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1、这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。（45+25）+1645+（25+16） （39+18）+2239+（18+22）组织观察，学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ （a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。三、达标测评1、9735=35 563268=56（ ）2、加法交换律用字母表示

2、为（ ）加法结合律用字母表示为（ ）3、用加法交换律完成以下各题328157 265456 4981234、用加法结合律完成以下各题 343664 814951 861426 293971 2587842 111213393837教学反思：课时2 加法运算律的应用1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。1、82（）=8（） 752547 4725751.教学例2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式

3、?学生说出算式后，教师板书。（2）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有： 2946+54 29+4654 29+46+54=75+54 =29+（4654） =4654+29 =129（人） =29+100=100+29 =129（人） =129（人） （3）讨论：你认为哪种算法简便?为什么? （4）小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学“试一试”。 （1）出示算式并提出要求：65+79+21 78+（47+22）用简便方法计算，写出计算过程。 三、达标测评1、用简便方法计算下面各题1743664 78472

4、2 6975252、想一想，怎样简便就怎样算 35768443332 732617 1187582 37482352课时3 练习九1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）二、基本练习加法运算律的练习1.完成教材第5859页“练习九”第4、

5、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第5题：让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。组织思考并交流。两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第6题：学生独立进行计算。组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习探究减法的性质1.完成教材第59页“练习九”第10题。（1）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（2）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个

6、数减去这两个数的和。2.完成教材第59页“练习九”第11题。让学生独立计算。组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。四、达标测评用简便方法计算11728389 167219233 2679835298 33997 465102 375103 845（4588） 63211288课时4 乘法交换律和结合律1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。1.课件出示问题。（1）加法的运算

7、律，用字母怎样表示？（2）用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+（59+54）2.揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？1.探索乘法交换律。（1）课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（2）学生独立解答，全班交流。列式得出：53=15（人）或35=15（人）两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。（5）用字母表示乘法交换律： ab=ba2.探索乘法结合律。（1）课件出示教材第61页例题4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的

8、人数。（235）6=115=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。 23（56）=2330（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？182 182）13254 13（254）241258 24（1258）通过比较学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：（ab）c=a（bc）1、填空5146=46 5（812）=（5）b= （a4a5=（a 2、计算下面各题，并用乘法交换

9、律进行验算7345 5422 2835 18423、用简便方法计算1785 1516 12545032420 4725 126454、一套书共有12本，每本定价15元，学校图书室买了5套，一共用了多少钱？5、我们学校四年级学生分2批去参观科技馆，每批租3辆公交车，每辆车坐45人，四年级一共去了多少人？课时5 乘法分配律1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。1.复习乘法交换律和乘法结合律。乘法

10、交换律：乘法结合律：通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。1.课件出示教材第62页例题5情境图。学生观察情境图，收集信息。2.解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全班汇报交流。先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）24=10=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 624+4=144+964.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：24=

11、 6（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。（3）总结规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这就是乘法分配律。5.用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）c+bc1、填空我最棒（155）=2525 （ab）c=（508）16= 16a87a=（）2、连一连（35+15）17 10（81+19）2421924 3517151728（3015） 24（219）8110+1019 283028153617641

12、7 3419+6619 992811284、一张课桌58元，一把椅子22元，买18套一共要用多少钱？（用两种方法解答）5、一块长方形菜地，长65米，宽35米，求菜地周长。（两种方法）课时6 运用乘法分配律进行简便计算1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。掌握乘法分配律的应用过程。灵活运用乘法分配律进行简便计算。1.在里填上合适的数，在里填上运算符号。276+274=27（+）（2+4）=2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3.揭题。

13、上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）1.课件出示教材第63页例题6情境图。观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？（1）列出解决问题的算式。32102（2）提问：102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。3.组织全班汇报。用竖式计算。 32102=3264 1 0 2 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得

14、数相加。教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32102。=32（100+2）100+322=3200+64=3264回顾计算的过程，引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4.教学“试一试”。（1）出示题目，让学生独立计算。展示部分学生的答案，组织评议。1、口算，然后应用乘法分配律的写出过程。3 412 165 2482、用简便方法计算203 275 25（420）20812 649149 12（405）3、南沟村共有蔬菜大棚28个，每个大棚的面积都是103平方米，这个村大棚一共有多少平方米？（过程用简便方法）课时7 练习十1.通过练

15、习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。熟练地运用乘法运算律进行简便计算。培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。 教学过程：1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。二、合作交流练习1.完成教材第65页“练习十”第3题。这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。2.完成教材

16、第65页“练习十”第5题。（1）课件出示练习题。（2）组织观察，收集题目中的信息。（3）学生独立解答。（4）交流各自的计算方法。3.完成教材第66页“练习十”第12题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4.完成教材第67页“练习十”第15题。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习 教师点拨1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差

17、乘第三个数。第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，3598这道题要先把“98”转化成“1002”，然后再利用上面的规律进行简便计算。1、观察下面各题词分别能运用哪些运算律，再用简便方法计算394 2813672 125（3265373537 256103 582102102 32（302） 35982、果园里有5种果树，每种有12行，每行有30棵，果园里共有多少棵果树？3、大米每袋50千克，面粉每袋20千克，各有40袋，（1）大米和面粉一共有多少千克？（2）大米比面粉多多少千克？课时8 相遇问题 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，

18、正确解答求路程的实际问题。2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。1.回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度时间=路程（1）课件出示教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特

19、点？他们的距离有什么变化吗？1.收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。他们两家相距多少米？2.整理信息。（1）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（2）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理： 70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米小明家 ？米 小芳家列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米3.分析解题思路。你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算

20、什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。 704+604 解法二： （70+60） =280+240 =130 =520（千米） =520（千米）5.观察比较，感受联系。两种解法有什么联系？观察等式，你想到了哪个运算律？1、小明和小丽同时从同一地点出发，小明向东走，速度是60米/分，小丽向西走，速度

21、是65米/分，经过3分钟，两人相距少米？2、两个工程队合开一隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿，第一队每天开12米，第二队每天开15米，经过8天正好开通，这条隧道长多少米？课时9 整理与练习1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。一、系统整理这个单元，我们学习了哪些知识？1.梳理知识。（1）提问

22、：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：c + b（2）追问：运算律有什么价值？二、查漏补缺1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说说各题分别运用了哪些运算律进行简便计算。2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。组织交流时，让学生说说各自的想法。3.完成教材第7374页“练习与

23、运用”第5、9、11题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。4.完成教材第7273页“练习与运用”的其他习题。三、综合提升1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。练习时，让学生独立解答，再说说哪些

24、地方运用了简便运算。2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。四、反思总结通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？兰亭序永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。是日也，天朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽取舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。况修短随化，终期于尽。古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视