第二单元 圆柱和圆锥Word文件下载.docx

1、圆锥的认识（教材P2326的例1，P24“做一做”，练习四第1、2题。第7课时：圆锥的体积计算公式的推导（教材P2526页，例2、例3及练习四的第38题。第8课时：整理与复习（一）（教材P29第1、2题，练习五第12题，复习圆柱与圆锥的特征、圆柱体的底面积、侧面积和表面积的计算方法。第9课时：整理和复习（二）（教材P29第3题，练习五第36题，复习圆柱和圆锥的体积计算公式。1圆柱第 1 课时 圆柱的认识圆柱的认识。教材第10-12页的例1、例2，练习二第14题。1、让学生经历圆柱特征的探索过程，了解圆柱的特征，知道圆柱和底面、侧面和高。2、让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空

2、间观念，提高学习数学的兴趣。3、让学生进一步体验立体图形和生活的联系，感受立体图形的学习价值，树立学好数学的信心。使学生了解圆柱特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。使学生经历圆柱特征的探索过程，了解圆柱的特征。教学准备：圆柱实物几个，多媒体课件。教学过程：流程师生 活 动改 进 措 施激趣明标1、出示长方体的模型，我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图

3、形。2、课件引出研究问题。屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）课件抽出圆柱的几何模型。今天我们一起研究圆柱的认识。板书课题：圆柱的认识探究发现1、结合实物，探索圆柱的组成。谈话：请大家用手摸一摸你准备的圆柱体，看一看，它们是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）（圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面，两个圆的面积相等，圆柱有无数条高。你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？小结：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面

4、积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。板书： 2、设置问题，深化认识。通过刚才的研究，我们知道圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的。是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。化曲为直在以前的学习中，

5、还有哪些知识也用到了这一方法？（学习圆的周长时我们也是用到了这一思想，学习圆的面积时把圆转化成了近似的长方形。展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？（现在长方形的长等于圆柱的底面周长。大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？（长方形的宽等于圆柱的高。现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。请同学们用本子作学具互相说一说。领悟体会1、每个小组发一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱。请大家先讨论应该怎样去

6、做，有了想法后动手操作。（小组合作）2、交流汇报：（1）利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，62.83.142=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。（2）把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。3、小结：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。4、两个小组做成的圆柱形状不同，但用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。5、完成练习二第14题。拓展创新1下面的图形哪些是圆柱？请

7、标注来。2折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中第2课时 圆柱的表面积圆柱的表面积。教材P1314页例3例4，完成“做一做”及练习二第58题。1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。1、请看桌上，老师准备了哪些学具？（两个用纸板做成的圆柱）它们有什么特点？观察比较这两个用

8、纸板制作的圆柱，想知道什么吗？（哪个圆柱用的纸板多呢？等等）猜猜看？请你们说出想法，看谁说得有道理。2、顺着学生的猜想，这种验证方法，能行吗？表面的面积是指哪几部分的面积呢？（两个底面积和一个侧面的面积）3、为了研究方便，把圆柱侧面的面积简称为圆柱的侧面积（板书：S侧）请大家为圆柱一个侧面和两个底面的总面积和名字好吗？这就是我们今天要着重研究的问题圆柱的表面积怎样计算。（板书课题：圆柱的表面积）1、怎样求圆柱的表面积?拿出自己制作的圆柱，摸一摸表面积指什么，你们有什么想法？自学课本P13页，并利用学具验证自己的想法。2、小组讨论学习，汇报交流，将侧面展开图贴在黑板上。结合汇报板书： S表=S侧

9、+2S底 S侧=Ch3、哪个圆柱用的纸板多呢？谁说说要测量哪些数据，就能计算出圆柱的表面积？（可能测底面的半径、直径、周长和圆柱的高）大家通过交流，用捷径，选择最容易测量的条件进行解决。4、动手利用学具，选取一种方法，测量出相关的数据，计算出表面积，小组合作，一个测量，另一个记录数据，最后分别算出结果。得出结论：两个圆柱用的纸板一样多。5、练习：判断：（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）（2）圆柱的表面积一定比它的侧面积大。（3）把两张相同的长方形纸，分别卷成不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积都相等。填空：（1）圆柱的侧面展开图是（ ），这个长方形的长相当于

10、圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。（2）圆柱的表面积等于（ ）加上（ ）的面积。（3）一个圆柱的底面直径是4米，高是2米，它的侧面积是（ ），它的表面积是（1、应用新知，解决问题。同学们明白了圆柱侧面积和表面积的含义及其计算方法，你们能解决这道题吗？出示例4，生先独立完成，指名板演，集体订正。说说自己的收获。强调进一法，实际解决问题中往往要准备的材料多一些。2、用线条连接下面问题相对应的实际所求量。油漆柱子的面积 求两个底面积与侧面积的和圆形水池的占地面积 求一个底面积与侧面积的和压路机滚动一周的面积 求一个底面积有盖的茶叶盒的表面积 求一个侧面积无盖的水桶需要的铁皮3、通过刚才的练习，发表

