1、一、选择题(共8个小题)1.在ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图1),则图中全等三角形的对数为( )A2 B3 C4 D52.在ABCD中,A、B、C、D的度数之比有可能是( )A1234 B2233 C2323 D23323已知一个正多边形的一个内角为150度,则它的边数为()A12 B8 C9 D74.如图,在ABCD中,A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 35.如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE现测得AC21m,BC32m,DE18m
2、,则AB()A40m B36m C32m D21m6.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知下列条件,其中能判定这个四边形是平行四边形的有()AB=DC,AD=BC AO=CO,BO=DO ABDC,AD=BC ABDC,ABC=ADCA1个 B2个 C3个 D4个7.如图,在RtABC中,B90,AB6,BC8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是()A10 B8 C5 D68如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是()CDFEB
3、C;CDFEAF;ECF是等边三角形;CGAEA.只有 B只有C只有 D二、填空题(共5个小题)9.在平行四边形ABCD中,A+C=100,则B= 10.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形是 边形.11.已知ABCD的周长为30cm,对角线相交于O,AOB的周长比BOC的周长少3cm,则AB= cm.12.如图,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,还需要添加的条件是 (只需写出一个即可).13在平面直角坐标系中,已知三点O(0,0),A(1,2),B(3,1),若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标为 .三、解答题(共4个小题)14.如图,在平行四
4、边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F求证:OEOF15.如图,在ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AECF(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EF2AE2,ACB45,且BEAC,求ABCD的面积16.如图,在ABC中,AE平分BAC,BEAE于点E,点F是BC的中点(1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,判断EF、AC、AB之间的数量关系,并说明理由;(2)如图2,ABC中,AB9,AC5,求线段EF的长17.在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AEAB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得EGBEAB,连接AG(1
5、)如图,当EF与AB相交时,若EAB60,求证:EGAG+BG;(2)如图,当EF与CD相交时,且EAB90,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论四、课后作业1.试卷红笔改错,整理错题本;2.总结有关的解题思路和策略.五、总结反思(学生填写)六、错题纠正(学生填写)第六章平行四边形质量检测题参考答案1.在ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( C )2.在ABCD中,A、B、C、D的度数之比有可能是( D )A1234 B2233 C2332 D23233已知一个正多边形的一个内角为150度,则它的边数为(A)4.如图,在ABCD中,A的
6、平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( C )5.如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE现测得AC21m,BC32m,DE18m,则AB(B)6.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知下列条件,其中能判定这个四边形是平行四边形的有(C)AB=DC,AD=BC AO=CO,BO=DO ABDC,AD=BC ABDC,ABC=ADC,AB6,BC8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是(D)【解析】平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O,当D为BC中点
7、时,OD最小,即DE最小D为BC中点,O为AC中点,ODAB,CDOB90即ODBC,此时,OD最短,OD是ABC的中位线,ODAB3,DE2OD6故选:C8如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是(B)A只有 B只有 C只有 D【解析】ABE、ADF是等边三角形FDAD,BEABADBC,ABDCFDBC,BEDCABCADC,ABEADFCDFEBCCDFEBC,故正确;FAEFAD+EAB+BAD60+60+(180CDA)300CDA,FDC360FDAADC300CDF
8、EAF,故正确;同理可得:CBEEAFCDF,BCADAF,BEAE,EAFEBC,AEFBEC,AEF+FEBBEC+FEBAEB60FEC60CFCE,ECF是等边三角形,故正确;在等边三角形ABE中,等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段如果CGAE,则G是AE的中点,ABG30,ABC150,题目缺少这个条件,CGAE不能求证,故错误B9.在ABCD中,A+C=100,则B= 130 10.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形是 六 边形.11.已知ABCD的周长为30cm,对角线相交于O,AOB的周长比BOC的周长少3cm,则AB= 6 cm.
9、12.如图,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,还需要添加的条件是ADBC或ABCD等(只需写出一个即可).13在平面直角坐标系中,已知三点O(0,0),A(1,2),B(3,1),若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标为(2,3)或(2,3)或(4,1) 【解析】如图,借助网格,通过平移即可求出所有满足条件的点C的坐标为:(2,3)或(2,3)或(4,1).14.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F证明:四边形ABCD是平行四边形, OAOC,ABCD, OAEOCF, 在OAE和OCF中, OAEOCF(A
10、SA), OEOF15.如图,在ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AECF解:(1)证明:连接BD,交AC于O,如图所示:OBOD,OAOC,AECF,OAAEOCCF,OEOF,四边形BFDE是平行四边形;(2)解:AECF,OEOF,EF2AE2,AECFOEOF1,AC4,CE3,ACB45,BEAC,BCE是等腰直角三角形,BECE3,ABCD的面积2ABC的面积2ACBE4312第16题图(1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证:EF(ACAB);在AEB和AED中, AEBAED(ASA) BEED,ADAB, BEED,BFFC, EFCD(ACAD)(2)分别延长BE、AC交于点H,在AEB和AEH中,AEBAED(ASA)BEEH,AHAB9,BEEH,BFFC,EFCH(AHAC)2,求证:如图,作GAHEAB交GE于点HGABHAEEABEGB,APEBPG,ABGAEH在ABG和AEH中,ABGAEH(ASA)BGEH,AGAHGAHEAB60AGH是等边三角形AGHGEGAG+BG;(2)EGAGBG如图,作GAHEAB交GE于点HEGBEAB90ABG+AEGAEG+AEH180又ABAE,ABGAEHGAHEAB90AGH是等腰直角三角形AGHGEG
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