门头沟区初二下期末数学.docx

1、门头沟区初二下期末数学2016门头沟区初二（下）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）若y=（m3）x+1是一次函数，则（）Am=3 Bm=3 Cm3 Dm32（3分）一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C六边形 D八边形3（3分）方程x（x2）=0的解是（）Ax=0 Bx=2 Cx=0或x=2 Dx=0或x=24（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BAB=CD，ADBC CABCD，AB=CD DA=C，B=D5（3分）在函数中，自变量x的

2、取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx26（3分）某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323A甲 B乙 C丙 D丁7（3分）在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8（3分）若关于x的一元二次的方程kx23x2=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A B C且k0 D且k09（3分）为落实“阳光体育”健身行动，本区将

3、开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A B Cx（x+1）=28 Dx（x1）=2810（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是 12（3分）若一元二次方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的b、c的取值，则b= ；c= 13（3分）如图，菱形ABC

4、D的周长为16，ABC=120，则AC的长为 14（3分）将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移三个单位，则平移后的表达式为 15（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 16（3分）在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y=2x1的图象，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图象”；小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应值，描点、连线即可”请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴

5、含的道理： 三、解答题（本题共72分，14道小题，17题3分，1827小题各5分，28题4分，29题8分，30题7分）17（3分）点M（42a，a+5）在第二象限，求出a的取值范围18（5分）用配方法解方程：2x2+3x1=019（5分）用求根公式法解方程：3x2+1=4x20（5分）用适当的方法解方程：x22x8=021（5分）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？22（5分）如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF

6、=CD，连接AC、CE、EF、AF（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长23（5分）为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：（1）请填写表中未完成的部分；（2）样本数据中，男生身高的中位数是 厘米；（3）该校初中二年级男学生身高在171.5176.5（厘米）范围内的人数为 人；请在右面的坐标系用频数

7、分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来分组频数频率156.5161.530.15161.5166.520.10166.5171.54171.5176.50.30176.5181.5合计201.0024（5分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25（5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ（1）你添加的条件是 ；（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ26（5分）在平面直角坐标系内有一

8、平行四边形点O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函数y=kx+b的图象过点P（6，1）（1）若此一次函数图象经过平行四边形OA边的中点，求k的值；（2）若此一次函数图象与平行四边形OABC始终有两个交点，请求出k的取值范围27（5分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？28（4分）在学习完一次函数的图象及其性质后，我们可以利用图象上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次

9、方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：图1是一次函数y=x+1的图象，由于当x=2时，y=0，所以我们可以知道二元一次方程y=x+1一组解是；也可以得到一元一次方程x+1=0的解是，x=2；同时还可以得到不等式x+10的解集是x2请尝试用以上的内在联系通过观察图象解决如下问题：（1）观察图1请直接写出0x+11时，x的取值范围 ；（2）请通过观察图2直接写出x+12x+2的解集 ；（3）图3给出了y1=x+1以及y3=x2+2x+1的图象，请直接写出x2+2x+1x10的解集 29（8分）已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点（1）如图1：当四

10、边形ABCD是正方形时，作出将ADF绕点A顺时针旋转90度后的图形ABM；并判断点M、B、C三点是否在同一条直线上 （填是或否）；（2）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且EAF=45，请直接写出线段EF、BE、DF三者之间的数量关系 ；（3）如图2：当AB=AD，B=D=90，EAF是BAD的一半，问：（2）中的数量关系是否还存在，并说明理由；（4）在（3）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系30（7分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的

11、一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax2+bx+c=a（xt）（x2t）=ax23atx+2t2a，所以有b2ac=0；我们记“K=b2ac”即K=0时，方程ax2+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：（1）方程x2x2=0；方程x26x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是 （填序号即可）；（2）若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；（3）关于x的一元二次方程x2n=0（m0）是倍根方程，且点A（m，n）在一次函数y=3x8的图象上，求此倍根方程的表达式参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其

12、中只有一个是符合题意的1【解答】y=（m3）x+1是一次函数，m30解得：m3故选：C2【解答】设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C3【解答】由题意，得：x=0或x2=0，解得x=0或x=2；故选D4【解答】A、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；B、根据AB=CD，ADBC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项符合题意；C、ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；D、A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形，正确，

13、故本选项不符合题意；故选：B5【解答】根据题意，x+20，解得x2故选B6【解答】由于丙的方差较小、平均数较大，则应推荐乙故选：C7【解答】线段、矩形、菱形、正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，共4个故选D8【解答】关于x的一元二次的方程kx23x2=0有实数根，9+8k0且k0，解得k且k0，故选C9【解答】每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x1）=47=28故选A10【解答】当点P由点A向点D运动，即0x4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4x8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8x12时，y不变；当点P在BA上运动，即1

14、2x16时，y随x的增大而减小故选B二、填空题（本题共18分，每小题3分）11【解答】点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是：（2，3）故答案为：（2，3）12【解答】一元二次方程有两个相等的实数根，b2c=0，b2=c，如b=2，c=4，答案不唯一，故答案为2，413【解答】在菱形ABCD中，ABC=120，ABE=60，ACBD，菱形ABCD的周长为16，AB=4，在RTABE中，AE=ABsinABE=4=2，故可得AC=2AE=4故答案为414【解答】把直线y=3x向上平移3个单位后所得到直线的解析式为y=2x+3故答案为y=2x+315【解答】正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，C