1、 初中数学中考专项复习：二次函数中三角形的面积计算问题教案 执教者：穿山中学数学组 黄秀东教学目标1.会运用面积公式直接求三角形的面积，学会通过作辅助线割补图形，再运用面积的和差间接求三角形的面积。2.体验由特殊到一般的求三角形面积的思维过程，培养分析问题和解决问题的能力。3.通过合作探究，建立学习数学的兴趣和自信心，培养学生合作交流能力和语言表达能力。教学重点：通过作辅助线割补图形，运用面积的和差间接求三角形的面积。 教学难点:作辅助线割补图形及用坐标表示线段长。教学过程一、情境引入1.复习三角形面积公式。2.图片区分哪些图中的三角形可以直接求面积，哪些间接求三角形面积。二、基础热身1.如图
2、，已知抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的左边）, 交y轴于点C.则：（1）点A( , ) 、B( , )、 C( , ) 顶点P ( , ) 。（2）连接AP，交y轴于点E ，连接BP 、 BE ， 则点E( , ) , SABP=_,SABE=_,SBEP =_. 变式（一）（3）连接BC,BP,CP,组成BCP ,求SBCP 。xABOCPyxABOCPyxABOCPy E 第（1）、（2）题图 第（3）题图 第（3）题图备用图2.思考：作辅助线间接求三角形面积，常用的辅助线有哪些？3.归纳：作辅助线间接求三角形面积的基本思路三、典例讲解变式（二） 例题.如图，抛物线y=
3、x22x3交 x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于点C，点D是第四象限内抛物线上的一个动点，且点D横坐标为m，过点D作DEx轴于点E，交BC于点F。求直线BC的解析式。 用含m的代数式表示线段DF的长h.求BCD面积S与m的函数关系式，并求出S的最大值，以及此时点D、E、F的坐标。 yxABOCPDF-13-3E 四、课堂练习变式（三） 如图，已知抛物线交x轴于A(1，0)、B(3，0)两点，交 y 轴于点 C（0, 3）（1）求直线BC的解析式和抛物线的解析式。（2）若点M为第二象限内抛物线上一动点，且点M的横坐标为m，MBC的面积为S 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值及此时点M的坐标。OyxMA(1，0)B(3，0)C（0, 3）变式（四） （2017桂林三模改编）（3）上一题中抛物线的对称轴上有一点D，当DBC面积为6时，求点D的坐标.DOyxEA(1，0)B(3，0)C（0, 3）O五、课堂小结 请你谈一谈这节课收获了什么？六、课后作业如图，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为t，AMB的面积为S求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值M点的坐标。
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