1、EBLv;线框按甲方向运动时,cd相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:U甲E;线框按乙方向运动时,ad相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:U乙E;线框按丙方向运动时,ab相当于电源,ab间电势差是外电压,为:U丙E;线框按丁方向运动时,bc相当于电源,ab间电势差是外电压的,为:U丁E;故C正确3(2017武汉模拟)如图3甲所示,光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成角,b、c两端接有阻值为R的定值电阻阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置,其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上从t0时刻开始,棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用,由
2、静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直且接触良好,通过R的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象,其中正确的是()图3B由于产生的感应电动势是逐渐增大的,而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变,产生的感应电动势不变,A错误;回路中的感应电动势为:E,感应电流为:I,由题图乙可知:Ikt,故有:kRt,所以图象B正确;I均匀增大,电阻R两端的电势差UIRktR,则知U与时间t成正比,C错误;通过导体棒的电荷量为:qItkt2,故qt图象为抛物线,并非过原点的直线,D
3、错误4(多选)(2017南安模拟)空间有磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,磁场方向如图4所示,有一边长为L、电阻为R、粗细均匀的正方形金属线框abcd置于匀强磁场区域中,ab边与磁场右边界平行若拉着金属线框以速度v向右匀速运动,则() 【导学号:92492378】图4A当cd边即将出磁场区域时,a、b两点间的电压为B从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,拉力做功为C从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,拉力做功的功率为D从把ab边拉到磁场右边界到把金属线框从磁场区域完全拉出的过程中,通过金属线框的电荷量为CD当cd边即将出磁场区域时,cd边切
4、割磁感线产生的感应电动势EBLv,a、b两点间的电压等于E,选项A错误当ab边刚出磁场区域时,cd边切割磁感线产生的感应电动势EBLv,线框中电流I,所受安培力F安BIL,由于金属线框做匀速运动,拉力等于安培力,拉力做功WF安L,选项B错误拉力做功功率为P,选项C正确由E,qt,联立解得q,磁通量变化量BL2,通过金属线框的电荷量为q,选项D正确5(多选)(2017济南模拟)如图5甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根垂直导轨的光滑导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线连接;已知平行导轨MN、PQ间距为L1,导体棒ab、cd间距为L2,导轨电阻可忽略,每根导体棒在导轨之间的电阻为R.开始时
5、匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示则以下说法正确的是()图5A在t0时刻回路中产生的感应电动势E0B在0t0时间内导体棒中的电流为C在时刻绝缘丝线所受拉力为D在0 2t0时间内回路中电流方向是abdcaBC由图乙可知,|,回路面积SL1L2,在t0时刻回路中产生的感应电动势E|SL1L2,选项A错误;0t0时间内回路中产生的感应电流大小为I,选项B正确;在时刻,由左手定则,导体棒ab所受安培力方向向左,导体棒cd所受安培力方向向右,磁场磁感应强度为,安培力大小为FB0IL1,在时刻绝缘丝线所受拉力为,选项C正确;在0t0时间内磁感应强度减小,在t02t0时间内磁感应强度
6、反向增大,根据楞次定律,回路内产生的感应电流方向为顺时针方向,即电流方向是acdba,选项D错误6(2017温州模拟)如图6所示,阻值均为2 的定值电阻R1和R2通过水平和倾斜平行金属导轨连接,水平导轨与倾斜导轨平滑相接,导轨间距离为0.5 m,倾斜导轨与水平面夹角为60,水平导轨间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.03 T的匀强磁场,倾斜导轨处没有磁场一根质量为0.1 kg、长度为0.5 m、阻值为2 的导体棒从倾斜导轨一定高度处由静止释放,导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为,水平导轨光滑,导体棒在水平导轨上向右运动s2 m停下来,在此过程中电阻R1上产生的热量为0.3 J,导体棒始终与导
7、轨垂直且接触良好,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是()图6A导体棒在倾斜导轨上释放点离水平面的高度为2 mB导体棒在导轨上运动的最大速度为6 m/sCR1两端的最大电压为0.045 VD导体棒在导轨上运动过程中通过R1的电荷量为0.01 CB导体棒滑上水平导轨后做减速运动,因此滑上水平导轨的初速度v0是导体棒在导轨上运动的最大速度,导体棒在水平导轨上运动时,若电阻R1上产生热量为Q,则导体棒上产生热量为4Q,电路产生的总热量为6Q,由功能关系可得6Q,又Q0.3 J,得v06 m/s,B选项正确;导体棒在倾斜导轨上运动,有mghmgcos ,得h2.4 m,A选项错误;导体棒运
8、动的最大速度为v0,最大感应电动势为EmBlv0,导体棒两端的电压U,得Um 0.03 V,C选项错误;通过导体棒的电荷量q,q10.005 C,D选项错误7如图7所示,间距为L的光滑平行金属导轨弯成“”形,底部导轨面水平,倾斜部分与水平面成角,导轨与固定电阻相连,整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中,导体棒ab和cd均垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好,两根导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等,其余部分电阻不计,当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时,导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态导体棒ab的重力为mg,则() 92492379】图7A导体棒cd两端电压为BLvBt时间
