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1、完整word版小学奥数系统总复习试题精选小学奥数系统总复习试题精选9.17试题1.难度：将19这九个数字分别填入下面算式的九个中，使每个算式都成立。【分析】审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从19这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复.选择解题的突破口.由的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键.确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有236和248.如果第三式填236.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数，四个奇数.由整数的运算性质知，两个 样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填248，则剩下的数是1，3，5，

2、6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式.解：本题的一个答案是： 2.难度：数出下图中总共有多少个角. 【分析】在AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么 AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是 包含有2个基本角组成的角有3个（即AOC2、C1OC3、C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即AOC3、C1OB），最后 是包含有4个基本角组成的角有1个（即AOB），所以AOB内总共有角：432110（个）.解：432110（个）.9.18试题1.难度：由数字0、1、2、3共可

3、组成多少个三位数？可组成多少个没有重复数字的三位数？【解答】由乘法原理共可组成344=48（个）不同的三位数；共可组成332=18（个）没有重复数字的三位数2.难度：由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？【解答】可组成3543=180个没有重复数字的四位数。9.19试题1.难度：A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A,B,C的平均分是95分；B,C,D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分,问D得了_分。【解答】D得了97分.分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三

4、人平均95分 953-972=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.2.难度：在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分。现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为： 131分，132分，133分，134分和135分当然，至少有四个数是错的。经核实，确有一个人统计结果正确。那么，有_名选手参加比赛？【解答】参赛选手有12名.参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方法算出比赛的总盘数，每盘提供2分.不论赛多少盘，选手所得的总分应是偶数，所

5、以，131分，133分和135分必不对。 9.20试题1.难度：小明以每分钟 50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。【解答】小强追上小明时间：（1000-1250）50=8（分钟）小强速度为10008=125（米/分）2.难度：x、y表示两个数，规定新运算*及#如下x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值【解答】因为1*2=m1+n2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：m=1，n=2 或 m=3，n=1（

6、1） 当m=1，n=2时（2*3）#4=（13+23）#4=8#4=k84=32k，有32k=64，解出k=2.（2） 当m=3，n=1时（2*3）#4=（32+13）#4=9#4=36k=64解得k不为自然数，所以此情况舍去。所以m=1，n=2，k=2（1#2）*3=（212）*3=4*3=14+23=109.21试题1、难度：小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？（2）它们等候时间的总和最少是多

7、少分钟？【解答】小鹿-小马-小熊-小牛2+2+3+2+3+5+2+3+5+7=34（分）2、难度：1000+999-998-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+103-102-101【解答】1000+999-998-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+103-102-101=1000+（999-998-997+996）+（995-994-993+992）+108+（107-106-105+104）+（103-102）-101=1000+0+0+0+1-101=9009.24试题1.难度：由数字0，1，2，3

8、，4组成三位数，可以组成多少个不相等的三位数？【解答】要求组成不相等的三位数，所以，数字可以重复使用。个位可填0，1，2，3，4中的任意一个，十位也一样，百位不能填0，要将三个数位填满才组成三位数，这是分步完成，所以用乘法原理，共有554=100个。 2.难度：由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？【解答】因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。（1）若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：143=12个；（2）若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任

9、选一个来填十位，有233=18个。因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30（个）9.25试题1.难度：芳草地小学四年级有68人学钢琴， 48人学画画， 42人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？【解答】48-42=6（人） 2.难度：编号为19的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖如果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？ 9.26试题1.难度：你能不能将自然数2到10分别填入33 的方格中，使得每个横行中的三个数之和都是奇数？【小结】不能如果能，我们把三个横行的和相加，其和就是三个奇数之和必为奇数数，然而它

10、也恰是九个数之和，即2+3+4+10=54 ，根据任何一个奇数一定不等于任何一个偶数，所以不能做到 2.难度：A 、B 两人买了相同张数的信纸 A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封他们都买了 张信纸【解答】解析如下：第二个条件实际意味着“每个信封三张纸，则少120张纸”根据盈亏问题基本方法，信封有（120+40）（31）=80个，纸有80+40=120张【小结】这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之转化为基本的盈亏问题9.27试题1.难度：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米

11、的平均速度为40千米时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米时，剩下的路程应以什么速度行驶？【解答】求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系，剩下的路程为：300-120=180(千米)，计划总时间为：30050=6(小时)，前120千米已用去12040=3(小时)，所以剩下路程的速度为:（300-120）（6=-3）=60(千米/时)【小结】在行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法 2.难度：一列火车长180米，全车通过一座桥需要40秒钟，这列火车每秒行15米，求这座桥的长度【解答】420米【小结】全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车

12、行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车40秒钟走过:4015=600(米)，桥的长度为：600-180=420(米)9.28试题1、难度：从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？【解答】6424种6212种428种2412844种【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。符合要求的选法可分三类：设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步

13、先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6424种选法。第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6212种选法。第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有428种选法。这三类是各自独立发生互不相干进行的。因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 2412844种。2、难度：从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况个

14、位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有89=72 个数不含4三位数只有100所以一共有8+89+1=81 个不含4的自然数10.8试题1.难度：烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙9块饼，至少需要多少分钟？【解答】27分钟【小结】先将两块饼同时放人 锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另 一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用939=27 (分钟)2.难度：只由数字1和2组成且数字和为7的自然数的个数是 个10.9试题1