浙江绍兴中考数学试题解析版Word格式文档下载.docx

1、 D解析本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，因此本题选A1-29-2三视图简单组合体的三视图题目4（2019绍兴T4）为了解某地区九年级男生的身体情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x160160x170170x180x180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）A0.85 B0.57 C0.42 D0.15答案D解析本题考查了利用频率估计概率，先计算出样本中身高不低于180cm的频率

2、，然后根据利用频率估计概率求解样本中身高不低于180cm的频率0.15，所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15因此本题选D1-25-3用频率估计概率利用频率估计概率2-简单题目5（2019绍兴T5）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得170，2100，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（ ）A5 B10 C30 D70解析本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质，设a，b所在直线所夹的锐角是，由对顶角相等，得到32100，再根据13180，求得1807010010，因此本题选B31-11-2与三角形有关的角三角形内角和定理题目6（2019绍兴T6）若三点（1，4），（2，7），（a

3、，10）在同一直线上，则a的值等于（ ）A. 1 B. 0 C. 3 D. 4答案C解析本题考查了用待定系数法求一次函数解析式；设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为ykxb，y3x1，将点（a，10）代入解析式，则a3；因此本题选C1-19-2-2一次函数待定系数法求一次函数的解析式题目7（2019绍兴T7）在平面直角坐标系中，抛物线y（x5）（x3）经过变换后得到抛物线y（x3）（x5），则这个变换可以是（ ）A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位答案4解析本题考查了二次函数图象与几何变换，y（x5）（x3）（x1）216，顶点坐标是（

4、1，16）；y（x3）（x5）（x1）216，顶点坐标是（1，16）所以将抛物线y（x5）（x3）向右平移2个单位长度得到抛物线y（x3）（x5），因此本题选B1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质二次函数图象的平移思想方法类别:题目8（2019绍兴T8）如图，ABC内接于O，B65，C70，若BC2，则的长为（ ）A. B. C.2 D. 2解析本题考查了弧长的计算和圆周角定理，如图，连接OB、OC，由三角形内角和定理，求得A180BC1806545，BOC2BAC24590，OB 2，的长，因此本题选A1-24-4弧长和扇形面积圆周角定理弧长的计算3-中等难度题目9（20

5、19绍兴T9）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（ ）A先变大后变小 B先变小后变大 C一直变大 D保持不变答案 D解析本题考查了相似三角形的性质，由题意，得BCDECF90，BCEDCF，又CBECFD90，CBECFD，CE CF CB CD，即矩形ECFG的面积正方形ABCD的面积，因此本题选D1-27-1-1相似三角形的判定相似三角形的判定（两角相等）题目10（2019绍兴T10）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰

6、好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）A. B. C. D.答案 A解析本题考查了勾股定理的应用，解决此题的突破点在于根据题意得到关系式：长方体中水的容积倾斜后底面积为ADCB的四棱柱的体积，列方程，得到DE的长，如图，设DEx，则AD8x，（8x8）3336，解得x4DE4在RtDEC中，CD5，过点C作CHBF于点H，则由CBHCDE，得到，即，CH，因此本题选A1-27-1-3相似三角形应用举例勾股定理的应用相似三角形的应用几何选择压轴高度原创2-填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，合计30分题目11（2019绍兴T11）因式分解：x21 .答案（x+1

7、）（x-1）解析本题考查了用平方差公式分解因式，根据平方差公式，有x2-1x2-12（x+1）（x-1）.分值51-14-3因式分解因式分解平方差题目12（2019绍兴T12）不等式3x24的解为 .答案 x2.解析本题考查了解一元一次不等式，先移项得，3x42，再合并同类项得，3x6，把x的系数化为1得，x21-9-2一元一次不等式解一元一次不等式题目13（2019绍兴T13）我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 .解析本题考查了幻方的特点，数的对称性是解题的关键根据“每行、每列

8、、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15258，m158341-1-3-1有理数的加法有理数加法的实际应用数学文化题目14（2019绍兴T14）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点B为圆心，AB为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为 . 答案45或15.解析本题考查了以正方形为背景的角度计算，正确画出图形是解题的关键如图，四边形ABCD是正方形，BAD90，PAD30，BAM60，又BABM，ABM是等边三角形当点E在直线PA的上方时

9、，点E与点B重合，显然ADEADB45；当点E在直线PA的下方时，BDE180BME18026060，ADEBDEADB604515，因此答案为451-18-2-3 正方形等边三角形的判定正方形的性质几何综合发现探究易错题题目15（2019绍兴T15）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数k0，x0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 .答案yx.解析本题考查了反比例函数中几何图形问题，设C（5，），A（，3），则A（，）；设直线BD的函数表达式为yaxb，则解得因此直线BD的函数表达式是yx1-26-1反比例函数的图像和性质矩形的性质双曲线与几何图形的综合题目1

10、6（2019绍兴T16）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别是AB，AD的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是 答案10或62或82解析本题考查了图形的剪拼，抓住图形的特征是解题的关键，如下图，共有3种周长不同的拼法，拼成的四边形的周长分别为10或62图形的剪拼几何填空压轴4-较高难度4-解答题三、解答题：本大题共8小题，合计80分题目17（2019绍兴T17（1）（1）计算：4sin60（2）0（）2解析本题考查了实数的运算，根据实数运算法则直接解答答案解：原式41423.

