连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向4.电场强度随空间分布图象电场强度随空间分布图象即所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。5.点电荷电场的特征：正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-A-1所示。负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-A-2所示。由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。由于

2、点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-A-3和图1-A-4所示。6两个等量异种点电荷电场的特征两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线如图16所示图16 图17图18两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大以两电荷连线为x轴，关于x0对称分布的两个等量异种点电荷的Ex图象是关于E轴（纵轴）对

3、称的U形图线，如图17所示两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小以两电荷连线中垂线为y轴，关于y0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的Ey图象是关于E轴（纵轴）对称的形图线，如图18所示等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；7两个等量同种点电荷电场的特征（1）两个等量同种点电荷的电场特征：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线（如图22所示）图22 图23 图24 两个等量同种点

4、电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大两个等量同种点电荷连线的中垂线上的电场特征：在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的Ey图象大致如图24所示的曲线两个等量同种点电荷连线上的电场特征：若以两电荷连线中

5、点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的Ex图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的Ex图象如图23所示的曲线等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.（三）电势1.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与电荷量q的比值，叫做该点的电势。即=Ep/q。电势差UAB=A-B。深化拓展（1）电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定（2）或Epq.2计算电势的公式（1）点电荷电场的电势：若取无穷远处（r =）的电势为零

6、，则：=k。式中Q为场源电荷的电量，r为场点到场源点电荷的距离。（2）半径为R、电量为Q的均匀带电球面的在距球心r处的电势 =k， （rR）, =k（rR）（四） 等势面1.定义：电场中电势相等的各点构成的面2.特点（1）电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直（2）在等势面上移动电荷时电场力不做功（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面（4）等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小（5）任意两等势面不相交不相切3.几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面（实线）图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的在连线的中垂线上，电势

7、为零等量同种正点电荷在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上，中点电势最高 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面4.点电荷电场的电势特征对于正点电荷电场，离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，若取无限远处电势为零，则每点的电势都为正值。对于负点电荷电场，离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，若取无限远处电势为零，则每点的电势都为负值。点电荷电场的等差（等电势差）等势面的特征是以场源电荷为圆心的同心圆，内密外疏，如图2-A-1和图2-A-2所示。5.两个等量异种点电荷的电势特征：沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19

8、所示若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零图19 图20两个等量异种点电荷的中垂面电势特征：中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零两个等量异种点电荷连线上的电势特征：若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势随x变化的图象如图20所示2.两个等量同种点电荷的电场电势特征6.两个等量正点电荷电场中的电势特征：两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示图25 图26图27 图28两个等量正点电荷连线上的电势特征：

9、在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势随x变化的图象大致如图26所示两个等量正点电荷中垂线上的电势特征：在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的y图象大致如图27所示的曲线二 探索提升题型一 直线电场线的电场【典例1】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（ ）AA、B两点的场强方向相同B电场线从A指向B，所以EAEBCA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EBD不知A、B附近的电场线分布状

10、况，EA、EB的大小不能确定【答案】 AD题型二 等量同种和等量异种电荷的电场【典例2】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右【答案】B【典例3】如图19所示，A、B为两个等量的正点电荷，O为其连线的中点，MON为其连线的中垂线，在中垂线上靠近O点的O点放一带电荷量为q的小球（可视为点电荷，不计重力），将此小球由静止释放，下列说法正确的是（BCD）图19A将小球由O点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中

11、，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B将小球由O点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度先变大后变小，速度越来越大C从O点到无穷远处，电势逐渐降低D从O点到无穷远处，小球的电势能逐渐减小【答案】BCD【解析】A、B两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN对称在O点，两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加为零，故O点的电场强度接近于零在MON中垂线上距离O点无穷远处，电场强度也为零，所以在MON中垂线上从O点到无穷远处，电场强度先变大，后变小从O点到无穷远处，带电荷量为q的小球受到的电场力先变大，后变小，其加速度也是先变大，后变小由于电场力一直对小球做正功，故小球的速度越来越大

12、，选项B正确，A错误由于从O点到无穷远处电场力一直对小球做正功，故小球的电势能Ep逐渐减小，电势，故从O点到无穷远，电势逐渐降低，故C、D正确题型三不等量同种和不等量异种电荷的电场【典例4】 位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图146所示，图中实线表示等势线，则（） Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大【答案】CD【解析】a、b两点场强方向不同，A错c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错a点电势低于c点，从a到c，

