版初三中考模拟河北数学第五章 四边形Word文件下载.docx

1、SOCF=2SOEF.其中,正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.（2017石家庄一模）如图,ABCD中,E为BC边上一点,以AE为边作正方形AEFG,若BAE=40,CEF=15,则D的度数是（）A.65 B.55 D.759.（2017保定徐水模拟）如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在对角线BD上,且BE=6,连接AE并延长交DC于点F,则CF等于（）A.2 B.3 C.4 D.510.（2018廊坊模拟）如图所示,在菱形ABCD中,A=60,AB=2,E,F两点分别从A,B两点同时出发,以相同的速度分别向终点B,C移动,连接EF,在移动的过程中,EF的最小值

2、为（）A.1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2018泰州中考）如图,ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则BOC的周长为.12.（2017廊坊模拟）如图,菱形ABCD的边长是4 cm,E是AB的中点,且DEAB,则菱形ABCD的面积为cm2.13.（2018邯郸模拟）如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,点F在BE上,AF=AB,连接BD、FD,若BAF=58,则BDF的度数为.14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为.15.（2018沧州模拟）如图,菱形ABCD的周长

3、为8 cm,高AE长为cm,对角线AC和BD相交于点O,则对角线AC长和BD长之比为.16.（2017廊坊模拟）一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则新菜地的面积是m2.17.如图所示,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果ADB=30,则E=.18.（2018河北模拟）如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为.三、解答题（共46分）19.（6分）（2017河北模拟）某同学要证明

4、命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,.（1）补全求证部分;（2）请你写出证明过程.20.（6分）如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.（1）求证:四边形AECF是平行四边形;（2）若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.21.（7分）（2018包头中考）如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=AD,连接BD,点E在AB上,且BDE=15,DE=4,CD=2.（本题中的计算过程和结

5、果均保留根号）（1）求BE的长;（2）求四边形DEBC的面积.22.（6分）（2017唐山迁安一模）在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600.（1）如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;（2）是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.23.（7分）（2018广西中考）如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF.ABCD是菱形;（2）若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.24.（7分）（2017唐山模拟）如图,在ABCD中,点E、F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,对角线ACAB.（2）

6、当E为BC的中点时,求证:四边形AECF是菱形.25.（7分）（2018石家庄模拟）在图1到图3中,点O是正方形ABCD对角线AC的中点,MPN为直角三角形,MPN=90.正方形ABCD保持不动,MPN沿射线AC向右平移,平移过程中P点始终在射线AC上,且保持PM垂直于直线AB于点E,PN垂直于直线BC于点F.（1）如图1,当点P与点O重合时,OE与OF的数量关系为;（2）如图2,当P在线段OC上时,猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系?并对你的猜想结果给予证明;（3）如图3,当点P在AC的延长线上时,OE与OF的数量关系为;位置关系为.第五章答案精解精析一、选择题1.D正多边形的一个外角

7、等于40,且外角和为360,则这个正多边形的边数是:36040=9.故选D.2.D若ADBC,则四边形AEDF是平行四边形,不一定是矩形,故A错误;若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是菱形,不一定是矩形,故B错误;若BD=CD,则四边形AEDF是平行四边形,不一定是菱形,故C错误;若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形,故D正确.3.BGEF为等腰直角三角形,GE=GF,EGF=90,AGE+DGF=90,AEG+AGE=90,AEG=DGF,AEGDGF,AE=DG,AG=DF,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,CF=4,AE=DG=6,AG=DF=8,

8、EG=GF=10,EF=EG=104.B设BC=3x,则CD=2x,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=2x,ABDC.AEBC,AFDC,AEB=90,AFAB,BAF=90AB=EC,EC=2x,BE=BC-EC=x=AB,BAE=30,EAF=90-30=60,故选B.5.BABCD的周长为26 cm,AB+AD=13 cm,OB=OD,AOD的周长比AOB的周长多3 cm,（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3 cm,AB=5 cm,AD=8 cm.BC=AD=8 cm.ACAB,E是BC的中点,AE=BC=4 cm.6.A在BCE中,CEBD,H为BC中点,B

9、C=2EH,又BC=2AB,EH=AB,正确;由可知,BH=HE,EBH=BEH,又ABG+EBH=BEH+HEC=90,ABG=HEC,正确;由AB=BH,ABH=90,得BAG=45,同理:DHC=45,EHC,ABGHEC,错误;ECH=CHF+F=45+F,又ECH=CDE=BAO,BAO=BAH+HAC,F=HAC,CF=BD,正确.综上所述,正确的是.故选A.7.C四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC=60,BAD=120,CE平分BCD,DCE=BCE=60,CBE是等边三角形,BE=BC=CE.AB=2BC,AE=BC=CE,ACB=90,ACD=CAB=30,故正确;A

10、CBC,SABCD=ACBC,故正确;在RtACB中,ACB=90,CAB=30,AC=BC,AO=OC,AE=BE,OE=BC,=故错误;AO=OC,AE=BE,OEBC,OEFBCF,=21,SOCFSOEF=2,SOCF=2SOEF;故正确.综上所述,故选C.8.A四边形AEFG是正方形,AEF=90,又CEF=15,AEB=180-90-15=75又BAE=40,B=180-BAE-AEB=180-40-75=65,四边形ABCD是平行四边形,D=B=659.A四边形ABCD是矩形,BAD=90,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理,得BD=10,BE=6,DE=BD-BE=1

