1、答案在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题二、对电场强度的进一步理解1教材中给出了电场强度的三个计算公式,这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的,为了加强对这三个公式的理解,下面列表进行对比请填空. 区别公式物理含义引入过程适用范围说明E电场强度大小的定义式与F、q无关,是反映某点电场的性质一切电场q为试探电荷的电荷量Ek真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出在真空中,场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式由FqE和WqU导出匀强电场d为沿电场方向的距离2为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大?答案根据公式E定性分析,在等差等势面中
2、,对于相等的电势差U,等势面越密集d就越小,因此电场强度E就越大一、对电势差与电场强度关系的理解例1如图3所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为 ()图3AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系UOPEdERsin
3、10sin (V),所以A正确答案A例2如图4所示,P、Q两金属板间的电势差为50 V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d10 cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4 cm.求:图4(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5 cm,则A点的电势将变为多少?答案(1)50 V30 V(2)10 V解析板间场强方向水平向左,可见Q板是电势最高处Q板接地,则电势Q0,板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强,再由UEd可求出各点与Q板间的电势差,即各点的电势(1)场强EVm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30
4、 V所以A点电势A30 V,P点电势PUPQ50 V(2)当Q板向左平移5 cm时,两板间距离d(105) cm5 cmQ板与A点间距离变为d (104) cm5 cm1 cm电场强度Em11.0103 VQ、A间电势差UQAEd 1.01031.0102 V10 V所以A点电势A10 V二、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系例3如图5所示为某一电场的电场线和等势面已知a5 V,c3 V,abbc,则()图5Ab4 VBb4 VCbEbc,所以UabUbc,C正确答案C三、电场强度、电势差与电场力做功例4如图6所示的匀强电场场强为103 N/C,ab平行于电场线,ac垂直于电场线,abcd4
5、 cm,acbd3 cm.则下述计算结果正确的是 ()图6Aa、b之间的电势差为40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周,电场力做的功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d,电场力做的功是0.25 J解析A项,由UEd得Uab1030.04 V40 V;B项,a、c在同一等势面上,所以Uac0;C项,将电荷沿abdca移动一周,位移为0,故电场力做功为0;D项,WadWabqUab(5103)40 J0.2 J.1(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是 ()A公式EF/q也适用于匀强电场B根据UEd可知,任意
6、两点的电势差与这两点的距离成正比C匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差D匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同答案AC2(匀强电场中电场强度与电势差的关系)如图7所示,A、B两板间电压为600 V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12 cm,C点离A板4 cm,下列说法正确的是()图7AE2 000 V/m,C200 VBE5 000 V/m,C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为200 eV答案BD解析A板接地,则其电势为零,又因为A、B两板间的电压为600 V,则B板电势为600 V,由此知C点电势为负值,则A、B两板
7、间场强EU/d600 V/12 cm50 V/cm5000 V/m,CEdC50 V/cm(4 cm)200 V,A错误,B正确;电子在C点具有的电势能为200 eV,C错误,D正确3(非匀强电场中场强与电势的关系)如图8所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OMMN.P点在y轴右侧,MPON.则下列说法正确的是 ()图8AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差DM、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差解析根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断M点的电势比P点的电势高,
8、A正确负电荷由O点移到到P点,电场力做负功,B错误根据UEd进行定性分析可知,C、D错误4(电势差与电场强度的关系)如图9所示,A、B两点相距10 cm,E100 V/m,AB与电场线方向的夹角120,求A、B两点间的电势差图9答案5 V解析A、B两点在场强方向上的距离dcos()10cm5 cm.由于AB,则根据UEd得UABEd1005102V5 V.题组一对电场强度E的全面认识1 下列说法正确的是 ()A由公式EU/d得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比B由公式EU/d得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小C在匀强电场中,任意两点间电势差等于场强和这
