新编中考数学二轮复习考点研究第11课时一次函数的实际应用含近9年中考真题Word文档格式.docx

1、5（2015绍兴18题8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？第5题图6（2016丽水21题8分）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，

2、解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？第6题图7（2014绍兴18题8分）已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程 s（km）与时间t（h）的函数关系图象，根据图象解答下列问题（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？第7题图8（2015衢州23题10分）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，

3、乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？第8题图9（2015杭州23题12分）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y

4、（km），y与t的函数关系如图所示方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h；甲出发0.5小时与乙相遇；.请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y3）；（4分）（2）当y32时，322x2，解得x15，这位乘客乘车的里程是15 km.（8分）3解：（1）由题图可知暂停排水时间为30分钟（半小时）（1分）排水孔的排水速度为9003300 m3/h；（2）由题图可知排水1.5 h后暂停排水，此时游泳池的水量为9003001.5450 m3，设当2t3.5时，Q关于t的函数表达式为Qktb，把（2，450），（3.5，0）代入得，（6分）当

5、2t3.5时，Q关于t的函数表达式为Q300t1050.（8分）4解：（1）由图象知，64016a214a520，所以a10；（2）设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为ykxb，得因此y26x780，当x20时，y260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人；（6分）（3）设需同时开放n个检票口，由题意知：14n156401615（7分）解得：n4n为整数，n最小5.至少需要同时开放5个检票口（10分）5解：（1）由题图可知小敏去超市途中的速度是300010300 （米/分）；在超市逗留的时间：401030（分）小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了3

6、0分（2）设小敏返家过程中的函数解析式为ykxb（k0），把点（40，3000），（45，2000）代入上式，得小敏返家过程中的函数解析式为y200x11000，当y0时，200x110000，解得x55.小敏上午8：55分返回到家6解：（1）从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，a0.33510.5（千米）（2分）（2）线段OA经过点O（0，0），A（35，10.5），OA的函数解析式是s0.3t（0t35）当s2.1时，0.3t2.1，解得t7.（3分）该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟，该运动员从起点到第二次过C点共用的时间是76875（分钟）

7、AB经过（35，10.5），（75，2.1）两点（4分）设AB所在直线的函数解析式是sktb，AB所在直线的函数解析式是s0.21t17.85.（6分）该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与x轴交点横坐标的值当s0时，0.21t17.850，解得t85.该运动员跑完赛程用时85分钟（8分）7解：（1）由题图可知，A比B后出发1小时；B的速度为60320 km/h；（2）由题图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设直线OC的解析式为skt，则3k60，解得k20，直线OC的解析式为s20t，设直线DE的解析式为smtn，则直线DE的解析式为s45t45，（6分）联立两函数解析式

8、，得在B出发后小时，两人相遇（8分）8解：（1）根据函数图象可知，从衢州到杭州火车东站的距离为240千米，坐高铁共用时1小时，高铁的平均速度为240千米/小时；（2）由（1）知高铁的速度为240千米/小时，当颖颖出发0.5小时时，离衢州的距离为120千米，此时乐乐已出发1.5小时，设乐乐离衢州的距离与乘车的时间之间的函数关系式为ykt，则有1201.5k，解得k80，故y80t，（5分）当t2时，y802160，从图象可知：衢州到游乐园的距离为216千米，21616056（千米），当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有56千米；（7分）（3）当y216时，t2.7，18分钟0.3小时，2

9、16（2.70.3）90（千米/小时），乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时（10分）9解：（1）由题图可知B、C、D三点的坐标，B（1.5，0）、C（）、D（4，0）设直线BC解析式为yktb（k0），把B、C两点坐标分别代入得： ，直线BC的解析式为y40t60 （1.5t）（2分）设直线CD解析式为yktb（k0），把C（）、D（4，0）两点坐标分别代入得直线CD的解析式为y20t80（t4）（4分）（2）由直线CD的解析式为y20t80，可得乙的速度为20 km/h.A点坐标为（1，20），（5分）由题图可知，两人的距离y满足20y30必是在第一次相遇之后到

10、第二次相遇这段时间之内，当20y30时，2040t60302020t8030 （6分）解得：2t2.25，解得：2.5t3.当2t2.25和2.5t3 时，有20y30.（7分）（3）由直线BC的解析式：y40t60，则乙在出发1.5小时后，两人之间的差距以每小时（1.5）40 km的速度拉开，又v乙20 km/h，v甲204060 km/h.（8分）s甲60（t1）60t60（1t），s乙20t（0t4）（9分）在直角坐标系中画出它们的图象如解图第9题解图（4）由前述题意可知：乙出发4小时可以从M地到达N地，v乙20 km/h，M到N的总路程为20480 km，当丙出发小时，s乙20km，s

11、丙80v丙40 km/h.丙距M地的距离为（8040 t） km，若丙与甲相遇，则8040 t60t60，解方程得t1.4小时（12分）10解：（1）设该市这两年（从2013年底到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程2（1x）22.88，（2分）解得x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.（4分）（2）由题意得，t4t3（1003t）200，（7分）解得t25（符合题意）t的值是25.（8分）由题意得，提供养老床位yt4t3（1003t），其中10t30，y4t300.因为k40，所以y随着t的增大而减小当t

12、10时，y的最大值为300410260（个）当t30时，y的最小值为300430180（个）建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个（10分）11解：（1）若A区域的面积为x m2，则B区域的面积为2x m2，C区域的面积为（9003x） m2，y3x12x12（9003x）21x10800；（2）当y6600时，21x108006600，解得x200，2x400，9003x300.A区域的面积为200 m2，B区域的面积为400 m2，C区域的面积为300 m2；（3）设甲、乙、丙三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，由题意可知，整理得ba、b、c为正整数，a、b、c可能取的

13、值如下表，c147101316b302520155a14182224又a、b、c的差不超过10，a20，b15，c10，（8分）B区域的面积为400 m2，最大，种植面积最大的花卉总价为40061536000（元）种植面积最大的花卉总价为36000元（10分）12解：（1）由题意可知y1k1x80，（1分）且图象过点（1，95），则有95k180，k115，y115x80（x0），（2分）由题意易得y230x（x0）（4分）（2）当y1y2时，解得x；（5分）当y1y2时，解得x.（7分）当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算（8分）（也可求出x之后，观察函数图象得到结论）