9、内通过导体棒cd横截面的电荷量为Ccd棒克服安培力做功的功率为D导体棒ab所受安培力为mgsin B导体棒cd匀速运动,产生的电动势EBLv,由串联电路电压关系UcdEBLv,则A错误;R总R并RR,I,QIt,则:Q,则B正确;cd棒克服安培力做功的功率PcdBILv,则C错误;对棒ab:mgsin F安cos 得F安mgtan ,则D项错误8(多选)如图8所示,在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,电阻忽略不计,导轨间距离为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量均为m的两根金属杆a、b放置在导轨上,a、b接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接,右端固定开始时
10、a杆以初速度v0向静止的b杆运动,当a杆向右的速度为v时,b杆向右的速度达到最大值vm,此过程中a杆产生的焦耳热为Q,两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好,则b杆达到最大速度时()图8Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为mvmv2mv2QADb杆达到最大速度时,弹簧的弹力等于安培力,由闭合电路欧姆定律可得:I,b杆受到的安培力大小FBIL,则弹簧的弹力为,A正确;a、b两杆串联,电流相等,长度相等,所受的安培力大小相等,所以a杆受到的安培力为,B错误;根据能量守恒定律可知,a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q,C错误;选
11、两杆和弹簧组成系统为研究对象,从a杆开始运动到b杆达到最大速度,由能量守恒知,弹簧具有的弹性势能为mvmv2mv2Q,D正确9(多选)如图9所示,两水平线间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度为B,磁场高度为h,竖直平面内有质量为m、电阻为R的等边三角形线框,线框高为2h.该线框从如图所示位置由静止下落,已知A刚出磁场时线框所受的安培力等于线框的重力,则从A出磁场到CD边进磁场前的过程中(线框CD边始终保持水平,重力加速度为g),下列说法正确的是()图9A线框中有顺时针方向的感应电流BA出磁场瞬间,线框中感应电动势的大小为CA出磁场瞬间,线框下落的速度为D全过程中产生的焦耳热为mghBD
12、磁场的方向向里,线框进入磁场的过程中向里的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向外,由安培定则可知,感应电流的方向为逆时针方向故A错误;A刚出磁场时线框的有效切割长度是:L2htan 302h,A刚出磁场时所受的安培力等于线框的重力,则:mgBIL;I;所以:v,E,故B正确;A刚刚进入磁场时,v0,由于A刚出磁场时所受的安培力才等于线框的重力,所以A点出磁场之前线框一直做加速运动,则A出磁场瞬间,线框下落的速度一定大于,故C错误;当线框在A出磁场后,设任意位置如图:则线框的有效切割长度是图中粗线的部分:L2htan 30hL,与线框的位置无关,始终是L,所以从A出磁场到CD边进
13、磁场前的过程中,线框受到的安培力始终等于重力,线框做匀速直线运动,重力势能转化为内能,所以全过程中产生的焦耳热等于减小的重力势能,为mgh,故D正确二、非选择题10(2017合肥模拟)如图10所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,导轨间距L0.50 m,一根质量为m0.50 kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的磁场中,ab棒与导轨间的滑动摩擦力为f1.0 N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),棒的电阻R0.10 ,其他电阻均不计开始时,磁感应强度B00.50 T.图10(1)若从t0时开
14、始,调节磁感应强度的大小,使其以0.40 T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动;(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t0时刻开始,给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F,其大小随时间变化的函数表达式为F(32.5t)N,使棒从静止开始运动,求此棒的加速度大小【解析】(1)以ab棒为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中产生恒定的感应电流I,ab棒受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大,当磁感应强度增大到ab棒所受安培力FA与最大静摩擦力fm相等时,ab棒开始滑动设磁感应强度对时间的变化率为k,则磁感应强度对时间的变化率k0.40 T/s感应电动势EL2kL20.
15、40.52 V0.10 V感应电流I A1 A磁感应强度B1B0tB0kt安培力FAILB1fmf联立解得:t3.75 s.(2)用数学方法可证明棒向右做匀加速直线运动,设ab棒的加速度为a,t时刻运动的速度为v.根据牛顿第二定律得FF安fmma安培力:F安ILB0感应电流:I速度:vat又因为F(32.5t)Na4.0 m/s2.【答案】(1)3.75 s(2)4.0 m/s211(2017渝中模拟)如图11所示,电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与MON均固定在竖直面内,二者平行且正对,间距为L1 m,构成的斜面NOON与MOOM跟水平面夹角均为30,两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场
16、中,磁感应强度大小均为B0.1 Tt0时,将长度也为L,电阻R0.1 的金属杆a在轨道上无初速度释放金属杆与轨道接触良好,轨道足够长(g取10 m/s2,不计空气阻力,轨道与地面绝缘)(1)求t时刻杆a产生的感应电动势的大小E;(2)在t2 s时将与a完全相同的金属杆b放在MOOM上,发现b刚能静止,求a杆的质量m以及放上b后a杆每下滑位移s1 m回路产生的焦耳热Q. 92492380】图11【解析】(1)只放a杆,在导轨上a杆做匀加速直线运动,加速度为agsin t时刻速度为vatgtsin a产生的感应电动势的大小EBLvBLgtsin 0.1110tsin 30 V0.5t V.(2)t2 s 时a杆产生的感应电动势的大小E0.5t V1 V回路中感应电流I A5 A对b杆,有:mgsin 30BIL解得m0.1 kg则知a杆的质量m为0.1 kg.放上b杆后,a做匀速运动,减小的重力势能全部产生焦耳热,则根据能量守恒定律Qmghmgssin 300.10.5 J0.5 J.【答案】(1)0.5t V(2)0.1 kg0.5 J
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