《非参数统计》与MATLAB编程第三章符号检验法Word文档格式.docx

1、p,h,stats=signtest（y1,y2,0.01, approximate 例3.1某市劳动和社会保障部门的资料说明，1998年高级技师的年收入的中位数为21700，该市某个行业有一个由50名高级技师组成的样本，这些高级技师的年收入如下:23072243702032724296222561914025669224042674423406204382489024815245561847221514225162511223480265222407418064225902526121180261882162524333231461832435982604020846194741921423

2、443246302689326485181382017923554257062158817990建立一个50行和1列的向量x，即上面那个数据。a=; %把上表数据粘到a中b=size（a）;x=reshape（a,b（1）*b（2）,1）;format longp,h,stats=signtest（x,21700）p = 0.06490864707227h = 0stats = sign: 18sign值的计算：length（x（find（x21700）ans = 32 length（x（find（x 18 取两者较小值，18。P值的计算：2*（1-binocdf（31,50,0.5） 得：0

3、.06490864707229 P值也可按：2*（binocdf（18,50,0.5）0.06490864707227P值大于缺失的显著性水平0.05， 接受原假设。 注意：符号检验不能进行单侧检验，那么把双侧检验所得的P值除以2，得新的p值。对于右侧检验：1-binocdf（31,50,0.5）0.03245432353615也可用：binocdf（18,50,0.5）0.03245432353614即是双侧检验所得P值的一半。在0.05的显著性水平下拒绝原假设。 对于左侧检验25000）13 length（x（find（x 37 P值等于： binocdf（13,50,0.5）4.6811

4、14554259028e-004 1-binocdf（36,50,0.5）4.681114554372368e-004 对于双侧：p,h,stats=signtest（x,25000） 9.362229108518057e-004 1sign: 13 P/2得：4.681114554259028e-004与左侧计算的P值相等。下面我们分析大样本情况：根据以上数据建立1列150行的向量bb length（find（bb 96 p,h,stats=signtest（bb,21700） 8.150399118268979e-004 zval: 3.34763598180368zval值的计算：zva

5、l=（96-75-0.5）/（150/4）0.5 （96大于75，减去0.5）zval=3.34763598180368p值的计算：2*（1-normcdf（zval） 8.150399118269647e-004上面双侧检验所得P值除以2，即得右侧检验的P值。对于：length（bb（find（bb24000） 63 length（bb（find（bb0） length（z（find（z6500） length（find（x左侧检验的P值为：p/2 0.02662595704896在0.05显著性水平，接受备择假设，中位数低于6500。区间估计： 中位数me的各层的区间估计第一层：置信度1-

6、0.538 0.99999999999636或1-binocdf（0,39,0.5）/0.5第二层：1-0.538-39*0.538 0.99999999985448或：1-binocdf（1,39,0.5）/0.5第十四层：1-binocdf（13,39,0.5）/0.5 0.94674808590207 x1=sort（x）x1（14） 5800x2=wrev（x1）;x2（14） 6500因此，上限6400置信度为0.94674808590207，区间估计为：5800，65002双侧检验：精确算法：2*binocdf（30,70,0.5） 0.281978921793662*（1-bin

7、ocdf（39,70,0.5） 0.28197892179364正态近似：2*normcdf（35-40+0.5）/sqrt（70/4） 0.28205887576156接受原假设，新建住宅的房价中位数是每平方米6500元。3binocdf（527,2079,0.5） 6.355204377699287e-1171-binocdf（1551,527+1552,0.5）n很大时，binocdf不方便算近似算法：normcdf（2079/2-1552+0.5）/sqrt（2079/4） 5.334462242411411e-112因此，相信孩子过上更好的日子的成年人较多。点估计：p=1552/（1

8、552+527） 0.7465127465127595%的置信区间：p-1.96*sqrt（p*（1-p）/（1552+527） p+1.96*sqrt（p*（1-p）/（1552+527） 0.72781343987309 0.765212053152404.p=normcdf（157860*0.094-18154+0.5）/sqrt（157860*0.094*0.906） 4.8162e-180因此，拒绝原假设。90.6%的分位数超过65岁。引深思考：157860*0.094 1.4839e+004若原题中的18154改为15000,则：p=normcdf（157860*0.094-15000+0.5）/sqrt（157860*0.094*0.906） 0.0829则在0.1显著性水平下，接受原假设。