2进10的换算进制Word格式文档下载.docx

1、那么：十转二示意图要转换的数是6， 6 2，得到商是3，余数是0。“将商继续除以2,直到商为0” 现在商是3，还不是0，所以继续除以2。那就： 3 2, 得到商是1,余数是1。“将商继续除以2，直到商为0” 现在商是1，还不是0，所以继续除以2。 1 2, 得到商是0，余数是1 “将商继续除以2，直到商为0最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数 计算过程 商 余数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （在计算

2、机中，用 / 来表示） 2. 二 - 十二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成 十进制 为次方 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 + 公式：第N位2（N） - 100 用横式计算为：0 * 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 0

3、 * 2 3 + 0 * 2 4 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 + 0 * 2 7 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 2 2 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 = 100 3. 十 - 八10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。用表格表示：120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120转换为8进制，结果为：170。4. 八 -八进制就是逢8进1。八进制数采用 07这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，

4、第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 - 839 同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 5. 十 - 十六10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。同样是120，转换成16进制则为：120 120/16 7

5、 8 7 7/16 0 7 120转换为16进制，结果为：78。6. 十六-16进制就是逢16进1，但我们只有09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F

6、 * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 + - 10997 直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 （别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15） 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 7. 二 -（11001.101）（二） 整数部分： 从后往前每三位一组，缺位

7、处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式 小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式 小数部分 所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 8. 八 -（31.5）（八） 从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：1-1-001 3-11 11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式

8、 说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：5-101 101，那么这个101就是八进制5的二进制形式 （31.5）（八）=（11001.101）（二） 9. 十六 -二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C+程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 +

9、 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 = 8，然后依次是 22 = 4，21=2， 20 = 1。记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。下面列出四位二进制数xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D

10、 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 . 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转

11、换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉AF这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。接着转换 D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:1234 1234/16 77 2

12、77 77/16 4 13 （D） 4 4/16 0 4 结果16进制为： 0x4D2 然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。其中对映关系为：0100 - 4 1101 - D 0010 - 2 同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。下面举例一个int类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011 我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B 再转换为10进制：6*167+D*166+E*165+5*16

13、4+A*163+F*162+1*161+B*160=1,843,769,115 编辑本段二、负数负数的进制转换稍微有些不同。先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。例：要求把-9转换为八进制形式。则有：-9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划，不足三位的加0 111-7 110-6 001-1 177767，那么177767就是十进制数-9的八进制形式。补充：最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？” 我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那 于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2. .

14、一些数字在进制之间的转化 过程中确实存在麻烦。就比如“0.8的十六进制”吧！无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余0.8 这可怎么办啊，我也没辙了 第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！具体方法如下：0.8*16=12.8 . 取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C 如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC 如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC 现在OK了，我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了！下面是将十进制数转换为负R进制的公式：N=（dmdm-1.d1d0）-R =dm*（-R）m+dm-1*（-R）m-1+.+d1*（-R）1+d0*（

15、-R）0 15=1*（-2）4+0*（-2）3+0*（-2）2+1*（-2）1+1*（-2）0 =10011（-2） 其实转化成任意进制都是一样的 初学者最容易犯的错误！犯错：（-617）D=（-1151）O=（-269）H 原因分析：如果是正数的话，上面的思路是正确的，但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别，所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。正确的方法是：首先将-617用补码表示出来，然后再转换成八进制和十六进制（补码）即可。注：二进制补码要用16位。正确答案：（-617）D=（176627）O=（fd97）H 负数十进制转换成八进制或十六进制方法 如（-12）10=

16、（）8=（）16 第一步：转换成二进制 1000 0000 0000 1100 第二步：补码，取反加一 注意：取反时符号位不变！ 1111 1111 1111 0100 第三步：转换成八进制是三位一结合：（177764）8 转换成十六进制是四位一结合：（fff4）16 编辑本段C程序代码：（支持负进制）#include math.hmain（） long n,m,r;while（ scanf（ %ld%ld,&n,&r）!=EOF） if （abs（r） 1 & !（n 0） long result100;long *p=result;printf（ %ld=,n）;if （n!=0） whi

17、le（n!m=n/r;*p=n-m*r;if （*p r =0;m-） if （resultm 9） %c,55+resultm）;else %d,resultm）;else printf（ 0）;（base%d）n,r）; return 0;以下为10进制以下转换。用函数，可直接拷贝。（VS2008环境下C+控制台代码） #include stdafx.hint x100;int jzzh（int y,int ml） int i,j;i=ml;x0=0;for（int a=1;a+） if（i!=0） xa=i%y;x0+;break;i=i/y;return x0;int main（int

18、 argc, char *argv） printf（Hello, worldnlong int y,ml;long int a;请输入需要转换至进制数：scanf（y）;请输入数字：ml）;jzzh（y,ml）;for（a=x0;a=1;a-） ,xa）;n编辑本段Java代码Java代码实现十进制分别转换为十六，二，八进制。Java代码核心思想就是余数定理。public class Change /*转为16进制*/ static void cha_16（int n） if（n = 16） cha_16（n/16）;if（n%16 = 8） cha_8（n/8）;System.out.print（n%8）; else System.out.print（n）;/*主程序入口*/ 输出结果public static void main（String args） int a=27,b=9,c=19; /*定义输入的转换数值*/ System.out.print（十进制数+a+=十六进制输出：cha_16（a）;System.out.println（）; /*换行*/ +b+二进制输出：cha_2（b）;+c+八进制输出：cha_8（c）;