t检验的与习题Word格式文档下载.docx

1、0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设（检验假设H0），再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。2假设检验假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0，称为原假设（常简称假设）。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。如果h0可以通过有限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设（见非参数结果）。如果h0（或h1）只包含一个分布，则称原假设（或备择假设）为简单

2、假设，否则为复合假设。对一个假设h0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。这样，所有可能的样本所组成的空间（称样本空间）被划分为两部分HA和HR（HA的补集），当样本xHA时，接受假设h0；当xHR时，拒绝h0。集合HR常称为检验的拒绝域，HA称为接受域。因此选定一个检验法，也就是选定一个拒绝域，故常把检验法本身与拒绝域HR基本步骤1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水

3、准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作，通常取=0.05或=0.01。2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P，结论为按所取水准不显着，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P，结论为按所取水准显着，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。t检验若总体服从正态分布N（，），但未知，

4、记，则t=遵从自由度为n-1的t分布，可对有以下的水平为的检验，其中t为自由度为n-1的t分布的上分位数。这些检验称为t检验。第五章：定量资料的t检验前言：T检验主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。一、t检验分为单总体检验和双总体检验。1.单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显着。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。单总体t检验统计量为：t:为样本平均数与总体平均数的离差统计量：为样本平均数：

5、为总体平均数x:为样本标准差n：为样本容量2.双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显着。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。独立样本t检验统计量为：S1和S2为两、样本方差；n1和n2为两样本容量。（上面的公式是1/n1+1/n2不是减！）1/n1-1/n2的话无法计算相同的样本空间配对样本t检验统计量为：二、适用条件（1）已知一个总体均数；（2）可得到一个样本均数及该样本标准差；（3）样本来自正态或近似正态总体。三、t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，=3.42，S=0.40，一般婴儿出生体重0=3.30（

6、大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准=0（零假设，nullhypothesis）0（备择假设,alternativehypothesis，）双侧检验，检验水准:=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05/2.34=2.032,t0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量50（n60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。（1）建立检验假设,确定检验水平，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同?0.05（2）计算检验

7、统计量=7.75（3）确定P值，做出推断结论7.751.96,故P，P1.19，F0.05，按0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。故认为健康人与度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。，健康人与度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量相同抗胰蛋白酶含量不同=1.12=5.63t5.630.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与度肺气肿病人1抗胰蛋白酶含量不同。4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？表某地241名正常男性上颌间隙（cm）身高（cm）例数均数标准差161116

8、0.21890.23511721250.22800.2561本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。由上表可知，=116，=0.2189,=0.2351=125，=0.2280,=0.2561，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同=0.91u0.910.05,按=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数标准株10020040080016003200水生株本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。t2.689t0.05/2,22，P，故P0.05，差别有统计学意义，按?0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t检验。=1.53，t0.05/22.009，t0.05，按=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。分工：第四章的资料：段磊第五章的资料：张天翼第六章的资料：陈菲t检验练习题：杨吉程整理资料与查缺补漏：董永涛