深入其境研读教材.docx

1、深入其境研读教材深入其境 研读教材细心品味 彰显魅力 灵宝市第三小学 侯剑一、数与代数教学的意义如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以称之为它的基石。它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建构奠定基础。生活中，数数、计算。处处都有它的存在。可以说，一个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。因此，在小学阶段12册，共计（ 94 ）个单元的学习中，数与代数领域占了（45 ）个单元，近（二 ）分之（ 一 ）的比重。下面，让我们一起走进教材的编排体系。二、数与代数的教学内容小学数与代数的内容通常分为四部分。分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。第二学段在第一学段的

2、基础上增加了式与方程的内容。（一）、数的认识数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。数的认识是从认识自然数开始的。以计数单位“一”为标准，当一个数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小数。例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。这就是分数的初步认识。后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、一个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数量是1的物体平均分后

3、的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。这样建立起来的分数概念以整数为基础。沟通了分数和整数之间的联系。小数是一种特殊的十进分数。它是分数的另外一种表现形式。比如：5分米，表示把1米平均分成10分，取其中的5份，用分数表示为 ，用小数表示为0.5米。比如：1分，表示把1元平均分成100份，取其中的1份。用分数表示为百分之一元，用小数表示为0.01元。这样小数便在在认识分数的基础上产生了。此外。在整个数的认识过程中，十进位值制计数法（把数字和数位结合起来表示数，相邻计数单位之间的进率是10）贯穿于计数、读数、写数、数的大小比较之中。是认识

4、数的基本方法。迁移转化的思想沟通了分数与小数，分数与整数，小数与整数之间的联系；数形结合思想的运用，使抽象的数学符号更加的生动直观，更有利于孩子理解、运用。（二）数的运算一直以来，数的运算和数的认识常常是交织进行的。这部分内容主要包括四则运算（其中包括口算、估算和计算），四则混合运算，简便计算。四则运算是基础，四则混合运算和简便计算是对它的巩固和延伸。关于这部分内容的教学，理解四则运算的意义是前提，掌握运算方法是重点，紧扣位值原则理解算理是关键。（三）探索规律新的课程标准中，增加了探索规律的内容。在小学阶段主要探索四则运算各部分间的变化规律，数、形的排列规律（四）常见的量认识人民币单位，时间单

5、位，质量单位并能进行简单的换算（五）式与方程主要安排了简易方程及比和比例的知识初步渗透的函数思想。实现由算数 到代数的转变。纵观整个教学体系，从知识点这条明线来说，以数的认识为起点，以数的运算为主线，以研究数量关系和变化规律为主要任务。解决问题贯穿始终。从蕴含在知识点中的数学思想方法这条暗线来说，位值原则、迁移转化的思想、数形结合思想的渗透化繁为简，化难为易。有助于孩子更好地理解知识点，形成数学学习的能力。三、数与代数的教学核心课程标准中明确指出；课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。数与代数领域的编排则着重体现以下几点：1、重

6、视培养学生的数感；2、重视培养学生的应用意识；3、重视引导学生探索规律；4、注意渗透数学思想方法。其中，数感的培养是整个领域教学的核心。下面，我重点围绕数感来说。我们说，音乐有乐感，语文有语感，数学也有数感。所谓数感，顾名思义就是人们对数学的感觉、感受、乃至感情。它是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地或自动化的理解和运用数的意识。数感具体表现在以下6个方面：1、理解数的意义；2、能用多种方法表示数；3、能在具体情境中把握数的相对大小关系；4、能用数来表达和交流信息；5、能为解决问题而选择适当的算法；6、估算计算的结果，并对结果的合理性作出解释。比如：比如说有人告诉你，明天的气温是零下20度

7、，你的第一反应是什么？太冷了！比如说，我们的这间多媒体教室是每排有（ ）个座位，共有（ ）排，我就能估计出今天参与听课的人数在（ ）人以上。再比如说，我告诉你市三小三二班有学生38人，每2人一张课桌。那么一共需要多少张课桌？你很快能想到用除法计算等等。像这样，能把实际问题与数学联系起来，就是数感。数感使人眼中看到的世界具有了量化的意味，在数学教学中，面对同一个数学情景，为什么有的同学反应敏锐，思路敏捷，有的同学却冥思苦想姗姗作答，就是数感在作怪。那么，怎样培养学生的数感呢？我是这么做的。1、数的认识中，数形结合。数的认识教学是培养数感的最主要的途径。比如，在教学“5的认识”时，首先，学生通过情

