管理运筹学案例答案资料Word格式文档下载.docx

1、 X3=4; X4=3; X5=3; X6=2; X7=2;Y1 =9; Y2 =5; Ys =8; Y4=3; Y5=7; Y6 =2; Y7 =5;总成本 Y=167.案例3:北方印染公司应如何合理使用技术培训费变量的设置如下表所示，其中 Xj为第i类培训方式在第j年培训的人数:第一年第二年第三年1高中生升初级工X11X12X132咼中生升中级工X213高中生升高级工X314.初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526中级工升高级工X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为:第一年底第二年底第三年底初级工中级工X21 +X43高级工X51

2、+X62X31 +X52+X63则第一年的成本TCi为：1000Xii+3000X2i+3000X3i+2800X4i+2000X5i+3600 X61 550000;第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+ （3200 X51+2000X52）+3600X62 450000;第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21 +4000X31 +2800X43+3200 X52+3600X63 500000;总成本 TC= TC1 +TC2 +TC3 1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52 226；X61+

3、X62 +X63 560；X1j90 （j=1 , 2, 3）;X21 +X41 80;X21 +X42X21 +X43W 80;X31 +X51+X61W 80;X31 +X51+X52+X 62= 80；X31 +X52+X63 1400840 次 2 280x3 300x4 = x 2 /2200 X5 100X,Xi, X2 ,X3,X4,X5 0利用工具求得：x1=1400x2 =666.667x3=300x4 =333.333x5=100x0=3121.831Y0=4652126.37案例 5：北方食品投资方案规划不妨穷举由于总的时间为 2 1 0分钟，因此每种类型车可能的路线是有

4、限的，出来：2 吨车可能的路线 （2 吨车每点的卸货，验收时间为 30min）：路线689101112ABCtime1551701901751852051802002104吨车可能的路线（4吨车每点卸货，验收时间为15min）:路线131415161718192021195设Xi为跑路线i的车的数量。2吨车数量为：Q2=二 Xii 土4吨车数量为：Q4 =二 X ii 总成本TC为：TC=12 Q2+I8 Q4目标函数： MIN TC=12 Q2+I8 Q44X1+3X2+3X3+2X4+2X 5+2X6+X7+X 8+X 9+8X13+7X14+7X15+6X16+6X17+5X18+5X1

5、9+4X20+3X21 50X2+2X4+X 5+3X 7+2X8+X9+4X10+3X11+2X 12+X14+2X16+X 仃+3X18+2X19+4X20 +5X21 36X3+X 5+2X 6+X 8+2X 9+X 11+2X12+X15+X17+X19 20利用管理运筹学2.0软件中线性规划模块求得结果如下:*目标函数最优值为1 变量最优解如下:254.736最优解*相差值- 一一 一 一 1ix14.364x23.818x32.727x43.273!x52.182x61.091x7x81.636x9.545jx10x11x125.409x13x14sx15x16x17x18x199

6、.182x20Ex211.364约束 松弛/剩余变量对偶价格1 1-1.909-2.455-3.545i 目标函数系数范围i 变量下限当前值上限 :7.636无上限 =8.182无上限 :9.273无上限 -8.7279.81810.909无上限 一10.364无上限 11.455无上限 j无上限 无上限 ：12.667 -15.27315.81816.909无上限 116.36417.45518.4 ；无上限 ；18.75j 常数项数范围约束9.65080 :3036103.3337.47426 :但是：因为Xi为跑路线i的车的数量，所以Xi应该是整数。因此该问题应 该是纯整数规划问题。用工

7、具计算该纯整数规划问题，可得结果：目标函数值=264.0000变量值相差值 =X10.00000012.000000 ；X212.000000X312.000000 =X412.000000 :X5X612.000000 -X7X8X94.000000X103.00000018.000000X1418.000000 -X1518.000000 ；X16X17X18X198.000000X202.000000松弛/剩余变量注意：由于该整数规划问题变量较多，计算量较大，使用管理运筹学软件需要在PC上运行很长时间，才可以得到以上结果案例6 :报刊征订、推广费用的节省问题记A1 , A2和A3分别表示

