九年级数学图形与证明检测试题1Word格式.docx

1、 Abc-ab+ac+c2 Bab-bc-ac+c2Ca2+ab+bc-ac Db2-bc+a2-ab5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图4是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ） A顺时针旋转60得到； B顺时针旋转120得到 C逆时针旋转60 D逆时针旋转1206、如图5所示，正方形ABCD的边长为1，点E在AC上，AE=1，EFAC交BC于F， 则下列成立的是（ ）ABF= BBF=-1 CBF= DBF=（2-1）图6图57、能够找到一点，使该点到各边距离都相等的图形为（ ） 平行

2、四边形 菱形 矩形 正方形 A与 B与 C与 D与8、如图6所示，F为正方形ABCD的边AD上一点，CECF交AB的延长线于点E，正方形ABCD的面积为64，CEF的面积为50，则CBE的面积为（ ）A20 B24 C25 D269、下列四个命题中，正确的命题共有（ ） （1）有两底角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两边相等的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边 A1个 B2个 C3个 D4个10、梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（ ） Am-2L B -L C2m-L Dm-L二、填空题（每题3分，共

3、30分）1、已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_2、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_3、如图7所示，ABBC，DCBC，若BE=CD，再增加条件_，则ABEECD.图8图74、如图8所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_5、如图9所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使AB=CD，EF=GH （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_，根据的数学道理是_（3）将直

4、尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_图96、如图10所示，以正方形ABCD的对角线AC为边作等边三角形ACE，过点E作EFAD，交AD的延长线于F，则DEF=_7、如图11所示，一个在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积是_图13图12图11图108、等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为_9、如图12所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点

5、D，测得CD=31.4m，则AB=_m10、如图13所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_三、解答题（共60分）1、小刚设计了一个玩具模型，如图14所示，其中AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由.图142、如图15，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由图153、如图16，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，

6、ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数（提示：连接CE）图164、已知：如图17所示，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形图175、如图18所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：（1）DF与CE的位置关系；（2）MA与DG的大小关系图186、如图19，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P是BC上的一个动点，PEAB，PFCD，CMAB，垂足分别为E、F、M，则P

7、E、PF、CM三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论图197、已知：如图20所示，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AGCE，垂足分别为F、G连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是ABC的内角平分线（如图）；（2）BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线（如图），则在图、图两种情况下，线段FG与ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明图208、已知：ABC中，AB=10（1）如图21，若点D，E分别是AC，BC边的中点，求DE的长；（2）如图21，若点A1，A2把AC边三等分

8、，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如图21，若点A1，A2，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，B10根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+A10B10的结果图21参考答案一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；6、B；7、C；8、B；9、B；10、D 二、填空题1、602、1cm ；3、AE=DE（或AEB=D或A=DEC） ；4、BE=DF或BF=ED或BAE=DCF等5、（2）平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形6、

9、457、143；8、49；9、628；10、ab三、解答题1、 能实现.ABEACD （HL） RtADORtAEO（HL）DAO=EAO（全等三角形的对应角相等）.2、ACB=DCE=60，BCE=ACD又BC=AC，CE=CD，BCEACD；证明BCFACH；CFH是等边三角形3、连接CE，先证明BCEACE得到BCE=ACE=30，再证明BDEBCE得到BDE=BCE=304、证明：如图所示 点O为ABCD对角线AC、BD的交点， OA=OC，OB=OD G、H分别为OA、OC的中点， OG=OA，OH=OC OG=OH 又ABCD，1=2 在OEB和OFD中， 1=2，OB=OD，3=

10、4， OEBOFD，OE=OF 四边形EHFG为平行四边形5、解：（1）四边形ABCD是正方形， AB=BC=CD，B=DCF=90 E、F分别是AB、BC的中点， EB=FC EBCFCD（SAS） ECB=FDC（全等三角形的对应角相等） FDC+DFC=90 ECB+DFC=90 CMF=90（三角形内角和定理） DFCE（垂直定义） （2）在AEG和BEC中， GAE=B=90，AE=BE，GEA=CEB， GAECBE（ASA） GA=CB（全等三角形的对应边相等） 正方形ABCD中，CB=AD， GA=AD DFCG，MA=DG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）6、证明：如图

11、所示，作PNCM，因为PEAB，CMAB，所以四边形EPNM为矩形，所以PE=MN，PNAB，故NPC=ABC由等腰梯形ABCD得ABC=BCD所以CPN=PCF在RtCPN和RtPCF中，PNC=CFP=90，CPN=PCF，PC=PC，所以CPN和PCF翻转对称，所以CN=PF，即PE+PF=MN+CN=CM7、解：猜想结果：图中，FG=（AB+AC-BC）； 图中，FG=（BC+AC-AB） 证明图的结果如下： 如图所示，分别延长AG、AF交BC于H、K 在ABF和KBF中， ABF=KBF，BF=BF，BFA=BFK=90 ABFKBF（ASA） AF=FK，AB=BK（全等三角形的对

12、应边相等） 同理ACGHCG AG=GH，AC=HC FG=HK（三角形中位数定理） 又HK=BK-BH=AB-（BC-CH）=AB-（BC-AC）=AB+AC-BC， FG=（AB+AC-BC） 8、解：这是一道探索规律型考题，题中多次涉及利用三角形，梯形中位线定理解题的思路 （1）依据三角形中位线定理，有DE=AB=5 （2）设A1B1=x，则A2B2=2x A1，A2是AC的三等分点，且A1B1A2B2AB 由梯形中位线定理，有x+10=4x，解之得x= 这时A1B1+A2B2=10 （3）同理，可求出A1B1+A2B2+A3B3=15，A1B1+A2B2+A3B3+A4B4=20，从而A1B1+A2B2+A10B10=50