算法设计实验报告Word文档格式.docx

1、否则将第二个有序表中的元素aj复制到rk中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间s,t以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间s,t。实现时间计量：#define _CLOCK_T_DEFINEDsrand（unsigned）time（0）;/定义一数组an;对每一个赋予一值。ai=rand（）;得到随即数。duration =（double）（finish -start）/CLOCKS_PER

2、_SEC;start=clock（）;将系统时间赋予Start。以便以后进行比较。std:sort（b,b+1000）;系统执行1000个数据。Finish-Start为最终结果。五、实验结果与数据处理实验结果截图：实验代码：#includealgorithmtime.hstdio.hstdlib.husing namespace std;templatevoid MergSort（Type a, int n） Type *b = new Typen; int s = 1; while （s n） MergPass（a, b, s, n）; s += s; MergPass（b, a, s,

3、n）; void MergPass（Type x, Type y, int s, int n） int i = 0; while （i = n - 2 * s） Merg（x, y, i, i + s - 1, i + 2 * s - 1）; i = i + 2 * s; if （i + s n） Merg（x, y, i, i + s - 1, n - 1）; else for （int j = i; j = n - 1; j+） yj = xj; void Merg（Type c, Type d, int l, int m, int r） int i = l, j = m + 1, k =

4、 l; while （i = m） & （j = r） if （ci m） for （int q = j; q = r; q+） dk+ = cq; else for （int q = i;= m;float randf（float base, float up） return （rand（） % （int）（up - base） * RAND_MAX）/（float）RAND_MAX ; /产生随机数void printArray（float *a,int N） for（int i=0;i0） coutaiendl; else ;void main（） int ArrayLen = 5; c

5、outArrayLen; float *array = new floatArrayLen; float *arrays = new floatArrayLen; float mn, ene; printf（数组已建立： n）; srand（unsigned）time（NULL）; /设置随机数的seed for （int i = 0; i ArrayLen; i+） mn = （float）rand（）; /产生小数 ene = randf（1,10000）+mn; arraysi =ene; arrayi = ene; /cout需要排序的归并数组:n /printArray（array,

6、 ArrayLen）; int flag = 1; while （flag != 0）n输入需要显示的排序方法： cout 1.归并排序 2.std排序 0.退出 flag; switch （flag） case 0: break; case 1: clock_t s = 0, e = 0; s = clock（）; MergSort（array, ArrayLen）; e = clock（）;排序后的序列为： cout nMergSort运行了： （e - s） ms case 2: clock_t start1 = 0, end1 = 0; start1 = clock（）; std:so

7、rt（&arrays0, &arraysArrayLen）; end1 = clock（）; /printArray（array, ArrayLen）;nstd:sort运行了： （end1 - start1） sFileName = sFileName1; ifstream fin（sFileName）; char ch4; fin.getline（ch, 4）; int n1 = atoi（ch）; cout 节点数目:n1 n = n1;t = new THaffmanNode2 * n1 - 1;nNext = n1; char ch1; in1; fin.get（ch1）; ti.c

8、 = ch1; fin.ignore（100, , fin.getline（ch, 4）; ti.f = atoi（ch）;n; ti.c ti.f = 2） THaffmanNode nn, nr, nl; nl = PQ.top（）; PQ.pop（）; nr = PQ.top（）; nn.f = nl.f + nr.f; nn.l = nl.idx; nn.r = nr.idx; nn.idx = nNext+; tnl.idx.p = nn.idx; tnr.idx.p = nn.idx; tnn.idx = nn; PQ.push（nn）; t2 * n - 2.p = -1;Huf

9、fman（void）void Huffman:OutputTree（）2 * n - 1;权重：左孩子： ti.l 右孩子： ti.r 父节点： ti.p 在数组的位置： ti.idx /现在数组中存的是哈弗曼数OutputCode（） /用stack 来依次记录各编码的0 1 编码stackint, std:list sk; THaffmanNode ntemp, ntemp1; ntemp = ti; while （ntemp.p != -1） ntemp1 = tntemp.p; if （tntemp1.l.idx = ntemp.idx） sk.push（0）; ntemp = nte