8、“中文书刊出口部”、“深圳分公司”和“上海分公司”B1、B2和B3分别表示“日本”、“香港”和“韩国”，则本问题对应的模型如下:B1B2B3A110.2015000A212.507500A37.5100005000利用工具求解得到如下:2500表中数字表示Ai邮寄到Bi的邮件数量案例 7：华中金刚石锯片厂的销售分配记 A1、A2、A3、 A4、A5 和 A6 分别表示“福建”、“广东”、“广西”、“四川”、“山东”和“其他省区”，B1和B2分别表示“规格900-1600”和“规格350-800”。设 Xj 表示 Ai 对 Bj 需求量（i=1 , 2, 3, 4, 5, 6, j=1 , 2）

9、。贝U:总利润 Y 为：Y= （270X11+240 X21+295 X31+300 X41+242 X51+260 X61）+ （63 X12+60 X22+60X32+64 X42+59 X52+57 X62） -14500003500Xn 80002000X21 60002500X31X41X512000WX 617500X12 220004500WX 22W 200004000WX 32W 150005000WX 42W 200004000WX 52W 180004000WX 62X11+X21+X31+ X41+ X51+ X61 =20000X 90%X12+X 22+X32+ X

10、42+ X52+ X62=40000X 90%Xij 为整数利用工具求解得到:X11=3500X21=2000X31=2500X41=6000X51=2000X61=2000X12=7500X22=4500X32=4000X42=12000X52=4000X62=4000最大利润为：7181000-1450000=5731000元。案例 8：运输模型在竖向设计中的应用案例 9：华南公司投资方案设 Xij 为第 i 年在第 j 方案上的投资额，Yj=1,当第i年给第j项目投资时，Yj=O,当第i年不给第j项目投资时，MAX 130Y 11+I8Y12+6O Y21+50Y23+0.25X54+9

11、0Y 35+1.2X 56+1.15X57X11-22OY11=OX21-220Y21=0Y11-Y21=0X12-70Y12=0X23-180Y23=0X14 80X24-X14 15X34-X24 X44-X34 X54-X44 60X26 X36 X46 X56 220Y i 计70Yi2+X 14+X16+X 17=3500.25Xi4+1.2Xi6+1.15Xi7+300-X2i-X 23-X 24-X 26-X 27=060Y21+18Y12+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0130 Y11+18 Y12+50Y23+0.

12、25X34+1.2X36+1.15X37-X4牛X46-X47=0130 丫1什 18 Y12+50Y23+0.25X44+90Y35+1.2X46 + 1.15X47-X54-X56-X57=0Xi,j 0, i=1,2,3,4,5, j=1,2,3,4,5,6,7Y11, 丫12,丫23,丫35 为 0-1 变量由管理运筹学软件计算可得,目标函数值=163436.500fY111.000Y120.000Y23X54Y35X56136088.750 X57220.000丫21j X23 :70.000X2485.000X34100.000X44X3560.000X2666004.500X36

13、-94286.641 |X46113298.969X27X37X47 m m ira im mu mi mmi cmi ihm nam vmh nmi avi imi iiim imn mn ! irM im raa n vmi1案例10:关于北京福达食品有限公司直销系统的设计设在海淀、朝阳、东城、西城、崇文、丰台、通县分别建立Xl,X2,X3,X4,X5,X6,X7 家，MAX 210X 什 175X2+200X3+200X4+180X5+150X6+130X7S.T.1）X1 22）X1 34）X2 55）X3 16）X47）X59）X610）X7 120;X5=1;其中 Xi 为 0,

14、1 变量;Yj 0, Zj0; i=1,2,3,4,5; j=1,2,3;利用计算机求解得：500472.6最优解 ;1 =1 -1 ;y191250 -| y258200 -y30 -z1z2z3144066 :案例12 :上实信息产业基地信息传输设计方案设 Xi,j=1,表示第i个区域由第j站点提供服务=0,表示第i个区域不由第j站点提供服务MIN （ 18Xii+60Xi2+26X2i+25X22+6X3i+29X4i+6X42+22X5i+22X52+25X62+20X63+17X 72+IIX73+3OX 82+23X 83+19X 84+40X 93+6X 94+45X 95+31X104+36X105+40X114+ 10X115+31X125+21X135）1）X11+ X12=12）X21+ X22=13）X31=14）X41 + X42=15）X51+ X52=16）X62+ X63=17）X72+ X73=18）X82+ X83+ X84=19）X93+ X94+ X95=110）X104+ X105=111）X114+ X115=112）X125=113）X135=114）Xi,j =0 或 1注：X135=1表示第13个区域由第5个站点提供服务，其他类似 由管理运筹学软件计算可得，最优函数值=3 226.000