实际结合面的法向接触刚度多尺度计算方法文档格式.docx

1、但现有 解析模型中针对粗糙表面微凸体分布规律及形状的假设、简 化不可避免地导致计算结果与实际接触状态存在一定差异。 此外，解析模型主要针对微观形貌接触问题， 而对形状误差、 波纹度等宏观形貌特征的影响缺乏细致研究。 随着计算机 技术的发展，有限元法在结合面接触分析中得到广泛应用。 文献 7针对分形粗糙表面与刚性光滑平面之间的弹塑性接 触问题进行了有限元分析。 文献8 基于弹塑性理论对具有粗 糙表面的长方微元体进行有限元接触分析，给出了根据受力 和变形关系计算粗糙表面接触刚度的方法。文献 9 通过 3D 粗糙表面的数字化表征方法构建两粗糙表面接触的有限元 模型并分析了粗糙表面接触特性。文献 10

2、 用真实粗糙表面 形貌数据进行了有限元仿真，模型与实际情况更加吻合。有 限元方法虽然克服了解析模型的一些局限性，但要准确描述 表面形貌，就必须对模型特别是接触界面进行细致的单元划 分，计算时间、内存等限制了计算规模，通常仅适用于微小 接触面的计算，而微小接触面不能完整反映机床结合面、拉 杆转子接触界面等实际表面的形貌特征。 针对以上研究现 状，基于实际表面的形貌数据，应用小波分解技术获取真实 形貌特征，进行微观和宏观两种尺度的有限元弹塑性接触分 析，通过提取微观尺度的局部法向接触刚度和宏观尺度的接 触压强分布，最终获取包含实际表面完整形貌信息的结合面 法向接触刚度，并进行了实验验证。 2 法向

3、接触刚度多尺 度计算方法 机械零件表面是由粗糙度、波纹度和形状误差 三种不同尺度的形貌特征综合影响产生的结果。实际表面的 接触实际上是由许多局部微观接触构成，决定宏观接触特性 的形貌特征主要是波纹度及形状误差，而决定微观接触特性 的形貌特征则主要是粗糙度形貌，如图 1 所示。结合面总接 触刚度可以认为是单位面积的局部接触刚度在接触面内的 积分，而一般认为是接触压强的函数，则有： 图 1 实际表 面接触模型Fig.1Contact Model of Actual Interface 提出的结合面法向接 触刚度计算方法，将粗糙度形貌特征归为微观尺度特征，将 波纹度及形状误差形貌特征归为宏观尺度特征

4、，进行两种尺 度的有限元接触分析。微观尺度计算作为接触微元为宏观尺 度传递局部接触刚度细节信息，而宏观尺度的计算为微观尺 度提供接触压强边界条件，多尺度间递进，最终获取基于实 际表面形貌的结合面法向接触刚度，主要步骤如下： （ 1）用表面轮廓仪测试获取微观、宏观两种尺度的结合面形貌， 并用小波分解进行形貌特征提取； （ 2）将形貌数据以命令流导入 ANSYS 中，用直接建模方法建立有限元接触模型，进行微、宏观两种尺度的有限元弹塑性接触分析； （ 3）提取微观尺度接触体的一系列平均接触压强 p 及相应的法向变形3，以下的幕函数形式1进行拟合。 式中：c、m待定系数。则单位面积的局部法向接触刚度为

5、： 式中 （4）提取宏观尺度接触体的结合面各节点的压强，对于离散的节 点，若节点在 XY 平面内是均匀分布的， 则根据式 （1）可求 出单位面积结合面的总法向接触刚度为： x、y结合面内相邻节点在 X、 Y 方向的距离； kij 由式（ 4） 确定的节点 ij 处的局部法向接触刚度； pij 节点 ij 处的接 触压强；M、N 结合面X、丫方向的节点总数； SO名义接触面积。 3 结合面形貌数据提取 采用三对接触试件， 每对接触试件由两块相同的长方体试件组成，试件材料为Q235，接触平面的加工方法为粗磨。用 NEW view5022表面轮廓仪测试得到（1.79X 1.34） mm微小面积内的粗

