武汉大学《自动控制原理》实验报告文档格式.docx

1、3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、 实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。三、 实验电路图及参数1 .比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延退、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：c L（S）r53）二 二 &3（，图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为 K时的响应曲线如图 1-2所示。若比例系数 K=1时，电路中的参数取： R1=100k , R2=100k若比例系数 K=2时，电路中的参数取： R1

2、=100k , R2=200k图1-2比例环节的响应曲线2 .积分（I）环节 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为:G（s） =Uo（S） = 1US） TsCT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-9所示。图1-3积分环节的模拟电路图中设Ui（S）为一单位阶跃信号，当积分系数为 T时的响应曲线如图 1-4所示。若积分时间常数 T=1s 时，电路中的参数取： R=100k , C=10uF（T=RC=100k x 10uF=1s）;3.比例积分（PI）环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为:勺二竺也！二竺+ =竺二V（S） RiCS Ri 16CS Ri

3、 RiC rS其中 T=R2C, K=R2/R1根据比例积分环节的方框图，用 CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图 1-10所示。其中 R0=200k。图1-5比例积分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器,注：通过改变 R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数 K和积分时间常数 T。设Ui（S）为一单位阶跃信号，图 1-4示出了比例系数（K）为1、积分系数为 T时的PI输出响应曲 线。若取比例系数 K=1、积分时间常数 T=1s时，电路中的参数取： R1=100k , R2=100k , C=10uF（K=R2/ R1=1 , T=R2C=100k X 10uF=1s）;R2/ R1

4、=1 , T=R2C=100k X 1uF=0.1s图1-6比例积分环节的响应曲线4.比例微分（PD）环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为:图1-7比例微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器， 其中R0=200k。若比例系数 K=1、微分时间常数 T=1s时，电路中的参数取： R1=100k, R2=100k, C=10uF（K=R2/ R1=1 , T=RC=100k X 10uF=1s）5 9 iiL - i, i1J nT 4:I | I I I i n i i i | | 3 2 4 6. 8 10 12 14 16 IB 20若比例系数 K=1、微分时间常数 T=0.1s时，电

5、路中的参数取： R1=100k, R2=100k , C=1uF（K=R2/ R1=1 , T=R1C=100k X 1uF=0.1s）5 .比例积分微分（PID）环节比例积分微分（PID）环节的传递函数与方框图分别为:RCi+ R:（SCT01实验模块组建相应的模拟电路，如图 1-9所示。图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。若比例系数 K=2、积分时间常数 Ti =0.1s、微分时间常数 Td =0.1s时，电路中的参数取:R1=100k , R2=100k , Ci=1uF、C2=1uF （K= （R 1 C1+ R2 C2）/ R1 C2=2, Ti=RC2=100k X 1u

6、F=0.1sTD=R2C1=100k X 1uF=0.1s）若比例系数 K=1.1、积分时间常数 Ti =1s、微分时间常数 Td =0.1s时，电路中的参数取:Ri=100k , R2=100k , Ci=1uF、C2=10uF （K= （R 1 Ci+ R2 C2）/ Ri C2=1.1, Ti=RiC2=100k X 10uF=1sTD=R2Ci=100k X 1uF=0.1s）6 .惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为:TTT通过改变 R2、Ri、C的值可改变惯性环节的放大系数 K和时间常数 To若比例系数 K=1、时间常数 T=1s时，电路中的参数取： Ri=100k , R2=

7、100k, C=10uF（K= R 2/Ri=1 , T=R2C=100k X 10uF=1s）j - _ rl导半 /芸 r-1 ;E 1 7 - 十a.B- /r /QA十 /（X4 /； d ! 七/0,乓/aZ2 | I I I I I I I I | I I I I I I ! ! | 4 I I I I B 1 I | I 1 I I I r I |i I I I I I I | I I I 1 I I I | I I I r I |;7-5 7,6 7.7 7 毒 7,9 & Bd若比例系数 K=1、时间常数 T=0.1s时，电路中的参数取： Ri=100k, R2=100k,

8、C=1uF（K= R 2/Ri=1 , T=R2C=100k X 1uF=0.1s）图1-12惯性环节的响应曲线四、实验分析一介系统各典型环节电路参数对环节特性有什么影响 ？1、 比例环节： 输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系；2、 惯性环节：由于惯性环节中含有一个储能原件，当输入量突然变化时，输出量不能跟着变化, 而是按指数规律变化；3、 积分环节：只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加。（输出量取决于输入量对时间的积累，输入量作用一段时间后，即使输入量变化，输出量仍会保持在已达到的数值）；4、 微分环节：理想微分环节的输出与输入量的变化

