沪教版六年级下学期数学各章知识点整理Word下载.docx

1、分五种情况：两个正数相加；两个负数相加；两个异号数相加；有理数与零相加；零与零相加。有理数加法法那么：同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加；绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。注意：利用加法法那么计算步骤：先确定与符号，再进展绝对值相加或相减。2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）运算律有以下规律：互为相反数两数可以先相加；符号一样数可以相加；分母一样数可以先相加；几个数相加能得到整数可以先相加。1.有理数减法法那么及运算法那么：减去一个数，等

2、于加上这个数相反数。两个“变字，改变运算符号；改变减数性质符号变为相反数，牢记一个“不变，被减数与减数位置不变，即没有交换律。.有理数乘法1. 有理数乘法意义乘法是加法特殊运算形式，它可以看作是多个一样数相加运算一种简便运算。如：n个a相加等于n*a2.有理数乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。运算步骤：符号绝对值相乘；带分数要化成假分数3.有理数乘法法那么推广几个不为0数相乘，积符号由负因数个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，假设其中有一个0，那么积为零4.有理数乘法运算律1.有理数混合运算一个算式里含有加、

3、减、乘、除、乘方五种运算中两种或两种以上运算称为有理数混合运算。2.有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右依次进展； 如有括号先括号小中大第一级运算：加与减；第二级运算：乘与除；第三级运算：乘方与开方.科学记数法 21.等式与方程等式:用等号把两个值相等量或式子连接起来式子.方程:含有未知数等式.第六章 一次方程组与一次不等式1.等式与方程2.方程中项、系数、次数等概念项：在方程中，被“+“-号隔开每一局部含这局部前面“+“-号在内称为一项未知数系数：在一项中，写在未知数前面数字或表示数字母。项次数：在一项中，所有未知数指数与。常数项：不含未知数项。.列方程1.列方程

4、方法列方程：为了求未知数，在未知数与数之间建立一种等量关系，就是列方程。列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。1.方程解与解方程使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。求方程解过程叫做解方程。1.一元一次方程概念概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数次数是一次方程。最简形式：ax=ba不等于0标准形式：ax+b=0a不等于02.等式根本性质性质1:等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为零数，所得结果仍是等式。另外性质：对称性：a=b，那么b=a;传递性：假设a=b且b=c，那么a=c等量代换3.利用等式根本性质

5、解一元一次方程解方程：求方程解过程。移项法那么：方程中任何一项，在改变符号后，从方程一边移到另一边，这种变形叫移项移项法那么：方程中任何一项，在改变符号后，从方程一边移到另一边，这种变形叫移项。1.列方程解应用题步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答2.按比例分配问题两个量之比为a:b，那么设这两个量分别为ax与bx.3.利率问题 利息=本金利率期数 本利与=本金+利息=本金1+利率期数 利息税=利息税率 税后利息=利息-利息税=利息1-税率 税后本利与=本金+税后利息4.折扣问题 利润额=本钱价利润率 售价=本钱价+利润额 新售价=原售价折扣5.行程问题 路程=速度时间 相遇路程=速度与

6、相遇时间 追及路程=速度差追及时间6.工程问题工作效率工作时间=1工作总量6.5.不等式及其性质3.不等式根本性质与等式根本性质关系一样点：不管是等式还是不等式，都可以在它两边加上或减去同一个数式子。不同点：等式在两边乘以除以同一个正数或同一个负数，等式成立；不等式在两边乘以除以同一个正数，方向不变，乘以除以同一个负数时，方向一定要改变。4.不等式解定义能使不等式成立未知数值，叫做不等式解。5.不等式解集定义一个含有未知数不等式解全体叫做不等式解集。1.解不等式 求不等式解集过程叫做解不等式。 解不等式依据：不等式三条性质，特别是不等式性质3，注意不等号方向改变。2.如何用数轴表示不等式解集

7、一是确定“界点:解集包含“界点那么用实心圆点；反之，空心圆圈。 二是确定“方向:大于向右画，小于向左画。1.一元一次不等式组概念 由几个含有同一个未知数一次不等式组成不等式组。2.一元一次不等式组解集概念 一元一次不等式组中各个不等式解集公共局部，叫这个一元一次不等式组解集。 解集公共局部通常用“数轴来确定。 解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。3.不等式组解法 求出不等式组中各个不等式解集；在数轴上表示各个不等式解集； 确定各个不等式解集公共局部即这个不等式组解集。4.一元一次不等式组应用 与列方程解应用题类似，列不等式组解应用题，求出通常是一个量取值范围。.二元一

