高三最新 高考理科数学级第二次模拟考试 精品.docx

1、高三最新 高考理科数学级第二次模拟考试 精品高考理科数学级第二次模拟考试理科数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1设集合，若UR，且，则实数m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm2或m-42不等式成立的充分不必要条件是A或 B C或 D 3 = （ ） (A)tana (B)tan2a (C)1 (D) 4圆上与直线的距离等于的点共有A1个 B2个 C3 个 D4个5.设两个非零向量不共线，若与也不共线，则实数k的取值范围为（） A B C D 6. 三棱锥DABC的三个侧面分别与底面全等，且ABAC，BC2，则二面角ABCD的大小为 A 300 B 450

2、 C600 D9007. 等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，中也是常数的项是（） A B C D 8如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5123，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A. S点 B.Q点 C.R点 D. P点二. 填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9若的内角满足,则_10已知函数 11一个正四棱锥的底面边长为

3、2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 12. 若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是 13实数满足,则的最大值是 14设函数,给出以下四个论断： 的周期为； 在区间（-,0）上是增函数； 的图象关于点（,0）对称； 的图象关于直线对称. 以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）答题卷一、选择题答题卡（共8个小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分）.9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明

4、，证明过程或演算步骤.）15、（本小题满分12分）已知集合函数 （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式上恒成立，求实数。的取值范围.16. （本小题满分13分）已知向量满足,且,令， （）求（用表示）； （）当时，f(x) x2-2tx-对任意的恒成立，求实数的取值范围。17. (本小题满分14分) 如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为 （）求此正三棱柱的侧棱长；（） 求二面角的平面角的余弦值大小；（）求点到平面的距离18. （本小题满分14分）（本小题14分）设，令，又，（1）判断数列是等差数列还是等比数列并证明； （）求数列的通项公式；（）求数列的前项和1

5、9、设O为坐标原点,曲线上有两点P、Q满足关于直线对称，又以PQ为直径的圆过O点.（1）求的值; （2）求直线PQ的方程.20.（本小题满分14分）已知函数和的图象在处的切线互相平行.() 求的值；（）设，当时，恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题答题卡（共8个小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案BDBCADCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）.9 10. 11. 9 12. a013. 7 14 或 三、解答题：（本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.解：解：（1）又即（2）16【解析】（）由题设得，对两边平方得2

6、分展开整理易得5分 （），当且仅当1时取得等号. 7分欲使对任意的恒成立，等价于9分即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 11分解得13分 故实数的取值范围为14分17 解：（）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面，且交线为侧面连，则直线与侧面所成的角为 2分在中，解得 3分此正三棱柱的侧棱长为 4分 注：也可用向量法求侧棱长（）解法1：过作于，连，侧面为二面角的平面角 6分在中，又， 又在中， 8分故二面角的大小为 9分解法2：（向量法，见后）（）解法1：由（）可知，平面,平面平面，且交线为，过作于，则平面 10分在中， 12分为中点，点到平面的距离为 13分解法2：

7、（思路）取中点，连和，由，易得平面平面，且交线为过点作于，则的长为点到平面的距离解法3：（思路）等体积变换:由可求解法4：（向量法，见后）题（）、（）的向量解法：（）解法2：如图，建立空间直角坐标系则设为平面的法向量由得取 6分又平面的一个法向量 7分 8分结合图形可知，二面角的大小为 9分（）解法4：由（）解法2， 10分点到平面的距离13分18. 解：(1) 由得:,（2分）变形得:即:, （分）数列是首项为1,公差为的等差数列. （5分）(2) 由(1)得:, （7分）, （9分）(2) 由(1)知:(11分）（1分）19、20解: (1) 曲线表示以为圆心,以3为半径的圆, 圆上两点P、Q满足关于直线对称,则圆心在直线上,代入解得 -3分(2)直线PQ与直线垂直,所以设PQ方程为,.将直线与圆的方程联立得由解得.-5分.又以PQ为直径的圆过O点解得-10分故所求直线方程为-12分20解：() 3分函数和的图象在处的切线互相平行 5分 6分（）7分令当时，,当时，.在是单调减函数，在是单调增函数. 9分， 当时，有，当时，有.当时，恒成立, 11分满足条件的的值满足下列不等式组，或不等式组的解集为空集，解不等式组得综上所述，满足条件的的取值范围是：. 13分