8、景图数数知道 的数量是5，可以用数“5”来表示。接着，老师让学生说一说，5还可以表示什么？等等最后让孩子根据要求在计数器上表示5，摆出数量是5的实物。以形助数，以数辅形，数形结合，培养数感。2、数的运算教学中，加强四则运算意义的理解比如，把两个数合并为一个数时，用加法来计算；已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数时用减法来计算；求几个几是多少用乘法来计算；已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数是多少时，就用除法来计算。除法的运用，主要分两种：一种是是把一个数量平均分成几份，求其中的一份，另一种是求几里面有几个几。像刚才提到的那个问题中，问一共需要多少张课桌？就是问38里面有几个2

9、。因为有了对除法意义的理解，所以就很快想到用除法来计算。3、向学生渗透估计的策略 4、能数学教学联系生活在我们的课本上经常会有这样一些例子：给孩子提供一些数字信息，让孩子去分析，谈见解。记得有一次，当孩子读到，某地区每年因吸烟致癌的人数大约在1000人左右时，有的孩子就说：吸烟危害真大，回去就告诉爸爸，让他戒烟。这种经常性的数据刺激，可以促使学生形成一自觉地运用数的意识。达到培养数感的目的。当然，数感的培养不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程。只有深入扎实地去培养，才能更好的服务教学。王敏勤教授曾经说过：“无论课程怎样改革，钻研教材，驾驭教材是教师永远的基本功。深入其境方知教材别有洞天，品尝

10、其味方知教材魅力无限。让我们一路钻研，一路探索，一路同行，一路成长，共同开创小学数学教学的新篇章。 一、数与代数是研究什么数与代数是研究数量关系和变化规律的数学模型，帮助人们从数量关系的角度认识、描述和把握现实世界。通过数与代数的学习，发展数感、符号感，培养应用意识与推理能力。什么是数学模型？简单地说：数、算式、符号等都是数学模型。二、小学阶段数与代数教学内容框架结构图。小学阶段数与代数的主要内容包括：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、探索规律，在两个学段中是这样分布的（幻灯）。这5板块中，数的认识、数的运算是重点内容。三、数与代数知识间的逻辑线索从结绳计数开始，人类先认识了整数，当度量

11、或平均分得不到整数结果时出现了分数，小数又是十进分数的另一种表示形式。遵循这样的认知规律，课程标准对小学阶段数的认识提出了这样的具体目标。（出具体目标）分析具体目标，不难发现，小学阶段要通过认、读、写，比大小，理解意义和估计来认识各种数，建立数感，最终达到在生活中应用交流。人教版教材整数的认识教学内容编排情况。（出示数的认识知识分布图）大家可以看到分数小数的两次认识顺序编排做了一个调整，第一学段先认识分数，再认识小数，而到了第二学段，进一步认识时先小数再分数，为什么会是这样的安排呢，我认为按照数的产生顺序，分数在先，小数在后，但是实际生活中，学生接触到的，应用到小数更多一些，并且，小数的加减乘

12、除又和整数加减乘除的计算方法是一致（不同的就是多了一个小数点处理的问题。）结合学生的实际情况做了这样的安排。通过知识分布图，我们还可以看到，整数的认识所安排的教学时间最多，出现在6个单元的教学中。因为整数是一切后续数的认识的基础，因此作为数的认识的重点进行教学。那么在数的认识教学中应注意什么呢？我认为应注意一下三点1、让学生经历从日常生活中抽象出数的过程。（举例）2、重视十进制的理解。十进制的理解是数的认识的基础，也是理解多位数计算算理地基础，因此教学中必须加以重视。教材对学生理解十进制也是相当的重视。在10以内数的认识后安排了11至20各数的认识，再是11到20 各数的认识，在这里从逐一计数

13、到掌握以“十”为单位计数是学生认识上的一次飞跃。一下安排了100以内的数认识，让学生进一步体会理解十进制和数位的概念，比如在认识100的时候，让学生实际感受可以10个10个的数，10个10就是100.二下安排了万以内数的认识，整数的认识在这里做了一个小结，首次出现了数位顺序表，四上安排了大数的认识，在这里对整数的认识做了一个总结，数位，计数单位，十进制计数法等给出了明确的定义，呈现了整数数位顺序表，至此小学阶段整数的认识告一段落。同时这些数的认识、十进制位值原则的体会、数位的理解，并不是单独割裂开来进行的，而是在每个阶段数的认识后安排了相应的加减乘除的计算，计算中满十进一，退一当十等都在不断强

14、化加深学生对十进制计数法的理解。教材如此的重视，我们当然在教学中应该加以重视。3、注意培养学生的数感。（举例）下面我们来看数的运算数的运算 四则运算指的就是加减乘除，四则运算的意义高度提炼后,就是分与合,加法和乘法都是合,但也有区别,相同数的和才能用乘法，乘法是加法的简便运算;减法和除法都是分,减法是从和中分出一部分求另一部分,除法是把和分成相同的数。同时，减法又是加法的逆运算，除法又是乘法的逆运算。课程标准提出,要结合具体情境,体会四则运算的意义，人教版教材在四则运算的教学中没有对四则运算进行严格的定义，而是放在了具体的情景中让学生理解。（举例）比如一年级在教学加法时，教材给出的具体情境是这

