1、用动能定理解决圆周运动问题典例1(2017威海月考)如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为()A.R(FN3mg)B.R(2mgFN)C.R(FNmg) D.R(FN2mg)2(2015海南高考)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mg
2、R 3(多选)(2016全国丙卷)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则()Aa BaCN DN例题2如图甲所示,一半径R1 m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B点,圆弧形轨道的最高点为M,斜面倾角37,t0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若物块恰能到达M点,取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求:(1)物块经过M点的速度
3、大小;(2)物块经过B点的速度大小;(3)物块与斜面间的动摩擦因数。4(2017新泰模拟)如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R,小球与倾斜轨道AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,重力加速度为g,sin 370.6,cos 370.8。求:(在运算中,根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小。(2)小球刚到C时对管道的作用力。(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R应该满足什么条件?