9、速度成正比，在阶跃输入作用下的输出响应为 一理想脉冲（实际上无法实现）。五、实验思考题1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？（1）假定运放具有理想特性，即满足“虚短” “虚断”特性（2） 运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化 .2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：惯性环节的特点是，当输入x（t）作阶跃变化时，输出y（t）不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化.而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y（t

10、）随时间呈直线增长.当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节 ，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节.3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？对积分环节，积分时间常数 T的数值等于输出信号变化到与输入信号的阶跃变化量相等时所经过的一段时间。在单位阶跃响应曲线上就能确定；对惯性环节，时间常数 T就是当输入信号为阶跃函数时，输出信号以起始速度变化到最后平衡值所需的时间。从单位阶跃响应曲线的起始点做切线与最后平衡值相交，则起始点到此交点所经历的时间就是惯性环节的时间常数 To4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？选择的

11、电子元器件，输入输出曲线，不可能像理论那样的线性，再加上元器件都有温度特性曲线 .器件参数都有误差.综合起来，电路模拟实验中实际曲线和理论曲线有一定的误差是正常的 5.为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？因为积分环节对稳定曲线的外在扰动比较敏感。实验二 二阶系统的瞬态响应1 .通过实验了解参数（阻尼比）（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响;2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、 实验设备1. THKKL-B 型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块 CT02;2. PC机一台（含上位机软件）；3.USB 接口线。三、 实验电路图及其传递函数1 .二阶系统的瞬态响应用二阶

12、常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为Q-l）。 &JUS） S2 +2,S + 0）h:闭环特征力程：$2 + - 0其解% = _吹引卜* Fl I i: :土i七 牛 曲HI.，！ f X Ke：1） 0i （父S1?此国，系统的单位/跃向应呈振藩衰诚杉式，其曲戏如图2的口.）所示，它的数学表刊式C（f = 1 - 葺5，削少+ ）式中处fJ】*，。=妒：2） = 1临界阻尼）Sl2 -稣此H、L菸说的单位阶跃E应是一条单调_L升的冷数曲线，如图2-1 I的（b）所示*3） 1 （过阻尼），S” =涂.引尸_】针对不同的|切值，特征根会出现下列三种情况:欠凯尼但临

13、界阻尼（1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取 =0.60.7,此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2-2、如 2-3所示。2 .二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如电路参考单元为：通用单元 1、通用单元 2、通用单元 3、反相器单元、电位器组由图 2-2可得其开环传递函数为:（I； =RXC T2 = RC）其闭环传递函数为： 町国 -四、实验结果及相应参数1.H值时的实验曲线。网值一定时，图2-3中取C=1uF, R=100k（此时 妙=10）, Rx阻值可调范围为 0470k。系统输入一单位阶

14、跃信号，在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同 当可调电位器 Rx=250k时，祯-=0.2,系统处于欠阻尼状态，其超调量为 53%左右;（2）若可调电位器 Rx=70.7k时，ft）r =0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为 4.3%左右;（4）若可调电位器 Rx=25k时， =2,系统处于过阻尼状态。蝠g A72.系统输入一单位阶跃信号，在下$ 值一定时，图 2-3 中取 R=100k, Rx=250k（此时 K% =0.2）。列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同 -值时的实验曲线。（1）若取C=10uF时，】=1（2）若取 C=1uF 时，g = 10盈山哼pv|编二典p

15、v五、实验分析1.根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析系统开环放大系数 K和惯性环节时间常数对系统的性能的影响。增加开环增益 K可以增加系统阶跃响应的超调量，增加时间常数 T可以增加系统阶跃响应的调节时间。六、实验思考题1 .如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑，若阶跃输入信号幅值过大，实验测出的各种数据都会发 生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统 变成非线性系统，如果阶跃输入信号幅值过大，也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳 定，实验结果出错，所以实验过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。

16、2.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？首先要将电路设计成负反馈 ，即把输出的一部分通过电路接回输入端 ，与输入信号进行叠加（反馈量与输入量是相消的关系） ，而要实现单位负反馈则需要将反馈电路设计成电压跟随器 ，即单位比例放大电路.3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应当 t趋向于无穷时，它值趋向于 1,即稳态误差为0。稳定误差：当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现 偏差，这种偏差称为稳态误差。实验五典型环节和系统频率特性的测量1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2 .根据实验求得的

