《勾股定理》设计方案文档格式.docx

1、基本的教学程序为“创设情景动手操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述,要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）:教学 环节 教学过程设计意图说明 情境引入看一看:口述（或发媒体播放）,2002年在北京召开了第24届国际数学 家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学 界的“奥运会”。这是本届大会会徽的图案。（1）你见过这个图案吗?它有什么意义?为什么选它作这次 大会的会徽?（2）你听说过“勾股定理”吗?要想了解

2、勾股定理,那么我们今天一起来学习新的内容 引出课题勾股定理。演示图片的同时教师介绍:这 个图案是我国汉代数学家赵 爽在证明勾股定理时用到的, 被称为“赵爽弦图”。这样从 现实生活中提出“赵爽弦图”, 引起学生的好奇心和求知欲 望,使学生积极主动地投入到 探索学习中去。同时为下面勾 股定理的证明提供材料。并 且,自然地引出了课题。探索研看一看:（多媒体投影）P44图2.1小方格的面积看作1,（1）观察图1-1 正方形A中含有个小方格,即A的面积是 个单位面积;从等腰直角三角形出发,更符 合学生的认知规律,体现了从 特殊到一般的规律。究正方形B中含有个小方格,即B的面积是个单位面积;正方形C中含有

3、个小方格,即C的面积是 个单位面 积。正 方形A, B,C的面 积之间有 什么关系 吗?教师:你 能用一个 什么样的 式子来表 示。学生:S A +S B =S C 做一做 观察图:1.3、1.4,并填写下表:（多媒体投影） A的面积 （单位面积）B的面积 （单位面积） C的面积 图1-3 图1-4 这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、操作、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习有帮助。渗透重要的数学思想方法:面积的补、割法。设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。目的是将面积的关系转化为 2）三个正方形A,

4、B,C的面积之间有什么关系?议一议 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?实验（课本P44） 分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度. 前面得到的规律对这个三角形还成立吗?概括:勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系. 中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦,并且至少早于希腊人500多年就已得到“勾三股四弦五”的结论 想一想,你能解决

5、:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?运用勾股定理解题。结论变形:（三种情况略） 结论:在直角三角形中,已知两边,求第三边 练习P45 1、这题用什么知识来解决?边的关系,渗透转化的思想 培养学生的动手能力,和概括能力,使学生能掌握的更加透彻。通过以上的努力学生应该能得到这样的结论（即勾股定理）,此时呈现给学生,恰到好处!介绍“勾三股四弦五”的来历,再一次进行爱国主义教育,也可以要求学生牢记这个常见的勾股数。完成“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,

6、数学是与实际生活紧密相连的。目的是让学生能熟练的应用需要,也是学生养成良好的解题习惯,书写规范,为后续的学习服务的需要。体现了可操作性。构建数学模型,体会数学的实用性.对所学知识进行简单的应用,增强学生的解题能力,同时使学生养成良好的解题习惯。2、在具体做的过程中需要注意什么?反馈练习练一练 1、下列各组数中,以a、b、c为边的 三角形不是直角三角形的是（） A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 2、在三角形 ABC中,a=5,b=12,c=13,则 ABC 的面积S=_. 3、在 ABC中, C=90, （1

7、）若a=5,b=12,则c=_. （2）若a=15,c=25,则b=_. （3）若c=61,b=60,则a=_. （4）若a:b=3:4,c=10,则a=_,b=_. 4、已知直角三角形ABC的两边为3和4,求第三边c 请同学们给予解决 此题有助于学生从多角度去 理解勾股定理,从而内化为学 生的能力。渗透逆向思维的思 想方法。对上一题是更深的挖掘, 在教学上体现了由浅入深的 教学规律,符合学生的认知规 律,逐步提高学生的解题能 力。学生在计算c的时候很容易会 把它看成斜边去求,造成这种 情况的原因主要是对勾股定 理的内容还不是很牢固。教师 需反复强调公式中a、b、c的 意义。回顾反思 小结 1

8、、这节课你学到了什么知识?2、运用“勾股定理”应注意什么问题?教师提出问题,学生积极回答 对本节课的内容进行梳理,便 于学生掌握新知识。注意问题的提出便于学生在 以后的做题时把握要点 布置 作业 完成补充习题课后巩固 教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）:创设情境、引入新课:请同学们欣赏一组图片,从图中中找出（课前搜集并下载）小正方形个数之间的关系。让学生感受到几何图形的美,激发学习几何的欲望,创设有助于学生自主学习的问题情境。探索问题:看了树上的图片,你有什么想法和发现?你能算出每个小正方形的面积吗?三个面积之间存在怎么样的数量关系?探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识

9、积极思考,大胆猜想。接着要求学生在课本上任意画一个直角三角形（为了方便,可以每个小组统一直角边）,然后以三角形的每一条边为正方形的边,向外坐正方形,同学的猜想: 1、正方形的面积如何计算（再次巩固割、补的方法）。2、面积之间有什么关系。让学生主动的参与探索,尝试发现,成为学习的主人。借助多媒体演示功能,让学生亲身经历探索数学知识的过程。激发学生学习勾股定理的兴趣,使学生在主动探索中形成对知识的主动建构,增长学生的能力。在例题的评析过程中,利用实物投影展示学生的解题过程,目的为学生搭建一个展示自己才华的平台的同时,让学生在做题的过程中和老师有交流。使用多媒体展示反馈练习,比较直观,有助于学生分析

10、作业。评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具,如何评价以及目的是什么）:项目评价说明 对学生的评价学生课堂学习积极性能遵循八年级学生年龄特点,95%的学生积极参与讨论 与学习,学生乐于动手,课堂气氛活跃。合作探究、归纳、推 理证明的目标达成 通过本课时的学习,学生经历了动手实践、自主探究、合 作交流及发现、概括定理的过程,感受到发现的乐趣,增强理 性认识,培养了学生数型结合的思想。学生对问题的理解程度问题设计难易适中,学生理解较好,能正确理解概念。课堂延伸过程评价通过本节课的学习,利用课堂上学到勾股定理内容,能够解决 一些简单的有关直角三角形求边和相关面积的问题。对教师的评价对教材的理解与把握教师对教材的理解深入浅出,重难点把握准确,教学方法使用 恰当。教师对问题的处理问题设计恰当、合理,具有较大的启发性,能促进学生思维, 培养问题能力,符合数学学科特点。三维目标的达成立足于学生已有的知识基础,遵循学生自身从发现问题到解决 问题整个过程中,获取知识的认知规律。通过对问题的分析、 讨论、理解过程,潜移默化地达成能力和情感目标。