实验四 回溯算法和分支限界法Word格式.docx

1、个三角形：endl; for （int i=1;i=n;i+） for （int j=1;ji;j+） ; for （j=1;=n-i+1;chpij else for （int i=0;=1; p1t=i; /确定第一行第t个的值； count+=i; /用来计算-的个数； for （int j=2;=t; pjt-j+1=pj-1t-j+1pj-1t-j+2; /对于第一行大于等于2时确定后面从第2行开始增加的一 count+=pjt-j+1; /列中符号，计算-个数； if （count = half & （t*（t+1）/2-count） n; count=0; sum=0; half

2、=n*（n+1）/2; if （half%2=0） half=half/2; p=new uchar* n+1; pi=new ucharn+1; memset（pi,0,sizeof（uchar）*（n+1）; BackTrace（1）; for （i=0; delete pi; delete p;满足要求的三角形符号共有：个不存在这样的三角形符号！运行结果：分析：计算可行性约束需要O（n）时间，在最坏情况下有 O（2n）个结点需要计算可行性约束，故解符号三角形问题的回溯算法所需的计算时间为 O（n2n）。基本题二：01背包问题1、掌握01背包问题的回溯算法；2、进一步掌握回溯算法；二、实验

3、题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?#includeint n,c,bestp;/物品的个数，背包的容量，最大价值int p10000,w10000,x10000,bestx10000;/物品的价值，物品的重量，xi暂存物品的选中情况,物品的选中情况void Backtrack（int i,int cp,int cw） /cw当前包内物品重量，cp当前包内物品价值 int j; if（in）/回溯结束 if（cpbestp） bestp=cp; for（i=0;i+） bestxi=xi; el

4、se for（j=0;j+） xi=j; if（cw+xi*wi/-宏定义- #define MAX_CITY_NUMBER 10 /城市最大数目 #define MAX_COST 10000000 /两个城市之间费用的最大值 /-全局变量- int City_GraphMAX_CITY_NUMBERMAX_CITY_NUMBER; /表示城市间边权重的数组 int City_Size; /表示实际输入的城市数目 int Best_Cost; /最小费用 int Best_Cost_PathMAX_CITY_NUMBER; /最小费用时的路径 /-定义结点- typedef struct No

5、de int lcost; /优先级 int cc; /当前费用 int rcost; /剩余所有结点的最小出边费用的和 int s; /当前结点的深度，也就是它在解数组中的索引位置 int xMAX_CITY_NUMBER; /当前结点对应的路径 struct Node* pNext; /指向下一个结点 Node;/-定义堆和相关对操作- typedef struct MiniHeap Node* pHead; /堆的头 MiniHeap;/初始化 void InitMiniHeap（MiniHeap* pMiniHeap） pMiniHeap-pHead = new Node;pHead-

6、pNext = NULL; /入堆 void put（MiniHeap* pMiniHeap,Node node） Node* next; Node* pre; Node* pinnode = new Node; /将传进来的结点信息copy一份保存 /这样在函数外部对node的修改就不会影响到堆了 pinnode-cc = node.cc;lcost = node.lcost;pNext = node.pNext;rcost = node.rcost;s = node.s; for（int k=0;kpHead; next = pMiniHeap-pNext; if（next = NULL）

7、 pNext = pinnode; else while（next != NULL） if（next-lcost） （pinnode-lcost） /发现一个优先级大的，则置于其前面 pNext = pre- pre- break; /跳出 pre = next; next = next- /放在末尾 /出堆 Node* RemoveMiniHeap（MiniHeap* pMiniHeap） Node* pnode = NULL; if（pMiniHeap-pNext ! pnode = pMiniHeap-pNext = pMiniHeap-pNext- return pnode;/-分支限

8、界法找最优解- void Traveler（） int i,j; int temp_xMAX_CITY_NUMBER; Node* pNode = NULL; int miniSum; /所有结点最小出边的费用和 int miniOutMAX_CITY_NUMBER; /保存每个结点的最小出边的索引 MiniHeap* heap = new MiniHeap; /分配堆 InitMiniHeap（heap）; /初始化堆 miniSum = 0;i+） miniOuti = MAX_COST; /初始化时每一个结点都不可达 j+） if （City_Graphij0 & City_Graphi