6、糙表面三 维形貌数据， 用 Flatmaster2OO 平面度测量仪测试得到完整表 面的三维形貌数据。以上设备获得的测试数据均为在 XY平面上均匀排列的扫描点阵， Z 为表面高度数据。前者测量范 围小且 X、 丫 向分辨率高， 主要获取微观表面三维形貌数据， 即粗糙度信息； 后者测量范围大但 X、 丫 向分辨率相对较低， 主要获取宏观表面三维形貌数据，即平面度、波纹度信息。 所用试件的接触面粗糙度为 Ra1.6，其尺寸及平面度参数，如表 1 所示。 表 1 试件的尺寸及平面度参数Tab.lSize and Flatness Parameter of the Specimens接触试件编号平面度

7、/卩m上试件 下试件130 X 305.7728.740240 X 4010.63510.598350 X 5012.27612.456 接触面尺寸 /mm 用 bior6.8 小波基对表面形貌数据进行逐层的小波分解， 获得频 率不同的信号分量，计算各层信号分量的功率谱密度并分析 其频率成分。高频成分幅值小、频带宽，将其视为原始形貌 中的噪声（奇异值） 。去除原始形貌数据中的噪声作为测量 的有效成分进行后续的有限元分析。 4 粗糙表面接触的有 限元分析 4.1 有限元模型的建立 将表面的形貌数据经过数 据精简等处理后， 在 ANSYS 软件中用命令流直接生成节点， 获得点云模型，如图2 （a）

8、所示。将该点云复制并整体沿 Z方向平移适当距离得到多层点云模型，即有限元接触体的所 有节点。依次用空间 X 、Y、Z 三个方向上相邻的 8 个节点 直接生成 Solid185 六面体单元， 最终可获得高质量的六面体 网格模型。该建模方法同时适用于微观及宏观模型的建立， 能够较好地描述粗糙表面。微观粗糙表面接触有限元网格模 型，上、下接触体的厚度均约为 20mm，每块接触体均生成了4层网格单元，每层单元的数量为（ 90X 67） ，单元总数 约4.8万，如图2 （ b）所示。 接触体的杨氏弹性模量为210GPa，泊松比为0.3,质量密度为7850kg/m3，用双线性 等向强化模型BISO，屈服强

9、度为235MPa，切向模量 1450MPa。接触对采用 TARGE170和CONTA173接触单元， 设接触面摩擦系数为 0.15，算法为增广 Lagrange 算法。将下 接触体的下表面节点完全固定，上接触体的上表面节点限制X、丫两个水平方向的位移并施加一个 -Z方向的压缩位移8。图 2 有限元模型的建立Fig.2Establishment of the Finite Element Model 4.2 法向接触 刚度多尺度综合 宏观表面接触的有限元接触应力云图，如 图 3 所示。接触点出现的位置几乎是杂乱无序的；随着压缩 位移的增大，接触点逐渐增多，最大接触应力逐渐增大；虽 然局部接触应力

10、达到了很高的数值，但接触点仍仅占整个名 义接触面中很小的一部分。微观表面接触的计算结果也有类 似的规律，在此不再赘述。 图 3 加载过程中的接触应力云 图变化Fig.3Contact Stress Cloud Changes in the Process of Loading 对于微观表面接触，提取分析结果中不同时刻的平均接触压 强 p 及其相应的模型上表面与下表面相对法向位移 8，以式 （2）进行拟合，如图 4 所示。因为微观表面有限元模型中 接触体的厚度很薄，所以可忽略基体影响而认为 8 即结合面 的位移，由式（ 4）得到接触刚度 k 与接触压强 p 的关系式。 测试获取试件表面多处微小面

