最新六年级上册数学第五单元圆教案Word文件下载.docx

1、（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。rd （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的

2、直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。d=2r得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。（3）直径是半径的2倍。（4）圆的半径都相等。3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。书P60第1-4题。课后反思：第二课时 轴对称图形，完成练习十三其余各题。1、在前面

3、所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识圆的对称轴。画对称轴的方法。一、观察以前认识对称图形。1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？ 2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、

4、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业：练习十四第59题。第三课时 圆的周长，教材62、63页，例一，及做一做，完成练习十四1-4题。1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确

5、计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。圆周长公式的推导过程。一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长

6、。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题

7、： 已知 d = 20米 求：C = ？根据 C =d 203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57（m）再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。四、作业。P64 做一做 ，练习十五的第5、8题第五课时

8、 圆周长练习课，完成练习十四其余各题。 1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。 求圆的直径和半径。 灵活运用公式求圆的直径和半径。1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。 C=d c=2r 3.142 23.144 =6.28（厘米） =83.14 =25.12（厘米）二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得

9、一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.773.14 3.14x=3.771.2（米） x=3.773.14 x1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）c=1.2米 R=c（2） 求：r=?设半径为x米。2x=1.2 1.22 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19（米） x0.19 1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正

10、确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的则：钟面一圈的周长是多少？45分钟走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米）4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？5厘米第六课时 圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。 使学生理解

11、圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 渗透转化的数学思想。 圆面积的含义。圆面积的推导过程。 圆面积的推导过程。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s= （a+b）h1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼

12、出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高 圆面积= = r =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，平行四边形面积=底高 圆面积 =r = 8 =r2

13、还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？d=20厘米 求：s=？r=d2 202=10（m）s=r2102 =3.14100 =314（平方厘米）2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？课本P70第1、5题。第七课时 执笔人： 圆的面积练习课，教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方

14、法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。 培养综合运用知识的能力。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？c=125.6厘米 s=r2 r：125.6（23.14） 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20（厘米） =1256（平方

15、厘米）答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？R=6厘米 r=2厘米 求： s=？62 3.142236 =3.14=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：（6222）=100.48（平方厘米）（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？1、学校有个圆形花坛，周长是18.

16、84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、（18.843.142）2 B、（18.843.14）2 C、18.8422、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（3）环形面积： S=（R2-r2）四、作业 课本P70第4、6、7题。第八课时 执笔人： 圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的

17、能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 认真审题，分辨求周长或求面积。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=d S=r27 3.1432 =21.98（厘米） =3.149 =28.26（平方厘米）2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（10

18、2）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）（4） 面积：62=3.1412=37.68 （ ）2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：22 3.142+2 r=2cm =3.144 =6.28+4=12.56（平方厘米） =10.28（cm）3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=?r=25.123.14） S=r2=4（米） =3.1442 =50.24

19、（平方米）4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求: S环=（R2r2） （0.720.52）0.24 =0.7536（平方分米）三、巩固发展.1、思考题p71 （8）一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7（m）（长和宽的和） 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10（m）半径：102=5（m）面积： 52=78.5（m

20、2 ） （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 （9）、（10）课本P71第6、7题。第九课时扇形的认识教材第75页扇形的认识。1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教具学具准备：扇子、圆形纸片。一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？（学生依

21、次回答：扇贝、扇形藻、折扇）这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。（板书课题：扇形） 二、教学新课1认识弧。课件出示扇形图。（1）用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。（2）学习弧的概念。师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。（3）尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2

22、认识扇形。（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。（2）扇形的概念。这块涂有颜色的图形就是扇形。根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。（3）指导学生在练习本上画出扇形。（学生在练习本上尝试画出扇形）（4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？（学生猜测，答案不唯一）师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3认识圆心角。（1）课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角A

23、OB，它的顶点在哪儿？”像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。（2）让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上1的标志。问：说一说自己画的1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。（3）课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4三角形和扇形的区别。（1）出示一个扇形和一个三角形。这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？（2）在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形

24、是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。5设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。三、 巩固测评 1下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“”。出示书练习十六2题。2判断。（1）顶点在圆上的角是圆心角。（）（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（4）圆比扇形大。（5）半圆也是一个扇形。3画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。四、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？五、布置作业教材76页1、4题