9、jlcost = 0; /当前结点的优先权为0 也就是最优 cc = 0; /当前费用为0（还没有开始旅行） rcost = miniSum; /剩余所有结点的最小出边费用和就是初始化的miniSum s = 0; /层次为0 xk = Best_Cost_Pathk; /第一个结点所保存的路径也就是初始化的路径 put（heap,*pNode）; /入堆 while（pNode != NULL & （pNode-s） xk ; /将最优路径置换为当前结点本身所保存的 /* * * pNode 结点保存的路径中的含有这条路径上所有结点的索引 * * x路径中保存的这一层结点的编号就是xCity

10、_Size-2 * * 下一层结点的编号就是xCity_Size-1 */ if （pNode-s） = City_Size-2） /是叶子的父亲 int edge1 = City_Graph（pNode-x）City_Size-2（pNode-x）City_Size-1; int edge2 = City_Graph（pNode-x）City_Size-1（pNode-x）0; if（edge1 = 0 & edge2 cc+edge1+edge2） cc + edge1+edge2;cc = Best_Cost;lcost = Best_Cost; /优先权为 Best_Cost s+;

11、/到达叶子层 else /内部结点 for （i=pNode-s;i+） /从当前层到叶子层 if（City_GraphpNode-xpNode-spNode-xi = 0） /可达 /pNode的层数就是它在最优路径中的位置 int temp_cc = pNode-cc+City_GraphpNode-xi; int temp_rcost = pNode-rcost-miniOutpNode-s; /下一个结点的剩余最小出边费用和 /等于当前结点的rcost减去当前这个结点的最小出边费用 if （temp_cc+temp_rcosts+1 = Best_Cost_Pathi; /将当前结点的

12、编号放入路径的深度为s+1的地方 temp_xi = Best_Cost_PathpNode-s+1; /将原路/径中的深度为s+1的结点编号放入当前路径的 /相当于将原路径中的的深度为i的结点与深度W为s+1的结点交换 Node* pNextNode = new Node; pNextNode-cc = temp_cc;lcost = temp_cc+temp_rcost;rcost = temp_rcost;s = pNode-s+1;xk = temp_xk; put（heap,*pNextNode）; delete pNextNode; pNode = RemoveMiniHeap（h

13、eap）;int main（） 请输入旅行的节点数City_Size）;请分别输入每个节点与其它节点的路程花费City_Graphij）; Traveler（）;最小花费,Best_Cost）; return 1;提高题二：用回溯法求解跳马问题一、实验要求与目的1、掌握回溯法的基本原理。2、使用回溯法编程，求解跳马问题二、实验内容1、问题描述：在N*N棋盘上有N2个格子，马在初始位置（X0，Y0），按照象棋中马走“日”的规则，使马走遍全部格子且每个格子仅经过一次。编程输出马的走法。2、给出算法描述。编程实现，给出N=5，（X0，Y0）=（1，1）时的运行结果。class Tiaomapubli

14、c: int N; int x; int y; int A; int Count; int Map66; Tiaoma（int n,int x,int y）:N（n）,x（x）,y（y）A=1;Count=1; void Horse（int x,int y）; void Print（）; void Roud（）;void Tiaoma:Horse（int x,int y） if（1=x-2&y+1=N&Mapx-2y+1=0） Mapx-2y+1=+A; Count+; Horse（x-2,y+1）;=x-1&y+2Mapx-1y+2=0） Mapx-1y+2=+A; Horse（x-1,y+

15、2）; if（x+1Mapx+1y+2=0） Mapx+1y+2=+A; Horse（x+1,y+2）; if（x+2Mapx+2y+1=0） Mapx+2y+1=+A; Horse（x+2,y+1）;1=y-1&Mapx+2y-1=0） Mapx+2y-1=+A; Horse（x+2,y-1）;=y-2&Mapx+1y-2=0） Mapx+1y-2=+A; Horse（x+1,y-2）;Mapx-1y-2=0） Mapx-1y-2=+A; Horse（x-1,y-2）;Mapx-2y-1=0） Mapx-2y-1=+A; Horse（x-2,y-1）;Print（）t for（int i1=1;i1=N;i1+）列 for（int i=1;行 for（int j=1;MapijRoud（）跳马路线为： int s=1; for（;s=Count;） for（int l=1;l if（s%7=0） s+; else if（Maplk=s&s=C