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1、a. 因变量: y由该系数表得出最小二乘估计的回归方程为：（4） 求回归标准误差；模型汇总RR 方调整 R 方标准 估计的误差.949a.900.888.48002a. 预测变量: （常量）, x。由上表得回归标准误差为：=0.48002（5） 给出与的置信度为95%的区间估计； B 的 95.0% 置信区间下限上限-.701.937.003.005由上表得：得置信区间为：（-0.701，0.0937）；（0.003，0.005）；（6） 计算x与y的决定系数；由（4）得模型汇总表得：=0.900，从相对水平上来看，回归方程能够减少因变量y得99.0%得方差波动。（7） 对回归方程做方差分析；

2、由SPSS得方差表：Anovab平方和df均方F回归16.68272.396.000a残差1.843.230总计18.525b. 因变量:由方差分析表中看到，F=72.396，Sig=0.000，说明y对x得线性回归高度显著。（8） 做回归系数1显著性的检验；从（5）中得系数表中可得：回归系数1检验的t值=8.509，显著性Sig=0.000，与F检验的检验结果一致。（9） 做相关系数的显著性检验；从（4）的模型汇总表可得：r=0.949，说明y与x有显著的线性关系，与F检验和回归系数检验的结果一致。也说明对于一元线性回归三种检验的结果是完全一致的；（10） 对回归方程作残差图并作相应的分析；

3、残差图：从残差图上看出，残差是围绕e=0随机扰动，从而模型的基本假定是满足的。（11） 该公司预计下一周签发新保单=1000张，需要的加班时间是多少？由SPSS得下表：yPRELICIUICILMCIUMCI3.075861.913294.238442.720513.431220.88893-0.387912.165770.252531.525343.954222.755315.153143.493694.414752.089950.910863.269051.68382.496111.838990.646133.031851.394462.283533.416452.245384.58752

4、3.034223.798684.958063.664136.251994.288025.628091.28330.047122.519470.7331.833592.520171.355773.684572.158892.881454.474063.232465.715673.911695.0364410003.703262.519494.887033.283734.12279从表中得出加班时间：（12） 给出的置信水平为95%的精确预测区间和近似预测区间。从（10）表可以得出置信水平为95%的精确预测区间为（3.28373，4.12279），近似预测区间为即（2.74332，3.70326）

5、。（13） 给出E（）置信水平为95%的区间估计。从（11）表中得E（）置信水平为95%的区间估计为：（2.51949，4.88703）。2.16 表2.8是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资y（美元）和学生的人均经费投入x（美元）。（1）绘制y对x的散点图，可以用直线回归描述两者之间的关系吗？（2）建立y对x的线性回归；（3）用线性回归的Plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。（4）通过p-p图或q-q，若有异常点剔出后再分析。表2.8序号19583334618208163059351953826422026331141918095

6、296736204603124203253554202093932853721419275226800454221226443914382510634292947046692224624451739224823947266104888232718643494020969250930678571024339905020412722454402717055362523382359442258924042258534168262062728214334022450035472722795336644246402829112427431592821570292045223412297122714036

7、212922080298046256102932133016837823022250373147260153705142652542473120940285348257884123152736039823221800253349291323608162169035683322934272950414808349172197431553418443230551258453766解：（1）由图看出x与y大致呈直线关系；（2）：12109.8791196.94810.1173.314.312.83510.630回归方程为：（3）由标准残差的直方图和正态概率图可以看出，误差项通过了正态性假设。（4）D

8、REZRESRE-3696.68-1.55754-1.5748-2224.35-0.93347-0.9457-3636.03-1.53486-1.55042-375.051-0.15628-0.158891958.1840.812460.8278-1780.17-0.73204-0.7492-392.213-0.15325-0.1609-3575.91-1.41585-1.47673-72.0447-0.0303-0.03066647.71380.273410.276181737.7220.729930.739153090.4091.304891.317945635.1982.379292.4

9、0314348.59290.146380.148252097.3420.884320.8938-2290.41-0.96691-0.97667-607.181-0.25503-0.25826-1471.5-0.61677-0.62523-3963.59-1.65744-1.68214-2105.59-0.8864-0.89661-2488.5-1.04991-1.06083-2536.66-1.05785-1.07509681.41740.285480.289475526.4252.258292.31852-651.909-0.27524-0.278-860.884-0.35843-0.364

