小学数学所要记忆的内容Word格式.docx

1、把百分数写成分母是一百的分数，然后约分化简。分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。分数化成小数的方法：分子除以分母，除不尽的除到四位，精确到三位，小数化成分数的方法：先看这个小数是几位小数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几，以此类推，然后约分化简。（二）分数、小数、百分数常见的一些互化：=0.5=50%、=0.25=25%、=0.75=75%、=0.2=20%、=0.4=40%、=0.6=60%、=0.125=12.5%、=0.375=37.5%、=0.625=62.5%、=0.875=87.5%、=0.05=5%、=0.04=4%四、解方

2、程用到的数量关系：加法：一个加数=和-另一个加数 减法：减数=被减数-差 被减数=减数+差乘法：一个因数=积另一个因数除法：除数=被除数商 被除数=商除数五、各种分数：1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数，如。真分数小于1.2、假分数：分子大于分母或分子等于分母的分数叫假分数。如、假分数大于1或等于1.3、带分数：由整数和真分数合成的分数叫做带分数。如：3.带分数大于1.六、除法、分数、比三者之间的关系：1、除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。2、除法的除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。3、除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项。4、除法的商相当于分数的分数值，相当于比的

3、比值。七、除法、分数、比的区别：除法是一种运算、分数是一个数、比表示两个数的倍数关系。八、有密切关系的三个性质：1、除法中商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。九：各种小数：纯小数：整数部分是0的小数。如0.45、0.118等。带小数：整数部分不是0的小数。如5.3。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。如5.89无限小数：小数部分的位数是无限的小数。如5.89无限不循环小数：小数部

4、分的位数无限且数字排列无规律。如圆周率。无限循环小数：小数部分的位数无限且一个数字或几个数字依次不断的重复出现。如3.333、5.92828.纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始。3.333、5.2828.混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始。3.5333、5.662828.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。3.5333的循环节是3、5.662828. 的循环节是28十：因数和倍数：整除：被除数、除数、商都是整数而没有余数。如84=2，可以说8能被4和2整除，4和2能整除8.除尽：除到某一位就除完了。如93=3、20.2=10、0.82

5、=0.4、0.50.1=53、除不尽：永远都有余数。如果104、因数和倍数：如果数a能被数b整除，那么数a就是数b的倍数，数b就是数a的因数。6是2的倍数，2是6的因数。5、 一个数的因数的个数是有限个，最小的是1，最大是它本身。6、一个数的倍数的个数是无限个，最小是它本身，没有最大的倍数。7、写一个数的因数时可以一对一对地从1写，如6的因数有：1、6、2、3.8、写一个数的倍数时可以用这个数1、2、3分别写出。如2的倍数：2、4、6、8、9、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。10、能被5整除的数的特征：个位上是0、5的数。11、能被3整除的数的特征：各个位上的数的和是3的

6、倍数。12、能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的数。13、能同时被2和3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，且各个位上的数的和是3的倍数。14、能同时被5和3整除的数的特征：个位上是0、5的数，且各个位上的数的和是3的倍数。15、能同时被2、5和3整除的数的特征：个位上是0的数，且各个位上的数的和是3的倍数。16、偶数：能被2整除的数。17、奇数：不能被2整除的数。18、质数：只有1和它本身两个因数的数。5、7。19、合数：除了1和它本身还有别的因数的数。如4、8、920、质因数：一个合数的因数是质数，就是质因数。21、互质数：公因数只有1的两个数。22、分解质因数：把一个合

7、数用几个质数相乘的形式表示出来。23、公因数：几个数公有的因数。其中最大的一个叫最大公因数。24、公倍数：几个数公有的倍数。其中最小的一个叫最小公倍数。25、互质数的三种特殊情况：（1）1和任何自然数是互质数。（2）相邻的两个数是互质数。（3）如果两个数都是质数，则这两个数是互质数。十一、统计图：条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情

8、况。扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 十二、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质：a-（b+c）=a-b-c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc除法的性质：abc=a（bc） 十三、 数的大小比较：1、整数：位数不同：位数多的数就大，位数少的数就小。先比较最高位，最高位大的数就大；如果最高位上的数相同就比较下一位，以此类推 2、小数大小比较的方法：先比较整数部分上的数，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就

9、比较小数部分。先比较十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，就比较百分位，依次类推。3、分数大小比较的方法：（1）分母相同的分数：分子大的那个分数就大；（2）分子相同的分数：分母小的分数就大（3）异分母分数：可以将分数化成小数进行比较；还可以利用通分的方法，化成同分母或同分子的分数再比较大小。十四：直线、射线、线段：直线：两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度。线段 ： 线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点，可测量长度。注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分。（2）线段的表示（同直线的表示法相同）用一个小写字母表示

10、用两个端点的大写字母表示。（3）线段的画法：用直线画出A,B为端点的线段，画时不要向任何一方延伸。（4）“连结AB”的定义，就是画线段AB（5）延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长射线 射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。射线的表示用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后。例如射线CD说明：同一条射线有不同的表示；端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：a.端点相同b.延伸的方向相同用一个小写字母表示射线的画法：要画出射线的端点和向一方延伸的情况射线是直线的一部分，它只

11、有一个端点，可向一个方向无限延伸。 例如：手电筒发出的光，探照灯发出的光直线、射线、线段的区别与联系联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸线段有两个端点，长度有限平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。平行线具有传递性。垂直：在同一平面内，两条直线相交且有一个90度的角叫两条直线互相垂直十五：常用的计量单位及其进率：常用的长度单位有 千米 、 米 、 分米 、 厘米 、毫米 每相邻的两个长度单位间的进率是101公里=1 千米 =1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10

12、毫米常用的面积单位有平方千米、公顷、 平方米 、平方分米 、平方厘米每相邻的面积单位之间的进率是1001平方千米100公顷 1平方米100平方分米 1公顷10000平方米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 立方毫米 每相邻的体积单位之间的进率是10001立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 容积单位 1升 = 1立方分米 1毫升= 1 立方厘米1升1000毫升1立方分米 质量单位吨 、 千克（公斤） 、 克 、 毫克1吨1000千克 1千克10000克1公斤 1公斤2斤 1克10000毫克方

13、相当于立方米，升相当于立方分数、毫升相当于立方厘米。十六：三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形三角形的分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分类 直角三角形 按边分类 等腰三角形 钝角三角形 等边三角形十七：各种数量关系式：本金*利率*时间利息 成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格的/总共的植树问题中的数量关系是：间隔数每个间隔的米数一共的米数；锯木头问题数量关系：锯的次数锯一次用的时间一共要的时间；爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数每两层楼之间楼梯的级数楼梯的段数。敲钟问题的主要关系式是：等待的次数等待一次

14、用的时间一共用的时间 1 每份数份数总数 总数每份数份数 份数每份数 2 倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 3 速度时间路程 路程速度时间 时间速度4 单价数量总价 总价单价数量 数量单价5 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作时间工作效率 和差问题的公式 （和差）2大数 （和差）2小数和倍问题的公式和（倍数1）小数小数倍数大数 （或者 和小数大数）差倍问题的公式差（倍数1）小数 （或 小数差大数）植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数段数1全长株距1 全长株距（株数1） 株距全长（株数1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数段数全长株距 株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数段数1全长（株数1） 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数相遇问题 相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 利润与折扣问题 利润售出价成本价 利润率利润成本100%（售出价成本1）100% 折扣实际售价原售价100%（折扣1）