牛头刨床运动分析机械原理剖析Word格式.docx

1、 （5）其中为刨刀的水平速度，为滑块2相对于杆3的速度。由于每个对应的已求出，方程组式（5）的系数矩阵均为常数，采用按列选主元的高斯消去法可求解（式5）可解得角速度3、4、加速度方程把（5）对时间求导得矩阵式：（6）同样采用按列选主元的高斯消去法可求解（6）可得角加速度%主程序开始clear;clc;l1=180; %L1=labl3=960; %l3=lCDl4=160; %l4=lEDh=900;h1=460;h2=110;du=180/pi;omega1=1;alpha1=0;theta1=linspace（0,35*pi/18,36）;%定义常量和已知参数，l1代表杆1的长度，l3代表

2、杆3的长度，l4代表杆4的长度,h表示EG的长度，h1表示AE的竖直距离,h2表示AE的水平距离，theta1表示角1的不同值。theta3=zeros（1,36）;theta4=zeros（1,36）;s3=zeros（1,36）;s5=zeros（1,36）;test=zeros（1,36）;vBe=zeros（1,36）;vc=zeros（1,36）;omega1=ones（1,36）;omega3=zeros（1,36）;omega4=zeros（1,36）;aBe=zeros（1,36）;ac=zeros（1,36）;alpha1=zeros（1,36）;alpha3=zeros（1

3、,36）;alpha4=zeros（1,36）;A=zeros（4,4）;dA=zeros（4,1）;%定义最终的结果数据，当1取不同值时,theta3表示3的值，theta4表示4的值，s3表示BD的长度，s5表示GC的长度，vBe表示B点在杆3上运动的速度，vc表示杆5的运动速度，即牛头刨刀的速度，omega3表示杆3的转动角速度，omega4表示杆4的转动角速度，aBe表示B点在杆3上运动的角加速度，ac表示杆5的加速度，即牛头刨刀的加速度，alpha3表示杆3的角加速度，alpha4表示杆4的角加速度，矩阵A,dA表示线性方程组的系数矩阵i=0; %i为循环变量，在循环结构中使用sym

4、s THETA1 THETA4 %定义符号变量，为以下计算做准备fun1=（h1+l1*sin（THETA1）-l4*sin（THETA4）2+（h2+l1*cos（THETA1）-l4*cos（THETA4）2）*（l42*sin（THETA4）2+h2-2*h*l4*sin（THETA4）-l32*（h1+l1*sin（THETA1）-l4*sin（THETA4）2;%定义迭代法中要求解的关于THETA4的方程。x0=0; %定义在牛顿迭代法中的变量THEA4的初值。for i=1:36 %用循环结构求当theta1取不同值时，theta3值。 fun2=subs（fun1,THETA1,

5、theta1（i）;%把不同的THETA1的值代入要求解的方程 theta4（i）,EA,it=NEWTON（fun2,THETA4,x0,0.0001,1000）; %用牛顿迭代法求得THEATA4，并赋值到theta4的数组中 x0=theta4（i）; %把这次计算的解作为下一次计算的初值。end 36 %用循环结构求当theta1的值取不同值时，theta3、s3、s5的取值。因为theta3的值可能的取值范围为0,，对theta3求解时应分以下两种情况讨论 if sign（h2+l1*cos（theta1（i）-l4*cos（theta4（i）0 %theta3 end test（i

6、）=h1+l1*sin（theta1（i）-l4*sin（theta4（i）; s5（i）=l4*cos（theta4（i）+l3*cos（theta3（i）; s3（i）=（h1+l1*sin（theta1（i）-l4*sin（theta4（i）/sin（theta3（i）;end%用循环结构求当theta1的值取不同值时vBe、omega3、omega4、vc的值。 A（1,1）=cos（theta3（i）;A（1,2）=-s3（i）*sin（theta3（i）;A（1,3）=-l4*sin（theta4（i）; A（2,1）=sin（theta3（i）;A（2,2）=s3（i）*cos（

7、theta3（i）;A（2,3）=l4*cos（theta4（i）; A（3,2）=-l3*sin（theta3（i）;A（3,3）=-l4*sin（theta4（i）;A（3,4）=-1; A（4,2）=l3*cos（theta3（i）;A（4,3）=l4*cos（theta4（i）; dA（1,1）=-omega1（1,1）*l1*sin（theta1（i）; dA（2,1）=omega1（1,2）*l1*cos（theta1（i）; x=gauss（A,dA）; %用按列选主元的高斯消去法求解 vBe（i）=x（1）;omega3（i）=x（2）;omega4（i）=x（3）;vc（i）

8、=x（4）; %把求得的结构赋值给各物理量36 %用循环结构求当theta1的值取不同值时aBe、alpha3、alpha4、vc的值。 A（1,3）=-l4*sin（theta4（i）;A（2,1）=sin（theta3（i）; A（2,2）=s3（i）*cos（theta3（i）; dA（1,1）=-omega3（i）*sin（theta3（i）*vBe（i）*2-s3（i）*omega3（i）2*cos（theta3（i）-l4*omega4（i）2*cos（theta4（i）-l1*cos（theta1（i）; dA（2,1）=omega3（i）*cos（theta3（i）*vBe（i

