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1、已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。 A.15 B.16 C.12 D.10 答案C 解析报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ） A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX 答案B 解析因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，

2、这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？ A.33 B.39 C.17 D.16 答案D 解析答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。【例25】（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的

3、总价值是多少元？ A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 解析因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。 注一 很多考生还会这样思考：因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。 注二 本题中所指的三角形和正方形都是空心的。【例26】（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

4、 A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁 解析由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。 【例27】（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。 A.30人 B.34人 C.40人 D.44人 解析由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。【例28】（国2000-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1

5、/19，银在水中重量减轻110，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？ A.100克，150克 B.150克，100克 C.170克，80克 D.190克，60克 解析现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。 【例29】（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320 B.160 C.480 D.580 解析徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。 【例30】（浙江2005-24）一只木

6、箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个? A.246个 B.258个 C.264个 D.272个 解析每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。 【例34】（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？ A.2353 B.2896 C.3015 D.3456 解析两个数的差是2345，所以这两个

7、数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。【例35】（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？ A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 解析剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。【例36】（北京社招2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？ A.2000 B.3000 C.4000 D.4500 解

8、析逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于150034500千米；飞机最远飞行距离大于120033600千米。【例37】（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米 答案A 解析王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60210米分； 王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-6090米分。 因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。十字相乘

9、法解数学题原理及例题解析 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。（ A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 女生=1：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）

10、。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为：A C-B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。1（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90，运动员中男占80，在教练员和运动员中男占82，教练员与运动员人数之比是 A2：5 B1：3 C1：4 D1：5 2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发

11、放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A21 B32 C. 23 D12 3 （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（ ）万。 A30 B 31.2 C 40 D41.6 1答案：C 分析：男教练： 90% 2% 82% 男运动员：80% 8% 男运动员=2%：8%=1：4 2答案：B 职工平均工资15000/25=600 男职工工资 ：580 30 600 女职工工资：630 20 男职工：女职工=30：20=3：

12、2 3答案A 城镇人口：4% 0.6% 4.8% 农村人口：5.4% 0.8% 城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3： 70*（3/7）=30公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，公务员考试辅导名师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：整除法 整除法利用的前提：题目中的条件如果符合以下的要求：其中：A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：A必为m的倍数，B必为n的倍数，

13、AB必为mn的倍数，AB必为mn的倍数。根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。真题一：2009年国考第109题 已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13是专业书，乙的书有12.5是专业书，问甲有多少本非专业书（ ）。A. 75 B. 87 C. 174 D. 67 【解析】B。根据条件“甲有专业书13”，可知：故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B（87）或C（174）。（1）若甲的非专业书是87本，则甲的专业书是13本；则乙的专业书是（2608713）12.520本；（2）若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本

14、；则乙的专业书是（26017426）12.56012.57.5，非整数，舍弃。所以答案为B。真题二：2009年国考第114题 某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？A. 18 B. 16 C. 12 D. 9 【解析】C。由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。根据： 故：甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。真题三：2009年国考第117题 甲、乙、丙、丁四个队共同植树

15、造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，已知丁队共造林3900亩。问甲队共造林多少亩？A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500 根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为x亩，则依题意得：x/5x/4x/33900x， 解得：x18000。所以甲的植树亩数为180001/53600（亩）。真题四：2008年国考第55题 小华在练习自然数求和。从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在此情况下他将所数的全部数求平均数得7.4。请问他重复数的

16、那个数是（ ）。A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 本题考察自然数的相关知识。全部数求平均数是7.4，假设全部数有m个，则：7.4m一定是个整数（因为连续自然数的和是整数），那么m必须是5的倍数，才能保证7.4m是个整数；同时我们知道，从1到14的平均数是7.5，比较接近于7.4，带上重复计算的那个数，m可以估算是15。设重复计算的是n，则：真题五：2007年国考第60题 有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8，9，16，20，22，27公斤，该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。A. 44 B. 45 C

17、. 50 D. 52 【解析】D。设一共购进面包x公斤，则饼干为（102x）公斤，第一天卖出m公斤。根据“该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，有：根据题意，x应该是一个整数，则（1022m）必须能被3整除，也就是m必须能被3整除，假设第一天卖了9公斤，则x就是40，无法通过对“8，9，16，20，22，27”的组合形成40这个数；因此第一天卖的是27公斤，则x就是52，也就是91627。真题六：2005年国考第44题 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小