11、积的形貌数据，两两配对组成 不同的接触对进行有限元弹塑性分析，将得到的 a、B分别取平均值后可得局部法向接触刚度，即不考虑宏观形貌时的法向接触刚度：k单位为MPa/卩m; p单位为MPa对于宏观表面接触，提取结合面各节点的接触压强 pij 以及 平均接触压强p，根据式（5）和式（6）计算得到总法向接 触刚度k，根据式（7）计算相对误差，结果，如图5和图 6 所示。 由图 5 可见，随着接触压强的增大，法向接触刚 度逐渐增大；总法向接触刚度明显比不考虑宏观形貌时小； 局部法向接触刚度是式（ 6）形式的幂函数形式，然而在考 虑平面度、波纹度这两种宏观形貌特征后，法向接触刚度的 非线性增长规律减弱，

12、更加趋近于线性增长规律；所用的三 对试件虽然名义接触面积大小不同，但是单位面积接触刚度 差别不大。 由图 6 可见，宏观形貌对总法向接触刚度的影 响十分明显，尤其是在接触压强较小时，明显减小了结合面 的法向接触刚度，如当 pv 20MPa时，甚至有；随着接触压强的增大，逐渐减小，但减小幅度也逐渐减缓。因而为获得 优良的产品装配性能，在装配工艺设计过程中，除了表面粗 糙度因素外，装配结合面的形状误差、波纹度等宏观公差的 设计也应该引起人们足够的重视。 图 4 微观表面接触的有 限元数据及拟合曲线Fig.4Finite Element Data and Fitting Curve of the M

13、icroscopic Surface Contact 图 5 法向接触刚度计算结果 Fig.5Calculation Results of the Normal Contact Stiffness 图 6 宏观形貌引起的法向接触刚度相对误差Fig.6Relative Error of the Normal Contact Stiffness Caused byMacroscopic Feature 5 实验验证 为验证提出的法向接触刚 度多尺度计算方法，设计的实验装置，如图 7 所示。该实验 装置主要由以下几部分组成： 拉伸 /压缩试验机、 电涡流位移 传感器、实验试件、薄金属板、相关测试系统

14、。试验机的下 压头固定，上压头是加载的自适应浮动压头；在试件两侧焊 接薄金属板，安装两个电涡流位移传感器；传感器固定金属 板与其靶金属板的距离是 40mm ，两块接触试件总高度为 120mm 。 图 7 实验装置Fig.7Experimental Facility 设置试验机加载速率为 0.2mm/min ，最大载荷 50kN ，加载压力通过试验机自带的传 感器测量；加载的同时电涡流传感器每秒采集一次位移数 据，取两个电涡流传感器数据的平均值作为测量位移。测试 到的法向变形位移8 t主要包括两个部分：两块试件 40mm 长的基体受压产生的变形 8 m和接触形成的结合面变形 8 n, 其中， 8

15、 m 可根据材料力学中的相关理论计算，因而结合面 的位移计算式为： 将实验测量的接触压强 p 与法向位移 8 n 由式（ 2）和式（ 4）计算出总法向接触刚度。将结合面法 向接触刚度的实验及计算结果进行了比较，如图 8 所示。对 于不同实验，实验与计算结果二者均基本吻合，证明提出的 结合面法向接触刚度计算方法是有效的。 图 8 结合面法向 接触刚度实验及计算结果比较Fig.8Comparison between Experimental Results and Theoretical Calculation of Normal Contact Stiffness 6 结论 提出了一种结 合面法

16、向接触刚度多尺度计算方法，将实际结合面的形貌划 分为以粗糙度特征为代表的微观尺度形貌和以平面度、波纹 度特征为代表的宏观尺度形貌，分别进行有限元弹塑性接触 分析，提取微观尺度的局部法向接触刚度和宏观尺度的接触 压强分布，最终获取包含实际表面完整形貌信息的结合面法 向接触刚度。分析结果表明： （ 1）随着接触压强的增大，结 合面法向接触刚度逐渐增大；局部法向接触刚度与接触压强 呈幂函数增长规律，然而在考虑宏观形貌后，总法向接触刚 度的非线性增长规律减弱，更加趋近于线性增长规律；宏观 形貌对总接触刚度的影响十分明显，尤其是在接触压强较小 时，明显减小了结合面法向接触刚度。 （ 2）该计算方法包含