11、一下自己的看法（引导得出在解决实际生活中的问题，我们要根据具体情况。灵活运用所学知识，不能生搬硬套。4、练习二第58题。1、填空（1）一个圆柱体的侧面积是12.56平方分米，高为2分米，它的底面积周长是（ ）分米。（2）将一个圆柱的侧面积展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面直径为10分米，它的表面积是（ ）。2、解决问题一个圆柱形蛋糕盒，除盖以外，底面和四周都是用硬纸皮做成的。如果它的底面半径是10厘米，高5厘米，至少要用硬纸皮多少平方厘米？ 给它的四周贴上商标纸，要用多少平方厘米？它的盖用透明塑料制成，要用多少平方厘米？3、思考题：一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，长1米，把它锯成两段

12、后,表面积比原来至少增加了多少平方厘米？如果沿着高线，把它锯成两段后,表面积比原来至少增加了多少平方厘米？第3课时 解决问题（圆柱的表面积练习课）解决问题（圆柱的表面积练习课），教材第16-18页练习二第9-20题。1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。一、知识整理：1、回忆并口答圆柱的特征。2、指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状。3、根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。4、教师归纳，整理成板书：底面积=r2侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2二、基本练习：1、求下列圆柱体的侧面积。（1）底面半径是3厘米，高是4

13、厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圆柱体的表面积。（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、综合练习：1把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用铁皮制作一个圆柱形烟囱，底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？4请你制作一个无盖圆柱形水桶

14、，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。四、完成书本练习二第920题。第4课时 圆柱的体积圆柱的体积，P1920页例5、例6，完成“做一做”，练习三第15题。1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导。教具准备：圆柱体转化成长方体的教具模型或多媒体课件等。1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。2、出示幻灯片长方体和正方体。这是什么体？怎样计算它的体积？长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来

15、表示是怎样的？3、现在老师这里有一些问题，同学们有没有信心帮助老师解决？（1）这里有一个圆柱形玻璃杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？（2）这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？4、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，你都发现了什么？能用以上的方法求出它们的体积么？5、揭示课题并板书：圆柱的体积。学习例5：1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？3、学生利用教具分组讨论以下问题：圆

16、柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？4、学生汇报讨论结果，同时板书。用教具或课件演示拼、凑的过程，同时说明将圆柱底面等分成分成的等分扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。5、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积计算方法并板书：圆柱的体积=底面积高，用字母表示V=Sh。1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（底面积和高）如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？2、P20做一做。学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路。3、同学们想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？V=兀r2h =兀（d2）2h=兀（

17、c兀4、练习：一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）1、学习例6，容积的计算。2、一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？第5课时 圆柱的体积练习课解决问题（圆柱的体积计算练习）（教材第21-22页练习三第6-11题）1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独

18、立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

19、（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。5、练习三第9题：求钢管的体积（单位：厘米）。钢管体积大圆柱体积小圆柱体积或钢管体积钢管的底面积钢管的长三、布置作业1、一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.（结果保留）2、 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、2、圆锥第6

20、课时 圆锥的认识圆锥的认识，教材P2326的例1，P24“做一做”，练习四第1、2题。1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。圆锥的特征及各部分的名称。圆锥的高的测量方法。圆柱体和圆锥体、垫板、直尺和三角板；多媒体课件。1、在日常生活中我们常常看到这样形状的物体，如砂堆、陀螺、漏斗等。多媒体出示，并根据实物图抽象成立体模型图。2、这些物体都有什么相同的地方？（形状相同）你能给它取个名字吗？你想

21、为什么取名叫圆锥？（引导学生认识到底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫圆锥。3、对于圆锥你想了解些什么？提示并板书课题：圆锥的认识。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。1、谈话：（手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。2、认识圆锥的特征演示动画：将圆柱一个底面的圆心闪一闪，如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注

22、意观察。（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？（圆柱变成了圆锥；圆锥就只有一个底面了；底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点；圆锥的高度没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离；侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。3、圆锥的顶点和圆锥的侧面。大家将圆锥滚一滚，看看你有什么发现？（和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。4、圆锥的高：（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？（2）指母线，

23、这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念）（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？ （在黑板上作高，板书：1条）（5）测量圆锥的高。由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。5、教师整理并板书：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高：一条在图上标出圆锥的底面和高。6

24、、谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？7、其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。让学生说说在哪些地方看到过圆锥形的东西，电脑演示。8、活动：猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。1、判断（1）圆锥的侧面是一个曲面。（ ）（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形的。（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（5）圆锥的底面是圆形。2、指出下列各图是哪些图形组成的？3、说一说圆锥与圆柱的特征。4、P24“做一做”，练习四第1、2题。这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？第7课时 圆锥的体积圆锥的体积，教材第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目的：1、通过小组实验，使学生理解圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、