1、速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本 涨跌金额本金涨跌百分比利润率利润成本100%(售出价成本1)100%折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金时间(120%)几何形体计算公式小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=(长+宽
2、)2 C=(a+b) 长方形的长=周长2-宽 长方形的宽=周长2-长2、正方形的周长=边长4 C=4a 边长=周长43、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长 S=a.a 5、三角形的面积=底高2 S=ah6、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)2 S=(ab)h8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径数量关系计算公式数量关系计算公式方面1单价数量总价 2单产量数量总产量3速度时间路程 4工效时间工作总量单位换算(1)1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分
3、米10厘米 1厘米10毫米(2)1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米(3)1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米(4)1吨1000千克 1千克=1000克=1公斤=2市斤(5)1公顷10000平方米 1亩666.666平方米(6)1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米重量换算公式重量换算:1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤面积、体积换算公式(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1
4、平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米小学数学公式大全时间单位换算公式1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天 闰年2月29天 平年全年365天 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种
5、。(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)时间=速度和。行船问题公式行船问题公式(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速 - 水速=逆水速度 (顺水速度+逆水速度)2=船速(顺水速度-逆水速度)2=水速 (2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。鸡兔问题公式(1) 已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数
6、总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的
7、脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。(每只鸡的脚数总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数总头数-鸡数=兔数。(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得35
8、25分,问其中有多少个灯泡不合格?解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二1000-(151000+3525) 1000-1852519 =1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数;(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)2=兔数。例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将
9、鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2) =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)=122=6(只)兔(答略)增减分(百分)率互求公式增减分(百分)率互求公式 增长率(1+增长率)=减少率;减少率(1-减少率)=增长率。比甲丘面积少几分之几?解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为百分之几?求标准数公式求标准数应用题公式比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数;增长数增长率=标准数 减少数减少率=标准数;两数和两率和=标准数 两数差两率差=标准数;利率问题公式利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问
10、题,介绍其计算公式如下。(1)单利问题:本金时期=利息 本金(1+利率时期)=本利和 本利和时期)=本金 年利率12=月利率;月利率12=年利率(2)复利问题:(1+利率)存期期数=本利和。例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为102(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?解(1)用月利率求。 3年=12月3=36个月2400(1+10236) =240013672 =328128(元)(2)用年利率求。先把月利率变成年利率:10212=1224再求本利和:(1+12243) =328128(元)(答略)长方形长方形的周长=(长+宽)2 公式:C=(a+b)2长方形的面积=
11、长宽 公式:S=ab长方体的体积=长宽高 公式:V=abh平行四边形平行四边形的面积=底S= a圆形直径=半径d=2r半径=直径r= d圆的周长=圆周率直径 公式:c=d =2r圆的面积=半径 公式:S=rr圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积3 总数总份数平均数小学数学公式大全数量关系式1、 每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、 1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 倍数=1倍数3、 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、 工作效率工作时间=工作总量 工作效率=工作时间 工作时间=工作效率
12、6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数因数=积 积一个因数=另一个因数9、 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数小学数学公式大全植树问题公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距-1 全长=株距(株数-1)株距=全长如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距 全长=株距如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长(株数+1)株距=全长2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下小学数学公式大全相遇
13、问题公式相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和=相遇路程相遇时间小学数学公式大全流水问题公式顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长 V=a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长高 V=ab
14、h5、三角形 s面积a底h高面积=底2 s=ah三角形高=面积2底 三角形底=面积6、平行四边形s面积a底h高高 s=ah单位换算公式长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角
15、=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天定义定理公式小学数学定义定理公式三角形的面积底2 公式S=ah正方形的面积边长边长 公式S=a长方形的面积长宽公式 S=a平行四边形的面积底高公式 S=a梯形的面积(上底+下底)2 公式S=(a+b)h内角和:三角形的内角和180度。长方体的体积长高 公式:V=abh长方体(或正方体)的体积底面积正方体的体积棱长棱长 公式:V=aaa圆的周长直径 公式:Ld2r圆的面积半径Sr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的
16、表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。算术定义定理公式1加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3
17、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)525+45。6除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8方程式:含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一
18、元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。11分数的加减法则:12分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带
19、分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。利润与折扣问题公式利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润100%=(售出价成本-1)涨跌金额=本金折扣=实际售价100%(折扣1)利息=本金税后利息=本金(1-20%)人民币单位换算公式1元=10角 1角=10分 1元=100分行程问题公式一般行程问题公式平均速度时间=路程; 路程时间=平均速度;路程平均速度=时间。列车过桥问题公式(桥长+列车长)速度=过
20、桥时间 (桥长+列车长)过桥时间=速度;速度过桥时间=桥、车长度之和。工程问题公式(1)一般公式:工效工时=工作总量 工作总量工时=工效;工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。求分率、百分率问题公式求分率、百分率问题的公式比较数标准数=比较数的对应分(百分)率;增长数标准数=增长率;减少数标准数=减少率。
21、或者是两数差较小数=多几(百)分之几(增);较大数=少几(百)分之几(减)。求比较数公式求比较数应用题公式标准数分(百分)率=与分率对应的比较数 增长率=增长数 标准数减少率=减少数 (两分率之和)=两个数之和 (两分率之差)=两个数之差 方阵问题公式方阵问题公式(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。(2)空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解一先看作实心方阵,则总人数有 1010=100(人)再算空
22、心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是 10-23=4(人)所以,空心部分方阵人数有 44=16(人)故这个空心方阵的人数是 100-16=84(人)解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 (10-3)34=84(人)正方形正方形的周长=边长4 公式:C=4a正方形的面积=边长边长 公式:正方体的体积=边长边长边长 公式:三角形三角形s面积a底h高面积=底三角形高=面积高梯形摘要:s面积a上底b下底h高梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)2 s=(a+b)圆柱体v:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长(2)表面积=侧面积+底面积(3)体积=底面积(4)体积侧面积2小学数学公式大全乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。用字母表示:(a+b)x c=axc+bxc 还有一种表示法: ax(b+c)=ab+ac示例25404 =25(400+4) 400+254 =10000+10
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