10、mp1; else sk.push（1）; int i1 = sk.size（）; ： for （int i = 0;i1; sk.top（）; sk.pop（）;综合实验三 用回溯方法求解n后问题问题：对任意给定的n求解n后问题。具体要求：1封装n后问题为类，编写以下两种算法进行求解：（1）递归回溯方法；（2）迭代回溯方法。（选）2对任意给定的n，要求输出其解向量（所有解），并输出其解数；3构造n后问题的解数表格（由程序自动生成）:n 后数解数第一个解42（2,4,1,3）56回溯原理：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能

11、进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为：1、定义一个解空间，它包含问题的解。2、利用适于搜索的方法组织解空间。3、利用深度优先法搜索解空间。4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。n后问题等于在nn格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。即规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；当第i行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以i为下标的标记置为被占领状态。K：第K个皇后，也表示第K行Xi：第K个皇后在第K行的 第i列皇后k在第k行第xk列

12、时，xi=xk时，两皇后在同一列上;abs（xi-xk）=abs（i-k）时，两皇后在同一斜线上;两种情况两皇后都可相互攻击，返回false表示不符合条件。math.hclass Queenfriend int nQueen（int）;private: bool Place（int k）; void Backtrack（int t）; int n,*x; /当前解 long sum; /当前已找到的可行方案数;bool Queen:Place（int k） for （int j=1;jn） sum+;/达到叶结点 for（int i=1;=n;i+）xi for（i=1;+i） for（int

13、 j=1;+j） if（xi!=j） cout. ;# for （int i=1;i+） /搜索子结点 xt=i; /进入第i个子结点 if （Place（t） Backtrack（t+1）;int nQueen（int n）Queen X;/初始化XX.n=n;X.sum=0;int *p=new int n+1;for（int i=0; pi=0;X.x=p;X.Backtrack（1）; /对整个解空间回溯搜索delete p;return X.sum;void main（） int a=0,b=0;*欢迎进入皇后问题* int flag=1; while（flag）请输入皇后数a; b

14、=nQueen（a）;方案个数：b是否继续？1为是，0为否flag;综合实验四 背包问题的贪心算法问题:给定如下n种物品的编号，及其价值；背包重量为c, 求最佳装包方案，才能使其装入背包的价值最大。物品编号1n重量w1w2.wn价值v1v2vn将背包问题进行类的封装；能对任意给定的n种物品的重量、价值及背包限重，输出以上表格（ 或纵向输出）；输出背包问题的解；本题要求采用STL库中的排序算法数据进行排序。贪心算法解决背包问题有几种策略：（1）一种贪心准则为：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值最大的物品，利用这种规则，价值最大的物品首先被装入（假设有足够容量），然后是下一个价值最大的物品，如

15、此继续下去。这种策略不能保证得到最优解。例如，考虑n=2, w=100,10,10, p =20,15,15, c = 105。当利用价值贪婪准则时，获得的解为x= 1 , 0 , 0 ，这种方案的总价值为2 0。而最优解为 0 , 1 , 1 ，其总价值为3 0。（2）另一种方案是重量贪心准则是：从剩下的物品中选择可装入背包的重量最小的物品。虽然这种规则对于前面的例子能产生最优解，但在一般情况下则不一定能得到最优解。考虑n= 2 ,w=10,20, p=5,100, c= 2 5。当利用重量贪婪策略时，获得的解为x =1,0,比最优解 0 , 1 要差。（3）还有一种贪心准则，就是我们教材上

16、提到的，认为，每一项计算yi=vi/si,即该项值和大小的比，再按比值的降序来排序，从第一项开始装背包，然后是第二项，依次类推，尽可能的多放，直到装满背包。首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超出C，则选择单位重量价值次高的物品，并尽可能多的装入背包。依此策略一直进行下去，直到背包装满为止。采用贪婪准则：每次选择p/w最大的物品放入背包。注意在这之前的计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi后，进行排序。实验截图：#include #define M 4 struct node float no;/编号 fl