最新人教版小升初数学复习资料精华版资料Word格式.docx

1、 45 8764、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只

2、有1的两个数叫做（互质数）。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）、相邻的两个数一定互质。（如8和9）、1和任何数都互质。（如1和8）（4）、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是（ ）; 最小公倍数是（ ）如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。4和15 最大公因数是（ ）;（三）分数和百分数1） 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作

3、一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2） 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3） 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是4） ab b0（被除数除数 ） 5） 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像1 ， 2 .这样的数叫做带分数。6） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采

4、用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。75折就表示现价是原价（ ）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。把0.7 67% 0.667 从小到大排列。（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换率：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配率：（a+b）c+bc减法运算性质：abc

5、= a（b+c） 除法运算性质：abc = a（ bc ）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率+15 10133 99+ （+5） 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 0.25（五）比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配 例：用120

6、cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。 30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。=k（一定） 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿

7、高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽） 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽=面积（一定）圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积高3=体积（一定）高 = 体积3（一定）5、解方程、比例（写出下一步）x +

8、x =42 4.2（x -5）=126 =30:3 4 x -34.2=2 x（六）常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断： 面积1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1公顷（两个操场）体积1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶） 重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象）3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率4.8平方千米=（ ）公顷 1004.8 78分=（ ）小时 7860=1.3（小时）（七）数学

9、思考1、找规律：书上p91例5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是： 180o（边数-2）= 多边形内角和 9边形的内角和是：180 o（9-2）= 1260 o3、排列组合：理解书上p92例6 p944 p9554、推理：理解书上p93例7 p966、7（八

10、）空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上p97图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上p98图表 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高 圆柱的体积是：底面积高2、三角形：分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（ 180 ）度。顶角是60o等腰三角形一定是（ 等边 ）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（ 锐角 ）三角形。有两个角是45o的角一定是（ 直角 ）三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）。4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面

11、积扩大（ 4 ）倍。 任何圆的周长是直径的（ ）倍。5、长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3倍 ）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。3、旋转：注

12、意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。 作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。任意摸出一个球，摸出红球

13、的可能性是（列式计算）：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量总分数=平均数 例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？ 想：总读页数总天数=平均每天读的页数 列式：（81+136）（3+4） 例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？先求总分再减去语文数学的分数。列式：933-（90+98）=91（分） 例3：小东数学成绩前两次

14、的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?先求前两次总分。 852=170（分）再求三次总分。 903=270（分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100（分） （2）先求一份是多少的问题 （总数份数= 一份数）45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？ 54045=12（千克） 再求（45+5）头马每天共吃多少? 12（45+5）=600（千克）某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？先求出每瓶多少元？ 54=1.25（元） 再求出每瓶获利

15、多少元？ 1.5-1.25=0.25（元） 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 3000.25=1200（元）（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？先求这条公路全长多少米？ 45080=36000（米） 再求现在平均每天应修多少米？ 36000（80-20）=600（米）（4）相遇问题 （路程速度和=相遇时间）两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？ 275（60+50）= 2.5（小时）3

16、、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几） 方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” AB六（1）班男生25人，女生20人。 男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 2520 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？（25+20）（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？（多、少、增加、减少、提高、降低）的量单位“1”现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱原价 85（160+85）（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？单位“1”的量分率（百分率）=分率对应量例1：一堆4

17、50吨的货物，第一天运了总数的，第二天运了总数的。两天共运货物多少吨?（）例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？ 50（1-10%）（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A对应量对应分率=单位“1”的量一袋面粉，2天吃了，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16= ,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6（1-）=例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20（1-20%）例4：六（1）班开展活动，全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的

18、和以外的人 14-（5）生活实际问题 出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图） 起步价10元（4km以内含4km），超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。 5300=4000+1000+300 相当于10元+1.5元+1.5元+1元常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数

19、另一个加数7、被减数减数差被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长S：面积a：边长）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=a2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=a6 体积=棱长棱长 V=a3、长方形（ C：面积 周长=（长+宽）2 C=2（a+b） 面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:s:a:长 b: 宽h:高）表面积（长宽+长高+宽高） S=2（ab+ah+bh） 体积=长宽高 V=abh5、三角形 （s：底 h：面积=底 s=ah2 三角形高=面积 2底三角

20、形底=面积 6、平行四边形 （s： s=ah7、梯形 （s：上底 b：下底面积=（上底+下底） s=（a+b） h28、圆形 （S：C： d=直径 r=半径）周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径9、圆柱体 （v:s：底面积r:底面半径 c:底面周长）（1）侧面积=底面周长高=ch（2r或d） （2）表面积=侧面积+底面积 （3）体积=底面积 （4）体积侧面积2半径10、圆锥体 （v:体积 高 底面半径）体积=底面积311、总数总份数平均数12、和差问题的公式： （和差）2大数 （和差）2小数13、和倍问题： 和（倍数1）小数 小数倍数大数 （和小数大数）14、差倍问题： 差倍数大数

21、 （或 小数差大数）15、相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本 利润率利润成本100%（售出价成本1）100%涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间税后利息本金时间（120%）The Ma 愯緭鍖呰 常用单位换算长度单位换算1千米=1000米The Chan 栧寘 Lu Gui 敤1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000

22、平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升The Xi 撳簱 Ning 冨眬1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升The Li 炲? 鐗祦鏈嶅 ?重量单位换算The Bi 勬湰 Huan 幆1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 The Zhu 涘簲鑰呯洿鎺厤閫 ?时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 The 鏃犲 warship 鎹熻?大月（31天）有:135781012月 小月（30天）的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天The Yun 畾鍙戦? 鍛 ?1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒The 鍦 plank 尯 Ma 愰? 鑰 ?The Lu 墿鍏簱