11、0-6=4,易知ABCD,即,解得DF=4,则CF=CD-DF=6-4=2.10.D连接DB,作DHAB于H,如图,四边形ABCD为菱形,AD=AB=BC=CD,而A=60,ABD和BCD都是等边三角形,ADB=DBC=60,AD=BD.AB=2,在RtADH中,AH=1,AD=2,DH=.由题意可得AE=BF,ADEBDF,2=1,DE=DF,1+BDE=2+BDE=ADB=60,DEF为等边三角形,EF=DE.当E点运动到H点时,DE的值最小,其最小值为,EF的最小值为.故选D.二、填空题11.答案14解析四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,OA=OC,OB=OD,AC+BD=16

12、,OB+OC=8,BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14,故答案为14.12.答案8解析四边形ABCD是菱形,AD=AB=4 cm,E是AB的中点,AE=BE=2 cm,DEAB,AED=90.在RtADE中,DE=2 cm,菱形ABCD的面积=ABDE=42=8 cm2.13.答案29解析四边形ABCD是正方形,DAB=90,ADB=45,AB=AD,AF=AB,BAF=58,AF=AD,DAF=90-58=32,ADF=AFD=（180-32）=74BDF=ADF-ADB=74-45=29,故答案为2914.答案3解析四边形ABCD是矩形,OB=OD,OA=OC,AC=BD,OA=O

13、B,AE垂直平分OB,AB=AO,OA=AB=OB=3,BD=2OB=6,AD=315.答案1解析菱形ABCD的周长为8 cm,AB=BC=2 cm,高AE长为cm,根据勾股定理,得BE=1 cm.CE=BE=1 cm,AC=AB=2 cm.OA=1 cm,ACBD,根据勾股定理,得OB= cm,BD=2OB=2 cm.ACBD=116.答案100解析设原菜地的长是x m,则宽是（x-2）m,可列方程x（x-2）=120,解得x=12或x=-10（舍去）,则新菜地的面积为（12-2）2=100 m2.17.答案15解析连接AC,四边形ABCD是矩形,ADBE,AC=BD,且ADB=CAD=30

14、E=DAE.又BD=CE,CE=CA,E=CAE.CAD=CAE+DAE,E+E=30,即E=1518.答案+1解析如图,取AB的中点E,连接OD、OE、DE,MON=90,AB=2,OE=AE=AB=1.BC=1,四边形ABCD是矩形,AD=BC=1,根据勾股定理,得DE=根据三角形的三边关系,ODOE+DE,当OD过点E时,等号成立,DO的值最大,最大值为+1.三、解答题19.解析（1）BC=DA.（2）证明:连接AC,如图所示,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC.BAC=DCA,BCA=DAC.在ABC和CDA中, ABCCDA（ASA）.AB=CD,BC=DA.20.解析（

15、1）证明:由折叠的性质知,BAE=MAE=BAC,DCF=NCF=ACD,四边形ABCD是矩形,ADBC,ABCD,BAC=ACD,MAE=NCF,AECF,又ADBC,四边形AECF是平行四边形.（2）B=90,AC2=AB2+BC2,AB=6,AC=10,BC=8,AM=AB=6,AC=10,CM=AC-AM=4,BE=EM,EM=8-CE.在RtCEM中,CE2=EM2+CM2,CE2=（8-CE）2+42,解得CE=5,S四边形AECF=CEAB=56=30.21.解析（1）在四边形ABCD中,ADBC,ABC=90BAD=90AB=AD,ABD=ADB=45BDE=15ADE=30在

16、RtADE中,AE=DEsin 30=2AD=DEcos 30=6,AB=AD=6.BE=6-2（2）作DFBC于F.则四边形ABFD是矩形,BF=AD=6,DF=AB=6,在RtDFC中,FC=4BC=6+4S四边形DEBC=SDEB+SBCD=（6-2）6+ （6+46=36+622.解析设这个外角的度数是x,则（5-2）180-（180-x）+x=600,解得x=120.答:这个外角的度数是120（2）存在.设边数为n,这个外角的度数是x,则（n-2）整理得x=570-90n,0x180,即0570-90n180,且n为正整数,n=5（舍去）或n=6.当n=6时,这个外角的度数为60这个

17、多边形的边数是6,这个外角的度数为6023.解析（1）证明:B=D.AEBC,AFCD,AEB=AFD=90BE=DF,AEBAFD.AB=AD.ABCD是菱形.（2）连接BD交AC于O,如图所示.四边形ABCD是菱形,AC=6,ACBD.AO=OC=AC=6=3.AB=5,AO=3,BO=4.BD=2BO=8.S平行四边形ABCD= ACBD=24.24.解析（1）证明:ADBC,AD=BC.EC=AF.ACAB,BAC=90E为BC的中点,AE=CE.四边形AECF是平行四边形,四边形AECF为菱形.25.解析（1）解:根据题意,得BAC=BCA=45,AO=CO,AEO=CFO.在AEO和CFO中,AEOCFO（AAS）.OE=OF.（2）解:OE=OF,OEOF.证明:连接BO,如图所示.在正方形ABCD中,O为AC中点,BO=CO,BOAC,BCA=ABO=45PFBC,BCO=45FPC=45,PF=FC.在正方形ABCD中,ABC=90,PFBC,PEAB,PEB=PFB=90四边形PEBF是矩形.BE=PF. BE=FC.OBEOCFOE=OF,BOE=COF.COF+BOF=90BOE+BOF=90EOF=90OEOF. （3）OE=OF（相等）,OEOF（垂直）.理由:OCF=OBE.ABC=90BE=PF.OBEOCF.OEOF.