9、）*2-s3（i）*omega3（i）2*sin（theta3（i）-l4*omega4（i）2*sin（theta4（i）-l1*sin（theta1（i）; dA（3,1）=-l3*omega3（i）2*cos（theta3（i）-l4*omega4（i）2*cos（theta4（i）; dA（4,1）=-l3*omega3（i）2*sin（theta3（i）-l4*omega4（i）2*sin（theta4（i）; %构造速度方程的系数矩阵 aBe（i）=x（1）;alpha3（i）=x（2）;alpha4（i）=x（3）;ac（i）=x（4）;%主程序结束%出图程序figure（1）;

10、i=1:10:360;%l3角位移图subplot（2,2,1）;plot（i,theta3*du,r）;title（角位移图xlabel（曲柄转角 theta_1/circylabel（角位移/circgrid on;hold on;text（200,110,theta3%l4角位移图subplot（2,2,2）;plot（i,theta4*du,text（150,10,theta4%滑块2位移subplot（2,2,3）;plot（i,s3,位置滑块位置 s3/circ毫米/circtext（150,500,s3%c点位移subplot（2,2,4）;plot（i,s5,text（150,

11、0,s5figure（2）;%l3角速度plot（i,omega3,角速度图）角速度/radcdots-1omega_3%l4角速度plot（i,omega4,text（150,0.2,omega_4%c点速度plot（i,vc,速度图速度 mm/stext（200,0,Vc%l4的速度plot（i,vBe,text（200,-100,Vbefigure（3）;%l3 角加速度图plot（i,alpha3,角加速度图角加速度/radcdots-2text（200,-0.1,alpha_3%l4 角加速度图plot（i,alpha4,text（200,-0.5,alpha_4%c点 加速度图pl

12、ot（i,ac,加速度图加速度/mcdots-2text（200,150,acplot（i,aBe,text（200,100,Abe%牛顿迭代法的函数定义function r,ea,iter=NEWTON（fun,x,x0,es,maxit）%定义函数名和输入输出的参数。输出参数为r,ea,iter。其中，r代表方程的解，ea代表最终解r代入方程的误差值，iter代表在运算过程中迭代的次数。fun,x,x0,es,maxit为输入参数。其中，fun代表要求解的方程，x代表要求解的未知数名称，x0代表求解过程取的初值，es表示求解要求的精度，maxit表示最大迭代步数。if nargin3,er

13、ror（请输入包括函数名，函数变量，变量初始值在内的至少三个参数）,end4|isempty（es）,es=0.005;5|isempty（maxit）,maxit=300;%对调用函数时输入的参数进行检查，如果调用时输入的参数不足3个，则报错，如果用户没输入es和maxit的值，则设置默认的求解精度为0.005，默认的迭代步数为300。iter=0; %初始迭代次数为0。t=sym（t,real %定义符号变量，来取代输入函数的变量。y=sym（y %定义符号变量，来取代输入函数。y=subs（fun,x,t）;y1=inline（y）; %定义内联函数，表达式与y的表达式一致，方便计算。y

14、2=inline（t-y/diff（y,t）; %定义内联函数，用于牛顿迭代。r=x0;for i=0:maxit%定义一个循环结构来产生迭代过程，当循环次数大于最大迭代次数时，循环结束。 r=y2（r）; %牛顿迭代 iter=iter+1; %每循环一次，迭代次数iter加一。if abs（y1（r）=maxit,break; %如果误差小于允许误差或循环次数大于最大迭代次数，迭代停止。ea=y1（r）; %把最终迭代误差赋值给ea。%NEWTON函数定义完成。%按列选主元的高斯消去法的函数定义function x = gauss（ A,b ）输出参数为列向量x，即线性方程的解向量。A,b

15、为输入参数。其中，A为与解向量x维数相同的方阵，b为与解向量维数相同的列向量，这个函数的作用是解线性方程组AX=b。m,n=size（A）;%获得A的行数和列数，其中m代表矩阵的行数，n代表矩阵的列数。if m=n, error（A必须是方阵 end %检查A是否是方阵。B=A,b; %把方阵A和向量b组成增广矩阵B。for k=1:n-1 %用嵌套的循环结构进行消元。big,i=max（abs（B（k:n,k）;%找出B（k，k）、B（k+1，k）、B（k+2，k）B（n,k）中的最大值。 u=i+k-1; %u为第k列中的最大元素所在的列。 if u=k a=B（k,:B（k,:）=B（u,:B（u,:）=a; %把第u行的元素与第k行的元素位置互换。 end for i=k+1:n factor=B（i,k）/B（k,k）; B（i,k:n+1）=B（i,k:n+1）-factor*B（k,k:n+1）; %用初等行变换对第k+1行至第n行进行消元。x=zeros（n,1）;x（n）=B（n,n+1）;for i=n-1:-1:1x（i）=（B（i,n+1）-B（i,i+1:n）*x（i+1:n）/B（i,i）;%的回代过程%gauss函数定义完成。位置-时间曲线速度-时间曲线加速度-时间曲线