13、把负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C对从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对答案：【典例5】将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则（C）图2AC、D两点的电场强度相同，电势相等 BA、B两点的电势相同，电场强度不同C将电子从A点移至B点，电场力做负功 D将电子从A点移至D点，电势能增大【答案】C【解析】C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A选项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向

14、相反，电场强度不同，故B选项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C选项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D选项错误题型四 其他非典型电场【典例6】两个不规则带电导体间的电场线分布如图1所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则（）A场强大小关系有EbEcB电势大小关系有bdC将一负电荷放在d点时其电势能为负值D将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功答案BD解析同一电场中，电场线密的地方电场强度大，因此EbEc

15、，选项A错误；沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，因此bd，选项B正确；由于无穷远处电势为零，故d点电势为负，负电荷放在d点时电势能为正值，选项C错误；由图可知，ad，Uad0，则将正电荷由a点移至d点的过程中电场力做功WqUad，为正功，选项D正确三 高考真题1.（2014海南卷。9）如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为、，场强大小分别为，粒子在a、b两点的电势能分别为，不计重力，则有（ ）A BC D【答案】BD【解析】 由v-t 图像的斜率渐小

16、可知由a到b的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，可得选项BD正确。2.（2014江苏4）如图13所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）图13AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低【解析】根据电场的叠加原理和电场线的性质解题，根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以

17、O点电势最高在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小，选项B正确3、（2009年山东理综20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（ ） A在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小【答案】AC4、（2011年山东理综21）、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称

18、，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 （ ）A、b点场强大于d点场强 B、b点场强小于d点场强C、a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D、试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能【答案】BC5、（2007年山东理综19）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是（ ）AM点电势一定高于N点电势BM点场强一定大于N点场强C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D将电子从M点移动到N点，电场力做正功【答案】AC 6（2008年山东理综21）如图所示，在y 轴上关于O点对称的A、B 两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C点有点电荷Q ，且C

19、OOD，下列判断正确的是 （ ） AD 点电场强度为零 BO点电场强度为零 C若将点电荷q从O移向C，电势能减少D若将点电荷q从O移向C，电势能减小四 实践拓展题型一 直线电场线练习1-1：如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：A该电场是匀强电场B该电场线的方向由N指向MC电子在a处的加速度小于在b处的加速度D因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点

20、电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质子）产生电场的电场线垂直正确选项为B练习1-2：:如图5是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后

21、q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是 （ ）AA、B两点的电场强度是EABC负电荷q在A、B两点的电势能EpAB，EpAEM=END把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做直线运动1、D 练习2-2：（）（10年高考北京市东城区联考）真空中有两个点电荷，带同种等量电荷，a、b为q1、q2连线上的两点，c、d为q1、q2连线中垂线上的两点，如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2、D 练习2-3：如图所示，a、b、c为分布在两个固定的等量异种点电荷连线的垂直平分线上的三点。取无穷远处的电势，下列说法正确的

22、是（ ） A. a点电势比b点电势高 B. a、b、C三点与无穷远处的电势相等 C. a、b两点场强方向相同，a点场强大于b点场强 D. a、c两点场强方向相同，a点场强大于c点场强3、B练习2-4：如图所示，在等量正点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，令各点电势分别为，场强大小为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5、B 练习2-5：如图所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷（不计重力）若给该点电荷一个初速度v0，v0方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是（ ）A往复直线运动B匀变速直线运动C

23、加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动【答案】AD练习2-6：P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示，则下列判断正确的是（）AP带负电 Bc、d两点的电场强度相同C离子在运动过程中受到P的吸引力 D离子从a到b，电场力做正功【答案】C【解析】由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D

24、错误练习2-7：如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（D）AA、B可能带等量异号的正、负电荷BA、B可能带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反【答案】D解析根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反

25、，选项D正确练习2-8：用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称则（ ）AB、C两点场强大小和方向都相同BA、D两点场强大小相等，方向相反CE、O、F三点比较，O点场强最强DB、O、C三点比较，O点场强最弱【答案】ACD解析由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A、C、D正确，选项B错误练习2-9：（双选）如图147所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（ ）Aa点场强与c点场强一定相同Ba点电势一定低于c点电势C负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能D正电荷从d点移到b点电场力不做功练习2-10：如图143所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（）AEA一定大于EB，A一定高于BBEA不一定大于EB，A一定高于BCEA一定大于EB，A不一定高于BDEA不一定大于EB，