17、频率特性曲线求取传递函数。1. THKKL-B 型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块 CT05;三、传递函数模拟电路图及波特图1 .惯性环节 传递函数和电路图如下若图 5-4 中取 C=0.1uF , R1=200k , R2=200k, R0=200K 则其波特图如下1、幅频特性曲线图：2、相频特性曲线图:3、乃奎斯特曲线图:2.二阶系统2000由图5-6（Rx=50k）可得系统的传递函数和方框图为:火）=,+ lOOLS + 2000 S2 + 2 奂，S + 叫一/5丽】 =L 12。土阻尼）o.o5s-,o.（is-nC（s）图5-6典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7典型

18、二阶系统的电路图在下面两种情况下完成波特图的幅频特性及相频特性图。当Rx=10K时。完成实验后，在 祭奎斯特图”界面中查看系统对应的奈奎斯特图。2、相频特性曲线图：IA当Rx=43K时。1、幅频特性曲线图:2、相频特性曲线图:四、实验思考题1 .用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入 Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？顺时针为滞后，逆时针为超前。如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也 要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前 2.根据上位机测得的 Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这

19、在什么 系统时才能实现？最小相位系统实验六线性定常系统的串联校正1.通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2 .掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。1. THKKL-B 型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块 CT06;三、 实验电路图及其实验结果1 .零极点对消法（时域法）进行串联校正（1 ）校正前根据图6-2二阶系统的方框图K（S）七C 5_ i C（S）图6-2二阶闭环系统的方框图用实验模块组建相应的模拟电路，如图 6-12所示。I 枚 H图6-12二阶闭环系统的模拟电路图（时域法）在r输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验

20、曲线，并与理论值进行比较。（2）校正后图6-13二阶闭环系统校正后的模拟电路图 （时域法）其中 R2 = R4 = 200K,Ri = 400K（实际取 390K）,R3 =10K,C = 4.7uF。在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行 比较，观测 P是否满足设计要求。0-1-0,0171一 -0.034-0.04-0.06-0.07 -0,08-| | t116揄也信号|A7期望特性校正法 （1）校正前根据图在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。2.2校正后在系统输入端输入一个单位阶跃信

21、号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行 比较，观测 P和ts是否满足设计要求。输入信号|A/ 壕艺信号时间四、 实验分析1.分析相应参数的改变对系统性能的影响。系统稳态输出和输入的频率相同，但输出和输入的振幅比（幅频特性 ）、相位差（相频特性）都是频率 的函数。换言之，在波形图上输出与输入和横轴交点间距一致，但波形高度不同且波形有平移。系统对输入信号导数的响应，可以通过系统对该输入信号的导数来求得；而系统对输入信号积分的响应，可以通过系统对该输入信号响应的积分来求取，其积分常数有初始条件确定。如：单位脉冲、单位阶跃和单位速度输入信号存在微分和积分的关系，其一阶惯性环节的单位脉

22、冲响应、单位阶跃响应和单位速度响应之间也存在着同样的微分和积分关系。五、 实验思考题i.加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度 ，改变系统的开环频率特性，使系统的瞬态响应变快。2.什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？1.超前校正的目的是改善系统的动态性能 ，实现在系统静态性能不受损的前提下 ，提高系统 的动态性能.通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度 ，改变系统的开 环频率特性.一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点 2. 滞后校正通过加入滞后

23、校正环节 ，使系统的开环增益有较大幅度增加 ，同时又使校正后的系统 动态指标保持原系统的良好状态 .它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低 频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕 度的目的.3. 滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合 .施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度 ，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能.3.实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？由于实验的各种元件参数的误差以及一些不确定性引起的偶然误差引起了实验性能的偏差。实验七单

24、闭环直流调速系统1.掌握用PID控制规律的直流调速系统的调试方法；2 .了解PWM调制、直流电机驱动电路的工作原理。1 . THKKL-B 型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块 CC01，CC05;2.PC机1台（含“自控原理软件”、“ keil uVision4 ”）；三、PID参数记录表及其对应图像I数字计醐L.图7-3直流电机控制系统四、实验步骤2 .给出不同 P、I、D参数下的直流电机的转速变化曲线。PID参数记录表1.K变化，Ti、Td不变KTiTdn（ *（r/s）ess（ x）Umax超调单（%）Ts （s）Tr （s）500329.5020.00929.8560.0314

25、.55 112.55 15024.9720.01227.7310.0524.6313.85524.8130.42429.2271.739.4514.150.524.7610.64529.1242.650.1215.48分析：1.提高开环放大系数，可以减小稳态误差，提高控制精度； 2.响应速度因此而提高。蜷出信号7v50 | R蜂: *44 * I I I40-瑜出信号pv时曰（5K=0.52.Ti变化，K、Td不变3024.9650.12429.290.4930.21 113.52 11324.7620.23828.340.9635.8414.7825.22724.150.324.9560.67824.8912.742.0413.65I控制器一1.提高系