资阳市中考数学试题及答案Word文件下载.docx

1、，-6，-1.2，-，其中负数出现的频率是A20% B 40% C60% D80%6. 如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是A第一张 B第二张 C第三张 D第四张图1-1 图1-27. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是A掷出两个1点是不可能事件 B掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C掷出两个6点是随机事件 D掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8. 若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是A. 6 B. 5 C. 4 D

2、. 39. 已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x的最大值是A13 B12C11 D1010. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是A-1x3 B-3x1Cx-3 Dx-1或x3第卷（非选择题 共90分）题号二三总分总分人171819202122232425得分本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.11. 绝对值为3的所有实数为_ .12. 方程x2-6x+5=0的解是_ .13. 数据8，9，10，11，12的

3、方差S2为_.14. 若方程x + y=3，x - y=1和x 2my= 0有公共解，则m的取值为_ .15. 如图4，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使ABE的面积为1的点E共有_个 .16. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_ （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）.三. 解答题：本大题共9个小题，共72分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分7分）计算： +.18. （本小题满分7分）某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规

4、定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单. 假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：（1） 该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？（2） 该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？（3） 若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作： 准备40个小球；把小球按235的比例涂成三种颜色； 让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记； 为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察 . 你

5、认为其中哪些操作是正确的（指出所有正确操作的序号）？19. （本小题满分7分）如图6，已知AB是O的直径，AB=2，BAC=30，点C在O上，过点C与O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长 .20. （本小题满分8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P（x0，2）.（1） 求x0及m的值；（2） 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 21. （本小题满分8分）如图7，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 （1） 用含

6、的式子表示h（不必指出的取值范围）；（2） 当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？22. （本小题满分8分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k3）个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市

7、买更合算？（2） 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.23. （本小题满分8分）（1） 填空：如图8-1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则POM=_度 .（2） 如图8-2，在等腰梯形ABCD中，已知ABCD，BC=CD，ABC=60. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.24. （本小题满分9分）在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点 .（1） 若a=2b，当点P在什么位置时，APB与BCP相似 （不必证明） ？（2） 若a2b， 判断以AB为直径的圆与直线CD的位

8、置关系，并说明理由； 是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似 （不必证明） ？图9-225. （本小题满分10分）如图9，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l1上的动点（B不与A、C重合），抛物线l2与l1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.（1） 求l2的解析式；（2） 求证：点D一定在l2上；（3） ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由.注：计算结果不取近似值 .数学试题参考答案及评分意见说 明：1

9、. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步的累计分数；2. 给分和扣分都以1分为基本单位；3. 参考答案都只给出一种解法，若考生的解答与参考答案不同，请根据解答情况参考评分意见给分 .每小题3分，共10个小题，满分30分.1-5. ADBAC；6-10. BCDCD.每小题3分，共6个小题，满分18分.11. 3,-3；12. x1=1,x2=5；13. 2；14. 1；15. 2；16. 无名指.三、解答题：共9个小题，满分72分 .17. 原式=+ 3分= 5分. 7分18.（1）. 3分（2）. 5分（3） ，. 7分19. 连结OC. 1分 OA=OC， OCA=A=30 ， CO

10、D=A+OCA=60 . 2分 CD切O于C，OCD=90 ， D=90-60=30 . 4分 直径AB=2，O的半径OC=OB=1. 5分在 RtOCD中，30角所对的边OC等于斜边OD的一半， OD=2CO=2. 6分又 OB=1， BD=OD-OB=1. 7分20. （1） 点P（x0，2）在反比例函数y=的图象上， 2=，解得x0=1. 2分 点P的坐标为（1，2）. 3分又 点P在一次函数y=x+m的图象上， 2=1+m，解得m=1. 4分 x0和m的值都为1 . （无最后一步结论，不扣分）（2） 由（1）知，一次函数的解析式为y=x+1， 5分取y=0，得x= -1； 6分取x=0

11、，得y=1 . 7分 一次函数的图象与x轴的交点坐标为（-1,0）、与y轴的交点坐标为（0,1）. 8分21. （1）过点E作EFAB于F，由题意，四边形ACEF为矩形. 1分EF=AC=30，AF=CE=h, BEF=，BF=310-h=30-h. 2分又 在RtBEF中，tanBEF=， 3分tan=，即30 - h=30tan. h=30-30tan. 4分（2）当30时，h=30-30tan30=30-3012.7， 5分 12.734.2， B点的影子落在乙楼的第五层 . 6分当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知ABC是等腰直角三角形，A

12、CB45， 7分= 1（小时）.故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 8分22. （1） 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n+ n（k3）元， 1分由0.9（20n+kn）10；由0.9（20n+kn）= 20n+n （k3），解得 k=10；由0.9（20n+kn） 20n+n （k3），解得 k10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3k10时，去B超市购买更合算. 4分（上步结论中未写明k 3，不扣分）（2） 当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只

13、在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；若只在B超市购买，则费用为20n+（12n-3n）=29n（元）；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9（12-3）n=28.1n（元）. 7分显然，28.1n28.8n 2b时：以AB为直径的圆与直线CD相交 . 3分理由是：a2b， ba. AB的中点（圆心）到CD的距离b小于半径 CD与圆相交 . 4分当点P为CD与圆的交点时，ABPPAD，即存在点P（两个），使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似. 5分当a以AB为直径的圆与直线CD相离 . 6分a AB的中

14、点（圆心）到CD的距离b大于半径 CD与圆相离 . 7分由可知，点P始终在圆外，ABP始终为锐角三角形. 不存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似. 9分25. 解：（1） 设l2的解析式为y=ax2+bx+c（a0），l1与x轴的交点为A（-2，0），C（2，0），顶点坐标是（0，- 4），l2与l1关于x轴对称，l2过A（-2,0）,C（2,0），顶点坐标是（0，4）， 1分 2分 a=-1,b=0,c=4，即l2的解析式为y= -x2+4 . 3分（还可利用顶点式、对称性关系等方法解答）（2） 设点B（m，n）为l1：y=x2-4上任意一点，则n= m2

15、-4 （*）. 四边形ABCD是平行四边形，点A、C关于原点O对称， B、D关于原点O对称， 4分 点D的坐标为D（-m,-n） .由（*）式可知， -n=-（m2-4）= -（-m）2+4，即点D的坐标满足y= -x2+4， 点D在l2上. 5分（3） ABCD能为矩形. 6分过点B作BHx轴于H，由点B在l1：y=x2-4上，可设点B的坐标为 （x0，x02-4），则OH=| x0|，BH=| x02-4| .易知，当且仅当BO= AO=2时，ABCD为矩形.在RtOBH中，由勾股定理得，| x0|2+| x02-4|2=22，（x02-4）（ x02-3）=0，x0=2（舍去）、x0=所以，当点B坐标为B（，-1）或B（-，-1）时，ABCD为矩形，此时，点D的坐标分别是D（-，1）、D（，1）.因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD和矩形ABCD . 8分设直线AB与y轴交于E ，显然，AOEAHB， EO=4-2 . 9分由该图形的对称性知矩形ABCD与矩形ABCD重合部分是菱形，其面积为S=2SACE=2 AC EO =24（4-2）=16 - 8. 10分（还可求出直线AB与y轴交点E的坐标解答）