18、红所有五分硬币的总价值是（）。A1元 B2元 C3元 D4元 根据题目条件，总数可以围成一个三角形，则总数应该是3的倍数，那么钱数也应该是3的倍数，故选C。第一期1.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离. A200千米 B 250 千米 C300千米 D350千米解析：V甲：V乙=3：7 ，把全程看成10分，当甲第三次相遇时走了3+2*6=15份，在中点位置，当第四次相遇时甲走了21分，在离A点1份位置，第三次离第四次相遇差4份 AB=

19、100/4*10=250千米2.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？A9点36 B 9点48分 C10点12分 D 10点24分假设有辆车X跟甲乙同时出发速度是57，那么在任何时候X都在甲乙两车的中间位置 当X与丙相遇用的时间，（207-57/2）/（57+48）=1.7小时 相遇的时刻为8.5+1.7=10.2小时即10点12分3.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时

20、间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？A108 B116 C124 D 132父子俩共走4502=900米 其中父亲走的路程为900180/（180+120）=540米 父亲往回走的路程540-450=90米 还要走12090/100=108步4.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？A3 B 4 C 5 D 7当第二次相遇时小明走了16份，李刚走了48*2+16=112份，速度比为1：7，当小

21、明走了1个全程，李刚走了7个全程，追上次数=（7-1）/2=35.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的A11点05分 B11点10分 C11点15分 D11点20分还是比例法，V大：V小=4：5 时间比为5： 当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间 大车行完全程要80分，小车要64分。大车在中点出

22、发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分 在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种 所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分解析写的有点乱，大家将就着看吧，都来探讨下还有没有更简便的方法。第二期1.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？A60千米 B88千米 C116千米 D 72千米V原：V提=56：70=4：5 时间比=5：4 相

23、差1比例点为1/2小时，后面提速的路程用原速走需要5/2小时 离A点距离=200-56*5/2=60千米2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？A 10点 B 10点30分 C 11点 D 11点30分解析:已知V甲：V乙=4：3，设甲车1小时走4份，乙车走3份 甲车8点到达C地时，乙车距离C地=3*（12-8+3）=21份 相遇所用时间=21/（4+3）=3小时，所以相遇的时间=8+3=11点钟3.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，

24、速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？A.48分 B 60分 C 72分 D 140分设步行到学校的时间为1份，跑步所用的时间=1/3/4+2/3/2=1/12+1/3=5/12份 1份-5/12份=7/12份=35分 所以1份=60分，答案为B4.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？A 20 B 25 C 30 D 50没下雨前，V顺：V逆=2：1 V静水速度为3/2比例点

25、为9，所以V水速为1/2比例点为3千米/小时 下雨时，V顺=9+2*3=15千米/小时 V逆=9-2*3=3千米/小时 V顺：V逆=5：1 时间比为1： 顺水所用时间=10/6小时 甲乙距离=15*10/6=25千米 选B5.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.A8点4分 B 8点11分 C 8点18分 C 8点25分以8：32分为参照，S甲=3S乙 8：39分，速度相同，7分钟路程为A，则3S乙+A=2*（S乙+A） ，S乙=A=7分钟的路程 S甲=3A=2

26、1分钟的路程，所以甲车离开学校时间=8：32分-21分=8点：11分第三期1. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，。两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。甲、乙两站相距多少千米？A.270 B 290 C 340 D 370解析，方法一：相遇点离两站的中点70千米 得快车比慢车多行了140千米，但快车先行了60*15=90千米，得实际多行了140-90=50千米，两车同行了50/（60-40）=25小时 则两地相距90+（60+40）*25=340千米设路程为S，S/2-（S-90）*40/100=70 解S=340 选C2

27、.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？A.8:55 B 9:05 C 9:15 D 9:25这题参照第一期的第二题这题就比较比较简单，具体就不展开了，方法留给Q友自己思索 （1200-10*15）/（15+15）=35分 相遇时间=8：30+35分=9：05 选B3. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米。上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7连续奇数分钟的时候调头走路。他们在几时几分相遇？A8:08 B 8:15 C 8:24 D 8:35都不掉头，需要0.6/（4+5）=1/15小时=4分钟 1-3+5-7+9=5,所以应该在那个9分钟里相遇，比9少1分，1+3+5+7+8=24分，答案是8：24 选