8、次方程 含有两个未知数一次方程叫做二元一次方程。.二元一次方程组及其解法1.二元一次方程组解 在二元一次方程组，使每个方程都适合解，叫做二元一次方程组解。 检验一组数是否为二元一次方程组解方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组解，否那么不是。 2.用代入消元法解二元一次方程组 从方程组中选一个系数较简单方程，将这个方程中某个未知数且另一个未知数式子表示； 将得到式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出一个未知数值； 求出另一个未知数值。 3.用加减消元法解二元一次方程组 把两个方程两边分别加减消去一个未知数方法

9、，叫做加减消元法。 步骤：确定要消去元，并使该元系数相等或者互为相反数； 把两个方程两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出一元值； 求出另一元值。.三元一次方程组及其解法1.三元一次方程组解法 方程组中含有三个未知数，且含有未知数项次数都是一次方程组叫三元一次方程组 解法：类似二元一次方程组解法。.一次方程组应用1.用一次方程组解应用题建模策略 利用表格；利用线形示意图；利用圆形示意图；利用柱状图。详见解应用题专题。第七章 线段与角画法1.线段大小比拟方法 叠合法：比拟两条线段AB、CD长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A与C重合，另一端点B与

10、D落在直线上A与C同侧。假设B与D重合，那么AB=CD;假设D在AB上，那么ABCD;假设D在AB延长线上，那么AB 度量法：分别量出每条线段长度，再比拟。2.线段性质 两点之间所有连线中，线段最短。3.两点之间距离 联结两点线段长度叫做两点之间距离。7.2.画线段与、差、倍1.两条线段与、差 两条线段可以相加或相减，它们与或差也是一条线段，其长度等于这两条线段与或差。2.线段倍、分 线段倍：nan1为正整数，a是一条线段就是求n条线段a相加所得与意义。 na也可理解为：线段an倍。 线段中点：将一条线段分成两条相等线段点叫这条线段中点。7.1.角概念 角定义：有公共端点两条射线组成图形叫做角

11、；顶点，边 一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成图形。始边，终边7.4.角大小比拟，画相等角1.角大小比拟方法 度量法：用量角器量出角度数来比拟。 叠合法：把一角放在另一个角上，使它们顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角另一边都放在这条边同侧，就可以比拟两个角大小。2.画相等角对中：将量角器中心点与角顶点重合；对线：将量角器零度刻线与角一边重合；读数。 尺规法：用直尺与圆规做图。7.5.画角与、差、倍1.角与、差、倍画法 尺规作图法：2.角平分线概念及画法 概念：从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。 画法：用量角器画图：量算画；用直尺与圆规作图.余

12、角、补角1.余角、补角 余角：假设两个角度数与是90度，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角余角； 补角：假设两个角度数与是180度，这两个角互补。其中一个角是另一个角补角。 性质：同角或等角余角相等；同角或等角补角相等。2.角度量单位、角换算及角分类 角度量单位：度、分、秒；第八章 长方体再认识.长方体元素1、长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。2、长方体每个面都是长方形。3、长方体十二条棱可以分为三组，每组中四条棱长度相等。4、长方体六个面可以分为三组，每组中两个面形状与大小都一样。.长方体直观图画法斜二测画法.长方体中棱与棱位置关系认识1、一般地，如果直线AB与直线CD在同一平

13、面内，具有惟一公共点，那么称这两条直线位置关系为相交，读作：直线AB与直线CD相交。2、如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线位置关系为平行，记作：ABCD，读作：直线AB与直线CD平行。3、如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线位置关系为异面，读作：直线AB与直线CD异面。. 长方体中棱与平面关系认识1、直线PQ垂直于平面ABCD，记住：直线PQ平面ABCD，读作：直线PQ垂直于平面ABCD。2、如何检验直线与平面垂直呢？可以用“铅垂线检验。 如果细棒垂直于墙面，可以用“三角尺检验。 还可以用“合页型折纸检验直线是否垂直于平面。3、直线PQ平行

14、于平面ABCD，记作：直线PQ平面ABCD, 读作：直线PQ平行于平面ABCD.4、如何检验直线与平面平行呢？ 也可以用“长方形纸片检验。. 长方体中平面与平面关系认识1.平面垂直平面 平面a垂直于平面b，记作：a/b. 2.平面与平面垂直检验 铅垂线；合面型折纸；三角尺。 检验要点：“铅垂线、“折痕、“三角尺公共边能否与另一个面紧贴。 3.平面与平面平行 平面a平行于平面b，记作：平面a/平面b; 4.平面与平面平行检验 长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按穿插方向放两次，使纸片一边都紧贴一块硬纸板，再观察它对边，假设对边都能与另一块纸板紧贴，那么这两块纸板平行。 铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线点检验。