11、1-28-3锐角三角函数正弦简单的实数运算题目17（2019绍兴T17（2）（2）x为何值时，两个代数式x21，4x1的值相等？解析本题考查了一元二次方程的解法，由题意得到x214x1，利用因式分解法解方程即可由题意，得x214x1，x24x0，x（x4）0，x10，x241-21-2-3 因式分解法解一元二次方程因式分解法题目18（2019绍兴T18）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（2）当150x200时，求y

12、关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量解析本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x180代入即可求出当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量 （1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：6千米；（2）设ykxb（k0），把点（150，35），（200，10）代入，得y0.5x110当x180时，y0.518011020答：当150x200时，函

13、数表达式为y0.5x110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时分值81-19-4课题学习 选择方案分段函数的应用题目19（2019绍兴T19）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.解析本题考查了条形统计图、折线统计图、算术平均数，抓住图中信息是解题的关键（1）根据图中的信息可以求得这5期的集训共有多少天和小聪5次测试的平均成绩；（2

14、）根据图中的信息和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可（1）这5期的集训共有：5710142056（天），小聪这5次测试的平均成绩是：（11.8811.7611.6111.5311.62）511.68（秒），这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）一类：结合已知的两个统计图的信息及体育运动实际，如：集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下滑二类：结合已知的两个统计图的信息，如：集训时间为10天或14天时，成绩最好三类：根据已知的两个统计图中的其中一个统计图的信息，如：集训时间每期都增加1-20-1-1平均数条形统计图折线统计图

15、算术平均数题目20（2019绍兴T20）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC150，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：1.41，1.73）解析本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题（1）如图2中，作BODE于O解直角三角形求出OD即可解决问题（2）作DFl于F，CPD

16、F于P，BGDF于G，CHBG于H，则四边形PCHG是矩形，求出DF，再求出DFDE即可解决问题（1）如图2中，作BODE，垂足为OOEABOEBAE90，四边形ABOE是矩形，OBA90，DBO15090ODBDsin6040sin6020（cm），DFODOEODAB20539.6（cm）（2）下降了如图3，过点D作DFl于F，过点C作CPDF于P，过点B作BGDF于G，过点C作CHBG于H则四边形PCHG是矩形，CBH60，CHB90，BCH30又BCD165，DCP45CHBCsin6010（cm），DPCDsin45DFDPPGGFDPCHAB10105（cm），下降高度：DEDF2

17、0510105103.2（cm）1-28-2-1特殊角高度原创类别:解直角三角形的应用测高测距离题目21（2019绍兴T21）在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）在屏幕内容中添加条件D30，求AD的长请你解答（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD1，就可以求出AD的长小聪：你这样太简单了，我加的是A30，连结OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线、添字母），并解答解析本题考查了切线的性质及应用，添加过切点的半径是常用辅助线（1

18、）连接OC，如图，利用切线的性质得OCD90，再根据含30的直角三角形三边的关系得到OD2，然后计算OA+OD即可；（2）添加DCB30，求AC的长，利用圆周角定理得到ACB90，再证明ADCB30，然后根据含30的直角三角形三边的关系求AC的长；本题答案不唯一（1）连接OC，如图，CD为切线，OCCD，OCD90D30，OD2OC2，ADAO+OD1+23；（2）本题答案不唯一，如：添加DCB30，求AC的长解：AB为直径，ACB90ACO+OCB90，OCB+DCB90ACODCB，ACOA，ADCB30在RtACB中，BCAB1，ACBC 分值101-24-2-2直线和圆的位置关系切线的

19、性质题目22（2019绍兴T22）有一块形状如图的五边形余料ABCDE，ABAE6，BC5，AB90，C135，E90要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大（1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由解析本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、矩形面积公式以及二次函数的应用等知识；（1）若所截矩形材料的一条边是BC，过点C作CFAE于F，得出S1ABBC6530；若所截矩形材料的一条边是AE，过点E作EFAB交CD于F，FGAB

20、于G，过点C作CHFG于H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，证出CHF为等腰三角形，得出AEFG6，HGBC5，BGCHFH，求出BGCHFHFGHG1，AGABBG5，得出S2AEAG6（2）在CD上取点F，过点F作FMAB于M，FNAE于N，过点C作CGFM于G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，证出CGF为等腰三角形，得出MGBC5，BMCG，FGDG，设AMx，则BM6x，FMGM+FGGM+CGBC+BM11x，得出SAMFMx（1x）x2+11x，由二次函数的性质即可得出结果（1）若所截矩形材料的一条边是BC，如图1所示：过点C作CFAE于F，S1ABBC

21、6若所截矩形材料的一条边是AE，如图2所示：过点E作EFAB交CD于点F，FGAB于点G，过点C作CHFG于点H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，C135，FCH45CHF为等腰直角三角形，AEFG6，HGBC5，BGCHFH，BGCHFHFGHG651，AGABBG615，S2AEAG6（2）能；理由如下：在CD上取点F，过点F作FMAB于点M，FNAE于点N，过点C作CGFM于点G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，FCG45CGF为等腰直角三角形，MGBC5，BMCG，FGDG，设AMx，则BM6x，FMGM+FGGM+CGBC+BM11x，SAMFMx（11x

22、）x2+11x（x5.5）2+30.25，当x5.5时，S的最大值为30.25分值121-22-3实际问题与二次函数与平行四边形有关的面积问题二次函数与平行四边形综合题目23（2019绍兴T23）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD30，DM10（1）在旋转过程中，当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长（2）若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时AD2C135，CD260，求BD2的长解析本题是四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质