1、学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例,板书:1226。教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子?学生回答。教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?学生回答,如:在20102中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什
2、么? 学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。2.举例概括请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。 教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如:MNP,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。ABC,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。你能从这
3、些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?3、9、15、21、36学生独立思考并回答。【课堂作业】1完成教材第5页“做一做”。2完成教材第7页练习二第1题。3下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和2,4和24,72和8,20和54下面的说法对吗?说出理由。(1)48是6的倍数。(2)在134=31中,13是4的倍数。(3)因为36=18,所以18是倍数,3和6是因数。【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。第二课时:因数与倍数(2)一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3,教材第
4、78页练习二第28题)。通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的倍数的方法。结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。掌握求一个数的倍数的方法。理解因数和倍数两者之间的关系。说出下列各式中谁是谁的因数?2045 6318在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和
5、倍数(2)【新课讲授】 (一)找因数:1.出示例1:18的因数有哪几个?一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?学生尝试完成后汇报(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18118,1829,1836,184;用乘法一对一对找,如11818,2918)18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)这样写可以吗?为
6、什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数?(18、5、42)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。(二)找倍数:1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?小组合作交流后汇报,的倍数有:2、4、6、
7、8、10、16、为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。汇报3的倍数有:3,6,9,12 应该怎么改呢?改写成:3,6,9,12, (用3分别乘以1,2,3,)5的倍数有:5,10,15,20,表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)1.完成课本第7页练习二第25题。2.完成
8、教材第8页练习二第68题。【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?完成练习册中本课时练习第三课时:2、5倍数的特征2、5的倍数的特征(教材第9页例1,教材第11页练习三第12题)。使学生掌握奇数、偶数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。感受探索过程中的基本方法和策略。理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。灵活运用新知、解决实际问题。观察法和操作法。师:多媒体课件,百数表。生:彩笔,百数表。同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出
9、它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数,老师答,同时请大家验证。同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题:2和5的倍数的特征。1.探索5的倍数特征(1)引入百数表。(2)出示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)(4)观察5的倍数,你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。(5)归纳:谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书:个位上是0或5的数都是5的倍数(6)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多位数,
10、并且是5的倍数。(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。(8)练一练:下面哪些数是5的倍数?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。 过渡:那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征,想不想研究?下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征(1)猜一猜:根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢? (2)课件出示:百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。(4)归纳:2的倍数有怎样的特
11、征?个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。(5)验证:除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?(6)填一填:下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?(1)在5的倍数中找出2的倍数;(2)在2的倍数中找到5的倍数。比较:判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?结论:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。1.完成教材第9页“
12、做一做” 。2. 完成教材第11页练习三第12题。1.现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数。2.通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?第四课时:3的倍数的特征3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第36题)。使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。引导学生学会判断一个数能否被3整除。培养学生分析、判断、概括的能力。理解并掌握3的倍数的特征。1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。2.练习:哪些数是5的倍数?324 153 345 2460 986 756看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特
13、征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。3的倍数的特征。1.猜一猜:3的倍数有什么特征?2.算一算:先找出10个3的倍数。31=3 32=6 33=9 4=12 35=15 36=187=21 38=24 39=2710=30观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)1221 1551 1881 2442 2772我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们
14、的和是3的倍数。3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?210 54 216 129 9231 9876从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。(板书)4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003 1272 29675.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。(1)下列数中3的倍数有 。14 35 45 100 332 876 74 88要求学生说出是怎样判断的。3的倍数有什么特征?(2)提示:首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)接着再考虑什么?(最小三位数是100)最后考虑又是3的倍
15、数。(120)完成教材第1112页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?第五课时:练习课2、5、3的倍数特征的练习(教材第1213页练习三第712题)。熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。会正确判断2、3、5的倍数。会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。【整理导入】同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花?小明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去逛花店:玫瑰3元/枝,郁金香5元/
16、枝,马蹄莲10元/枝,她买了一些马蹄莲和郁金香,付给售货员50元,找回了13元,小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗?(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析:由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香,马蹄莲10元/枝,所以它的总价是10的倍数,也就是整十数,而郁金香5元/枝,所以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员找的钱数不对。5的倍数的和还是5的倍数。那么:2的倍数的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是3的倍数)。同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起,这节课我们就来针对这些内容进行相关的
17、练习。2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】1.2、5的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?3的倍数怎样判断呢?引领学生回顾,梳理2、3、5的倍数特征。2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?2940、305、850、723、9981、332、351、15703.什么叫奇数?什么叫偶数?4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇数有( ),偶数有( ),是3的倍数有( ),是5的倍数有( ),同时是2、5、3的倍数有( )。(2)最大的三位偶数是( ),最小的二位奇数是( )。(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( ),最
18、小三位数是( )。【课堂作业】 学生独立做教材第1213页练习三第812题。 提问:同学们,这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课你有什么收获?实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思考,善于用数学的眼光去观察,分析,相信大家还会有更多的收获!1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗?”2.完成练习册中本课时练习。第六课时:质数和合数(1)质数和合数(课本第14页例1及第16页练习四13题)。使学生能理解质数、合数的意义,知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。会正确判断一个数是质数还是合数。培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能
19、力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。质数、合数的意义。1.什么叫因数?2.自然数分几类?(奇数和偶数)自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。1.学习质数、合数的概念。(1)写出120各数的因数。(学生动手完成)点四位学生上黑板板演,教师注意指导。(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)(3)教学质数和合数概念。针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判
20、断。判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)质数:17 29 37合数:22 35 87 93 963.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数,做一个质数表。(1)提问:如何很快地制作一张100以内的质数表?(2)汇报:根据质数的概念逐个判断。用筛选法排除。注意1既不是质数,也不是合数。完成教材第16页练习四的第13题。这节课,同学们又学到了什么新的本领?学生畅谈所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第七课时:质数和合数(2)数的奇偶性(教材第15页例2,以及第1617页
21、练习四第47题)。探索并理解数的奇偶性。能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗?那就要看你们的运气了。1. 探索规律游戏一:出示盒子,里面装的都是偶数。游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。(1)如果继续玩下
22、去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?(2)总结规律:偶数+偶数=偶数(3)你能说说为什么吗?(偶数除以余,两个偶数相加的和除以还是余。所以:偶数+偶数=偶数)游戏二:出示盒子,里面装的都是奇数奇数+奇数=偶数(奇数除以余,两个奇数相加的和除以正好余。也就是没有余数了,所以:奇数+奇数=偶数)游戏三:怎样修改游戏规则能得到奖品呢?(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。偶数+奇数=奇数(奇数除以余,偶数除以余,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1所以:偶数+奇数=奇数)2.验证规律这些卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀?对,还需要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)生齐读一遍练一练:不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+2004 11387+131 268+10243721+2007 22280+102 38800-345完成教材第1617页练习四第47题。【课堂小结】 通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察,多用脑去想,更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1