广度搜索文档格式.docx

1、= i;= pnti; end; write（Dep = ,n-1, : 1）; for j := n-1 downto 1 do begin - ,qmsj）; readln;end; f1 := 1城市1已到; qm1 := 1队列的第一个节点是1; pnt1 :没有父辈节点 closed : open := 1; repeat inc（closed）; k := qmclosed; if k 6 then begin= fclosed; for i := 2 to 6 do if （not（i in fs） and （linkk,i 0） then begin inc（open）; qm

2、open : fopen := fs+i; pntopen := closed; if i = 6 then print; until closed end.在广度优先搜索中，我们将扩展出来的结点存贮在一个称作qm的数组里，qm数组采用“先进先出”的队列结构，设两个指针closed和open，分别是队首指针和队尾指针。其中qm1.closed-1存贮已扩展的结点（即这些结点的子结点已扩展出）；qmclosed.open存贮待扩展结点（即这些结点的子结点尚待扩展）。当closed = open则表示队列空，结束。pnt为父辈结点数组，它记录了每个结点的父辈结点，当找到目标后，可沿着父辈结点倒串上

3、去，输出路径方案。在广度优先搜索中，第一个达到目标结点的，即是最短路径。例 1-2-2 有一个由四个1和四个0，中间有一个空格组成的字符串1111 0000，现规定： 1只能向右运动，0只能向左运动。 空格左右的1或0可以移动，进入空格。 1可以跳过一个0，进入空格；0也可以跳过一个1，进入空格。 要求在符合上述规定的方式下，以最少的步骤，将其变为字符串0000 1111，编程打印输出运动的每一步。 a9 = string9; qt = record a : a9; x,pnt : qm : arraybyte of qt; temp : qt; closed,open :Procedure

4、print; Var buf : array1.30 of byte; i,j : begin j := 0 inc（j）; bufj := qmi.pnt;= j downto 1 do beginNo.,i-j:2,qmbufi.a）; halt;procedure comp; var i := 1 to open do if qmi.a = temp.a then exit;= open+1; qmopen.a := temp.a; qmopen.x := temp.x; qmopen.pnt : if temp.a = 0000 1111 then print;procedure op

5、a; with temp do if （x 1） and （ax-1 = 1） then begin ax-1 := ; ax : x := x-1; comp;procedure opb; if （x 9） and （ax+1 = 0 ax+1 := x+1;procedure opc; 2） and （ax-1 = ） and （ax-2 = ax-2 := x-2;procedure opd; 8） and （ax+1 = ） and （ax+2 = ax+2 := x+2; with qm1 do begin1111 0000= 5; pnt : while closed open d

6、o begin= closed+1; opa; opb; opc; opd;例 1-2-3 在魔方风靡全球后，Rubik先生发明了它的简化版魔板，如下图：魔板由6个同样大小的方块组成，每个方块的颜色均不相同，本题中用数字16分别表示，可能出现在魔板的任一位置。对魔板可施加三种不同的操作，分别以a、b、c标识，具体操作方法如下：应用三种基本操作，可由任一状态到达任意另一状态。编一程序，对于输入的一个初始状态和一个目标状态，寻找一种最少的操作步骤，打印输出从初始状态到目标状态的每一步操作和状态值。 x,y : integer; op : char; array1.720 of qt; closed

7、,open,k,l,m,n : array1.30 of integer;= j+1; sj : writeln（qm1.x）; writeln（qm1.y）; writeln;= j-1 downto 1 do begin writeln（Oprate :,qmsi.op）; writeln（qmsi.x）; writeln（qmsi.y）;procedure comp（opx : char）; if （m = qmi.x） and （n = qmi.y） then exit;= m; qmopen.y := n; qmopen.op := opx; if （m = k） and （n =

8、l） then print; m := qmclosed.y;= qmclosed.x; comp（a= （qmclosed.x mod 10）*100+（qmclosed.x div 10）;= （qmclosed.y mod 10）*100+（qmclosed.y div 10）;b a,b,c,d := qmclosed.x div 100; b := qmclosed.x mod 100 div 10; c := qmclosed.y div 100; d := qmclosed.y mod 100 div 10;= c*100+a*10+（qmclosed.x mod 10）;= d

9、*100+b*10+（qmclosed.y mod 10）;cInput Source M（1,2,3） : readln（qm1.x）;Input Source N（6,5,4） : readln（qm1.y）;Input Object K（1,2,3） : readln（k）;Input Object L（6,5,4） : readln（l）; qm1.pnt :例 1-2-4 八数码问题：在3*3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一个数字，棋盘上留有一个空格，空格周围的棋子可以移到空格中。要求给出一种初始状态和一种目标状态，找出一种最少步骤的移动方法，实现从初始状态到目标状