9、两点间距离的乘积D公式EU/d只适用匀强电场答案D2 在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q 的负电荷由a移到b点时,电场力对电荷做正功W,以下说法正确的是 ()Aa点电势比b点电势低Ba、b两点电势差大小为UEdCa、b两点电势差大小为UD该电荷在b点电势能较在a点大3 下列公式中,F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离,Fk,Ek,E,UEd,以下说法中正确的是 ()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷电场成立,对任何电场都成立C只对点电荷或点电荷电场成立,对任何电场都成立,只对匀强电场成立D只对点电荷成立,对任
10、何电场都成立4 如图1所示,在电场中任意取一条电场线,电场线上的a、b两点相距为d,则 ()Aa点场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定高于b点的电势Ca、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)Da、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功解析场强方向不能表示场强大小,A项错;沿场强方向电势降低,B项对;因为此电场不一定是匀强电场,C项错;由电势差的定义知D项对题组二电势差与电场强度的关系5 关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是 ()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相
11、等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上,电势差大的场强也大答案B解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系,公式E中,d是沿场强方向上两点的距离,由此很容易判断出A、D错,B正确场强的方向是电势降低最快的方向,电场降低的方向不一定是场强方向,故C错6 在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C,可击昏敌害则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达 ()A50 V B500 V C5 000 V D50 000 V
12、解析UEd1040.5 V5 000 V.7 如图2所示是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面间的距离都是25 cm,由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为 ()A竖直向下,E0.4 N/CB水平向右,E0.4 N/CC水平向左,E40 N/CD水平向右,E40 V/m解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低,故场强方向水平向右,场强大小EV/m40 V/m,故D项正确8 如图3所示,在E500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d2 cm,它们的连线与场强方向的夹角是60,则Uab等于 ()A5 V B10 VC5 V D10 V解析UabEdcos 605 V.9 如图4所示,三
13、个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10 V和C2 V,则B点的电势 ()A一定等于6 V B一定低于6 VC一定高于6 V D无法确定题组三综合应用10如图5所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们之间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60角.将一个电荷量为2105 C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1 J问: (1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?(2)A、B两点的电势差UAB为多大?(3)匀强电场的场强为多大?答案(1)0.1 J(2)5 000 V(3)510
14、5 V/m解析(1)电势能增加多少,电场力就做多少负功,故电场力对电荷做了0.1 J的功(2)由WqU,得UABV5 000 V.(3)由UEd,得E5105 V/m.11如图6所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3106J,将另一电荷量为108C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3106J. (1)求电场线方向,UAB、UAC、UBC各为多少?(2)AB边长为2 cm,求电场强度答案见解析解析(1)正点电荷从A点移到B点时,电场力做正功,故A点电势高于B点,可以求得UABV300 V.同
15、理可判断A点电势高于C点,可求得UAC300 V.因此B、C两点电势相等,UBC0,由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线.因此,BC为一等势线,故电场线方向垂直BC.设D为BC的中点,则电场线方向为由A指向D.(2)直线AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得:V/m104 V/m.12把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点,小球质量m2 g,悬线长L6 cm,两板间距离d8 cm,当两板间加上U2103 V的电压时,小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零,如图7所示,以后小球一直在A、B之
16、间来回摆动取g10 m/s2,求小球所带的电荷量答案8107 C解析取小球为研究对象,重力mg竖直向下,电场力qE水平向左,绳的拉力为FT,在小球由A向B运动的过程中,重力mg对小球做正功,电场力qE对小球做负功,拉力FT不做功,根据动能定理mgLqEL0,又因为E,由以上两式可得:q8107 C.13如图8所示的匀强电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷及其电荷量;(2)小球受到的合外力;(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm.(电场足够大)答案(1)正电荷(2) mg(3) 解析(1)作电场线如图(a)所示由题意知,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动由图(b)知qEmg,相邻等势面间的电势差为U,所以E,所以q.(2)由图(b)知,F合mg(3)由动能定理得F合 xm0mv所以xm
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