17、了实际表面完整的形貌信息，更加符合结合面的实际接触状 态，并通过宏 -微观相结合避免了计算量大的问题， 实验结果 表明该方法是一种计算结合面法向接触刚度的有效方法。 参考文献 1赵宏林，丁庆新，曾鸣 .机床结合部特性的理 论解析及应用J.机械工程学报，2008, 44 （12）: 208-214.（ Zhao Hong-lin ， Ding Qing-xin ， Zeng Ming.Theoretic analysis on and application of behaviors of machine tool joints J . Journal of Mechanical Enginee

18、ring ， 2008， 44（12）： 208-214.） 2Greenwood J A， Williamson J B P.Contact of nominally flat surfaces J.Proceedings of the Royal Society ofLondon，1966，295（1442）：300-319. 3Chang W R， Etsion I ， Bogy D B.An elastic-plastic model for the contact of rough surfaces J.Journal of Tribology ，1987，109（ 2）：257-2

19、63. 4 Majumdar A ，Bhushan B.Fractal model of elastic-plastic contact between rough surfaces J.Journal of Tribology ，1991， 113（1）：1-11. 5Brake M R.An analytical elastic-perfectly plastic contact modelJ.International Journal of Solids and Structures，2012，49（22）：3129-3141. 6庄艳，李宝童， 洪军.一种结合面法向接触刚度计算模型的构

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22、化表征与接触特性分析 J.西安交通大学学报， 2012， 46（11）： 58-63. （Yang Guo-qing ， XiongMei-hua ，Hong Jun.Numerical characterization and contact performances for 3D rough surface J .Journal of Xi an Jiaotong University ，2012， 46（11）：58-63.） 10瞿珏， 王崴，肖强明 .基于 ANSYS 的真实粗糙表面微观接触分析 J. 机械设计与制造， 2012（8）：72-74.（Qu Jue， Wang Wei，

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24、lian University of Technology ，Liaoning Dalian 116024 ，China） Abstract ：It puts forward a multiscale calculation method of normal contact stiffness of actual interface ， aiming at the fact that there is great difference between analytical calculation and actual contact status， and contact stiffness

25、calculation of large plane based on FEM is difficult to implement because of the large amount of calculation.The method uses wavelet decomposition technique to obtain the actual topography characteristics ， based on the flatness，waviness and roughness characteristics of the interface measured by the

26、 instruments.It establishes the relationship between local contact stiffness and the pressure based on finite element microscopic contact analysis ， obtains the pressure distribution of the interface based on FE macroscopic contact analysis， and then calculates the normal contact stiffness by combin

27、ing the microscopic analysis and the macroscopic analysis.The method is able to reflect actual contact status ， and has a high calculation efficiency.The result of the normal contact stiffness test shows that it is an effective method for calculating normal contact stiffness of interfaces. Key Words

28、 ： Interface； Surface Topography； Contact Stiffness ； Multiscale ； Finite Element 中图分类号： TH16 ；TH113 文献标识码： A 文章 编号： 1001-3997（ 2017）10-0001-04 来稿日期： 2017-04-19 基金项目： 辽宁省科技攻关计划 （ 201301002-01）；国家自然 科学基金（ 51475077） 作者简介：孙 伟，（ 1967- ），男，黑 龙江哈尔滨人，博士研究生，教授，主要研究方向：重大装 备设计理论与方法；黄 信，（ 1989-），男，广西来宾人，硕 士研究生，主要研究方向：机械系统结合面接触刚度研究