1、A22 B24 C26 D28 8、(2018泰安)一元二次方程(x+1)(x3)=2x5根的情况是()A无实数根 B有一个正根,一个负根C有两个正根,且都小于3 D有两个正根,且有一根大于39、已知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是() A(3,0) B(3,0) C(1,0) D(2,0)10、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:x2112y115由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是()A11 B2 C1 D5 11、在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将线段OA绕原点O
2、逆时针旋转90得到线段OA,则点A的坐标是(A.(4,3)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)12、(2018滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3,其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题:13、(2018泰州)已知3xy=3a26a+9,x+y=a2+6a9,若xy,则实数a的值为14、已知点A的坐标为(2,3),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90得AB,则点B的坐标为 15、将抛物线y=x2
3、4x+5向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后的抛物线的顶点坐标是 16、(2018乌鲁木齐)把拋物线y=2x24x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为 17、如图,O的直径AB长为10,弦AC的长为6,ACB的角平分线交O于D,则CD长为 18、已知二次函数y=(xh)2(h为常数),当自变量x的值满足2x5时,与其对应的函数值y的最大值为1,则h的值为 。19、ABC是等边三角形,点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则ABC旋转的最小角度是 20、文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个
4、就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款_元21、如图三角形ABC中,AB=3,AC=4,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,连AD,则当BAC= 度时,AD有最大值 22、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:9a3b+c=0;4a2b+c0;方程ax2+bx+c4=0有两个相等的实数根;方程a(x1)2+b(x1)+c=0的两根是x1=2,x2=2其中正确结论的个数是 三、解答题:23、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0,3),(4,3)(1)求b、c的值(2)开口方向 ,对称轴为 ,顶
5、点坐标为 (3)该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到24、(2018黄冈)已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x24x(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=2时,求OAB的面积25、(2018德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相
6、关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?26、(2018宁波)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BEACDBCE;(2)当AD=BF时,求BEF的度数27、在OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=90(1)若O、C、A在一条直线上,连AD、BC,分别取AD、BC的中点M、N如图(1),求出线段MN、AC之间的数量关系;(2)若将OCD绕O旋转到如图(2)的位置,连AD
7、、BC,取BC的中点M,请探究线段OM、AD之间的关系,并证明你的结论;(3)若将OCD由图(1)的位置绕O顺时针旋转角度(0360),且OA=4,OC=2,是否存在角度使得OCBC?若存在,请直接写出此时ABC的面积;若不存在,请说明理由答案1、B2、B3、B4、A5、A6、C7、C8、D9、A10、D11、A12、B13、314、(1,5)15、(3,-1)16、y=2x2+117、7218、1或619、12020、48621、120,722、423、解:(1)由于二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)、(4,3),则,解得:;(2)由二次函数y=x24x+3可知:a=1,开口方
8、向向下;原二次函数经变形得:y=(x2)21,故顶点为(2,1),对称轴是直线x=2故答案为向上,直线x=2,(2,1);(3)y=(x2)21是由y=x2向右平移2个单位,向下平移1个单位得到的24、解:(1)联立化简可得:x2(4+k)x1=0,=(4+k)2+40,故直线l与该抛物线总有两个交点;(2)当k=2时,y=2x+1过点A作AFx轴于F,过点B作BEx轴于E,联立解得:或A(1,21),B(1+,12)AF=21,BE=1+2易求得:直线y=2x+1与x轴的交点C为(,0)OC=SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBEOC(AF+BE)(21+1+225、(1)设年销售
9、量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k0),将(40,600)、(45,550)代入y=kx+b,得:,年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000(2)设此设备的销售单价为x万元/台,则每台设备的利润为(x30)万元,销售数量为(10x+1000)台,根据题意得:(x30)(10x+1000)=10000,整理,得:x2130x+4000=0,x1=50,x2=80此设备的销售单价不得高于70万元,x=5026、解:(1)由题意可知:CD=CE,DCE=90ACB=90ACD=ACBDCB,BCE=DCEDCB,ACD=BCE,在ACD与BCE中,ACDBCE(SAS)(
10、2)ACB=90,AC=BC,A=45由(1)可知:A=CBE=45AD=BF,BE=BF,BEF=67.527、(1)如图1中,作BHOB,AHOA,连接OM延长OM交BH于P,连接ON延长ON交AH于Q,连接PQOA=OB,AOB=OAH=OBH=90四边形OAHB是正方形,CM=MB,OM=MB,MBO=MOB,MBO+MBP=90,MOB+MPB=90MBP=MPB,BM=PM=OM,同理可证ON=NQ,MN=PQ,MC=MB,MO=MP,CMO=PMB,CMOBMP,PB=OC,同理可证AQ=OD,OC=OD,AQ=PB=OC=OD,OA=OB=AH=BH,AC=BD=PH=QH,P
11、Q=PH=AC,AC(2)结论:OM=AD,OMAD理由:如图2中,延长OM到H,使得MH=OM,设AD交OH于G,交OB于KCM=BM,CMO=BMH,OM=MH,CMOBMH,OC=BH=OD,COM=H,OCBH,OBH+COB=180AOD+COB=180OBH=AOD,OB=OA,OBHAOD,AD=OH,OAD=BOH,OAD+AKO=90BOH+AKO=90OGK=90ADOH,OM=(3)如图3中,当OCBC设,作CHOAY于HOCB=90,OB=2OC,OBC=30,OCB=60,COH=30CH=OC=1,BC=OC=2SABC=SAOBSAOCSBOC=62如图4中,作CHAO于H易知BOC=60,可得CH=1,BC=2SABC=SAOB+SBOCSAOC=6+2综上所述,ABC的面积为6+2或62
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