10、56-480.739-0.2026-0.20482-224.075-0.09358-0.0950396.679740.040440.04104-2269.6-0.95838-0.96793-646.131-0.26929-0.273761354.8680.557930.570611847.0290.766580.78094-1381.23-0.56254-0.57851-1382.66-0.57197-0.58364-2055.73-0.86289-0.8741195.49050.08120.082691666.6310.702870.71033-2766.33-1.1668-1.179156

11、9.4720.234260.23971-3149.78-1.25555-1.30514394.84580.166370.16821-756.692-0.31903-0.322463262.3921.358651.381732770.3961.127841.16013900.3661.629421.654511658.6460.700410.7073814.120310.005940.006015166.62.181452.203312883.0480.732280.95361279.1540.540110.54551由标准化残差可以看出无异常点。3.11 研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1

12、（亿元）、农业总产值x2（亿元）、居民非商品支出x3（亿元）的关系。数据见表3.9.表3.9货运总量y（万吨）工业总产值x1亿元农业总产值x1亿元居民非商品之处x3（亿元）160701.0 260752.4210652.0 265743.0 240721.222068275784.0 663.2 250（1） 计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵；由SPSS软件得：相关性x1x2x3Pearson 相关性.556.731*.724*显著性（双侧）.095.016.018N.113.398.756.254.547.101*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。所以y，x1，x2，x3的相

13、关系数矩阵为：（2） 求y关于x1，x2，x3的三元线性回归方程；-348.280176.459-1.974.096-780.06083.5003.7541.933.3851.942.100-.9778.4857.1012.880.5352.465.049.05314.14912.44710.569.2771.178.284-13.41538.310由上表可得： =3.754x1+7.101x2+12.447x3-348.280 对所求得的方程作拟合优度检验；模型汇总b.898a.806.70823.442 （常量）, x3, x1, x2。复相关系数R=0.806，决定系数R方=0.898，

14、由决定系数看回归方程显著相关。（4）对回归方程作显著性检验；13655.3704551.7908.283.015a3297.130549.52216952.500方差分析表，F=8.283，P=0.015，表明回归方程显著相关，说明x1，x2，x3整体上对y有显著的线性影响。（5）对每一个回归系数作显著性检验；由上表数据可知：自变量x1，x2，x3对应P值为P1=0.100，P2=0.049，P3=0.284，从定性分析看，x2通过了显著性检验，x3的P值最大，明显未通过显著性检验，说明x3居民非商品支出对货运总量的影响是最小的。（6）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方

15、程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。将x3剔除后，用y与x1，x2作回归，计算结果如图：.872a.761.69224.081 （常量）, x2, x1。12893.1996446.60011.117.007a4059.301579.900-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.7004.6761.816.4792.575.037.3818.9708.9712.468.6763.634.0083.13414.808剔除x3后的回归方程为： =4.676x1+8.971x2-459.624回归方程的显著性检验：此时的F=11.117,P=0.00

16、7,表明回归方程高度显著，说明x1，x2整体上对y有高度的线性影响。回归系数的显著性检验：剔除x3后，其余自变量的显著性都发生了不同程度的变化，这是由于自变量之间的相关性造成的，此时P1=0.037，P2=0.008，说明自变量都已显著，都通过了显著性检验。求出每一个回归系数的置信水平为95%的置信区间；1置信区间为（0.381,8.970）2的置信区间为（3.134,14.808）求标准化回归方程；求当=75，=42，=3.1时的，给定置信水平为95%，用spss软件计算精确置信区间，用手工计算近似预测区间。居民非商品支出x3（亿元）181.6541114.1804249.1279249.8

17、871186.7191313.0551203.1308139.2701266.9915263.1534200.9208325.3859217.9183155.9556279.8809262.0125195.3407328.6842281.8559213.4631350.2487171.9226105.138238.7071262.3928199.0204325.7651221.0727156.1113286.03413.1267.829204.4355331.2225从上面的数据可知： ，精确置信区间为（204.4355,331.2225），由前面问题6的表得 ；手工计算进似预测区间为 即 （219.667，315.991）结合回归方程对问题做一些基本分析。回归方程：从这个回归方程