15、样的，左边一个小朋友拿了一只红纸鹤，右边有两个小朋友拿两只蓝纸鹤，把红纸鹤和蓝纸鹤放在一起一共有三只纸鹤，得出1+2=3，1+2=3就是由具体情境抽象出的数学模型，那么1+2=3是不是只能表示1只红纸鹤和2只蓝纸鹤合起来一共是3只纸鹤呢？并不是，而是可以表示所有具有这样意义的事物，可以表示一朵红花和两朵黄花合起来，也可以表示一本故事书和两本图画书合起来，要通过老师提供的大量的具有现实意义的情境使学生体会到这里关注的是抽象的数量关系，是要把两个数合起来，要合起来就要用加法这种数学模型来表示。减、乘、除的意义同样是呈现在具体情景中让学生理解。把四则运算的意义放在具体情境中学生更容易理解，反过来准确

16、理解四则运算的意义又是解决实际问题的根本。整数分数小数加减乘除的计算是小学阶段必须牢固掌握的基本技能之一，课程标准对数的运算教学要求是这样的。研究要求不难发现，计算教学强调熟练口算、准确计算、合理估算、经历基于优化的算法多样化。人教版教材在不同阶段数的认识之后安排了相应的整数、分数、小数的加减乘除的计算教学。（出示知识分布图）由分布图可以看出整数的四则运算大部分安排在第一学段进行，编排了大量的教学内容，教学时间跨度从一年级到四年级。在整数加减法教学中，20以内加减法一定要让学生经历算法多样化，课标强调算法多样化，并且熟练口算，因为20以内加减法的口算是一切后续计算的基础。但是在算法多样化的同时

17、要关注是不是同意思维水平上的算法多样，不在同意思维水平上的算法多样化要注意优化。多位数加减法计算的关键是相同数位对齐，实质是只有计数单位相同的情况下才可以直接加减。整数乘除法编排在了二三四年级的教学中，在整数乘法和除法计算中，乘法口诀是基础，它是一切后续乘除计算的基础，计算中也要关注数位的问题。小数分数的四则运算安排在第二学段进行，（第一学段初步认识后也有简单的计算）。小数加减乘除和整数的计算方法一样，解决好小数点位置的问题就可以了。分数加减同样强调计数单位，分数乘法要在具体情境中具体理解，分数除法是转化成了分数乘法计算。人教版教材对于计算法则的处理也同运算的意义一样，没有直接呈现计算法则，而

18、是从实际计算中总结出计算方法。教材也也没有给出计算法则的名称，而是提示学生思考“算xx法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重学生对计算过程及方法的理解。常见的量下面我们再来看看常见的量。课标把常见的量在第一学段单列，在第二学段没有列出来，因为第二学段中常见的量融入了空间图形的教学。第一学段学习的常见的量有货币单位、时间单位、质量单位、长度单位。这是具体的家偶尔目标（课标具体要求）。教学要注意让学在日常生活中去认识感知这些单位。式与方程、比例式与方程人教版教材只在五上安排了简易方程一个单元的教学，这部分内容是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点，是后续学习数学的重要基础。

19、六上安排了比例的知识，六下安排了正比例和反比例的知识，为以后学生学习函数做准备。纵观人教版各版块知识分布，我们不难发现，教材遵循认知规律和认知特点，由易到难，循序渐进，螺旋上升，认识、计算、常见量的教学穿插进行，以数的认识为最根本基础，互相补充，互相深化。六、教材编排体例教材的编写体例是教材在一个小节中的基本结构。人教版数与代数的编写体例是这样的，（课件）主题图创设情境发现问题，提出问题。课例暗示了我们教什么，学生学什么，提示了怎样教，怎样学。通过做一做和练习巩固双基，形成技能。七、编写意图人教版教材是编者在对课标进行深入的研究和深刻理解，结合各阶段学生的知识发展水平和特点把知识以图画加文本的方式呈现。人教版数与代数教材编写意图有以下几点：1、以学生的已有经验为基础，设计活动内容和学习素材，体现知识的形成过程。注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。2、体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感,体现算法多样化。3、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。教学过程中理解编者的编写意图非常重要，因为只有当我们的认识与编者的编写意图日趋一致时，教材在教学活动中的作用才能充分发挥出来，教学效果才会愈加明显，才能真做到用教材，用活教材。