数据结构二叉排序树Word格式文档下载.docx

1、节点类型和指针类型如下：typedef struct nodeint key;int other ;struct node *lchild,*rchild;Bstnode;2、概要设计：为了完成所需的功能，需要的函数及其功能如下：main（）：主函数模块Bsearch（）：查找相应的节点InsertBST （）：插入一个新节点CreateBST （）：创建一棵二叉排序树Inorder （）：对二叉排序树进行中序遍历menu（）：主函数显示菜单模块DeleteBST （）：删除节点主函数流程图： 图 主函数流程图子函数流程图：A.插入子函数InsertBST （）的流程图： 图 子函数Inser

2、tBST （）的流程图 B.子函数Bsearch（p）的流程图图 子函数Bsearch（p）的流程图三、详细设计二叉排序树的基本操作1、 二叉排序树的查找算法（1） 若二叉排序树为空，则查找失败。（2） 否则，将根结点的关键字与待查关键字进行比较，若相等，则查找成功；若根节点关键字大于待查值，则进入左子树重复次步骤，否则，进入右子树进行此步骤；若在查找过程中遇到二叉排序树的叶子节点时，还没有找到待查节点，则查找不成功。算法如下：Bstnode *Bsearch（Bstnode *t,int x）/查找Bstnode *p;int flag=0;p=t;while（p!=NULL） if（p-k

3、ey=x） printf（已找到该节点！）;flag=1;return（p）;break; if （xkey） p=p-lchild; else p=p-rchild; if（flag=0） printf（找不到值为%d的节点！,x）; return NULL; 2、 二叉排序树的节点插入算法在二叉排序树中插入一个新节点，首先要查找该节点在二叉排序树中是否已经存在。若二叉排序树中不存在关键字等于x的节点，则插入。将一个关键字值为x的节点s插入到二叉排序树中，可以用下面的方法：（1） 若二叉排序树为空，则关键字为x的节点s成为二叉排序树的根（2） 若二叉排序树非空，则将x与二叉排序树根进行比较，

4、如果x的值等于根节点关键值，则停止插入；如果x的根节点值小于根节点关键值，则将x插入左子树；如果x的值大于根节点关键字的值，则将x插入右子树。在左右两个子树的插入方法与整个二叉排序树相同。Bstnode *InsertBST（Bstnode *t,int x）/插入Bstnode *s,*p,*f;while （p!=NULL） f=p; /查找过程中，f指向*p的父节点if（x=p-key） return t; /二叉排序树中已有关键字为x的元素，无序插入if（xelse p=p-s=（Bstnode *）malloc（sizeof（Bstnode）;s-key=x;lchild=NULL;

5、rchild=NULL;if（t=NULL） return s; /原树为空，新节点成为二叉排序树的根f-key） f-lchild=s; /新节点作为*f的左孩子else f-rchild=s; /新节点作为*f的右孩子return t;3、 二叉排序树的节点删除算法在二叉排序树中删除节点，首先要进行查找操作，以确定被删除的节点是否在二叉排序树中若不在，则不做任何操作；否则，假设要删除的节点为*p，节点*p的父节点为*f，并假设*p是*f的左孩子。根据被删除节点*p有无孩子，删除部分可做以下3中情况讨论：（1）若*p为叶子节点，则可令其父节点*f的左孩子指针域为空，直接将其删除。（2）若*p

6、节点只有右子树或左子树，则可以将p的左子树或右子树直接改为其双亲节点f的左子树。（3）若*p既有左子树又有右子树；将节点*s为*p的中序前驱。首先找到*p的中序前驱节点*s，然后用节点*s的值代替节点*p的值，再将节点*s删除，节点*s的原左子树改为*s的双亲节点*q的右子树；Bstnode *DeleteBST（Bstnode *t,int k）/删除 Bstnode *p,*f,*s,*q;f=NULL; while（p） /查找关键字为k的待删节点*p if（p-key=k） break; /找到，则退出循环 f=p; /节点*f为节点*p的父节点keyk） p=p- else p=p-

7、 if （p=NULL） return t; /若找不到，则返回原二叉排序树的根指针 if （p-lchild=NULL）|（p-rchild=NULL） /若*p无左孩子或右孩子 if（f=NULL） /若*p是原二叉排序树的根lchild=NULL） t=p- else t=p- else if （p-lchild=NULL） /若*p无左孩子 if（f-lchild=p） f-lchild=p- /p是*f的左孩子 else f-rchild=p- else if（f-lchild=p） /若*p无右孩子 f- /p是*f的右孩子 free（p）; else q=p;s=p- /若p有左

8、右子树 while（s-rchild） q=s;s=s- /在*p的左子树中查找最右下节点 if（q=p） q-lchild=s- p-key=s-key; /将*s的值赋给*p free（s）; return t;四、调试分析1、 所写的程序和课本上二叉排序树程序基本相同。但是在调试过程中遇到了一些问题。由于采用的是非递归思想进行遍历，所以存在的基本的语法错误，问题主要在于函数和变量的定义，关键字和函数名的书写。2、 时间、空间性能分析：二叉排序树的查找方法与二分查找类似，是一个逐一缩小查找范围的过程。具有n个节点的排序二叉树是一棵深度为n的单枝树，平均查找长度与顺序查找相同，为（n+1）/

9、2；即平均查找长度的数量级为O（n）。五、用户手册1、用户更具提示输入二叉排序树的节点信息并且以0结束输入2、根据菜单提示选择相应的操作3、输出的结果是中序遍历后的结果六、测试结果1、输入成绩信息：2、显示菜单后，根据提示选择操作选择插入一个新成绩3、继续选择操作，查找一个已有的节点5、删除一个成绩七、附录源程序文件名清单：#include stdio.hmalloc.h#define NULL 0已找到该成绩！找不到值为%d的成绩！ Bstnode *s,*p,*f; while （p! /查找过程中，f指向*p的父成绩 if（x=p- if（xlchild）; /中序遍历左子树 print

10、f（%4d,T- /访问根成绩rchild）; /中序遍历右子树 while（p） /查找关键字为k的待删成绩*p /成绩*f为成绩*p的父成绩 /在*p的左子树中查找最右下成绩void menu（）n1-插入成绩-nn2-查找成绩-n3-删除成绩-n4-退出-nnvoid main（） Bstnode *tree,*p;int seai,deli,x; int k,flag=1; printf（请输入成绩信息，并以0结束:ntree=CreateBST（）;中序遍历所得序列为:Inorder（tree）; menu（）; while（flag） 请选择操作: scanf（k）; switch（k） case 1:printf（插入一个新的成绩:x）;InsertBST（tree,x）;插入后，中序遍历所得序列:printf（ break; case 2: 输入查找的数据:seai）; p=Bsearch（tree,seai）; break; case 3:输入删除的数据:deli）; tree=DeleteBST（tree,deli）;删除后，中序遍历所得序列: Inorder（tree）; case 4: flag=0;