10、态的转变。例如： 初始状态 目标状态 2 8 3 1 2 3 1 6 4 8 4 7 5 7 6 5Type a33 = array1.3,1.3 of byte; a4 = array1.4 of -1.1; node = record ch : a33; y,x : word;Const start : a33 = （2,8,3）,（1,6,4）,（7,0,5）; goal : a33 = （1,2,3）,（8,0,4）,（7,6,5）; x1 = 2; y1 = 3; max = 4800; dx : a4 = （0,-1,0,1）; dy : a4 = （-1,0,1,0）;Var d

11、ata : array1.max of node; node; r,tx,ty :Function check（k : byte） : boolean; ty := temp.y+dyk; tx := temp.x+dxk; if （ty in 1.3） and （tx in 1.3） then check := true else check := false;Function dupe : j,k : inc（i）;= true;= 1 to 3 do for k : if datai.chj,k = open-1）; dupe := b;Function goals :Var i,j :

12、 goals : if dataopen.chi,j = open） or （open max-3）;No solution !二、队列与广度优先搜索队列是不同于栈的另一种线性表。在日常生活中，无论是购物、订票或候车都有可能要排队。排队所遵循的原则是“先来先服务”，后来者总是加到队尾，排头者总是先离开队伍。队列就是从日常生活中的排队现象抽象出来的。所谓队列，就是允许在一端进行插入，在另一端进行删除的线性表。允许插入的一端称为队尾，通常用一个队尾指针open指向队尾元素，即open总是指向最后被插入的元素；允许删除的一端称为队首，通常也用一个队首指针closed指向排头元素的前面。初始时clos

13、ed=open=0（如图）。 显然，在队列这种数据结构中，最先插入在元素将是最先被删除；反之最后插入的元素将最后被删除，因此队列又称为“先进先出”（FIFOfirst in first out）的线性表。与栈相似，队列的顺序存储空间可以用一维数组q1m模拟： Q： 1 m 我们按照如下方式定义队列： M = 队列元素的上限； Equeue = array1.m of qtype； 队列的类型定义Var equeue; 队列open,closed : integer； 队尾指针和队首指针队列的运算主要有两种1.过程ADD（qm，x，open）在队列qm的尾端插入元素x procedure ADD

14、（var qm : equeue； qtype； var open : integer）； if open = m then writeln（Overflow） 上溢 else begin 后移队尾指针并插入元素x= x; end；2.过程DEL（qm，y，closed,open）取出qm队列的队首元素y procedure DEL（var qm :var y :var closed,open : if closed = open then writeln（underflow） 下溢 else begin 后移队首指针并取出队首元素= closed+1；y := qmclosed；由于队列只能

15、在一端插入，在另一端删除，因此随着入队及出队运算的不断进行，就会出现一种有别于栈的情形：队列在数组中不断地向队尾方向移动，而在队首的前面产生一片不能利用的空闲存储区，最后会导致当尾指针指向数组最后一个位置（即open = m）而不能再加入元素时，存储空间的前部却有一片存储区无端浪费，这种现象称为“假溢出”。下图给出了一个“假溢出”的示例： m Openm Am“假溢出”A4open3 A3closed3 Closed 3 2A2 2 1 1A1Closed,open Closed 初始时队列空 加入三个元素 删除三个元素队列空 加入m-3个元素队列满closed=open=0 closed=0

16、 open=3 closed=open=3 closed=3 open=m 为了解决“假溢出”的问题，我们不妨作这样的设想：在队列中，当存储空间的最后一个位置已被使用而要进行入队运算时，只要存储空间第一个位置空闲，便可将元素加入到第一个位置，即将存储空间的第一个位置作为队尾。采用首尾相接的队列结构后，可以有效地解决假溢出的问题，避免数据元素的移动，这就是所谓的循环队列。下图给出了循环队列的结构。循环队列将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用，循环队列的存取方法亦为“先进先出”。对循环队列操作有以下几种状态：初始时队列空，队首指针和队尾指针均指向存储空间

17、的最后一个位置，即closed = open = m。 入队运算时，尾指针进一，即open := open+1；if open = m+1 then open := 1； 这两条语句可用一条语句替代：= open mod m + 1； 出队运算时，首指针进一，即if closed = m+1 then closed := closed mod m + 1； 队列空时有closed = open。 队列满时有closed = open mod m + 1。（为了区分队列空和队列满，改用“队尾指针追上队首指针” 这 一特征作为队列满标志。这种处理方法的缺点是浪费队列空间的一个存储单元）循环队列的运算有两种：1.过程ADD2（qm,x,open）在循环队列qm中插入一个新元素x procedure ADD2 （var qm : e