完整word版关于水稻产量影响因素的多元回归分析Word文件下载.docx

1、27.00154.50148.003.0026.0038.00200.00154.005.0033.0020.00227.50157.009.0099.00260.00153.006.5041.0043.00208.00151.0039.00229.507.5037.0046.00265.508.0078.00229.00155.0013.5044.0052.00303.5018.0051.0022.00270.50156.0023.0053.00298.5023.5028.0024.00309.5030.0059.00309.00159.0048.0070.00371.00164.0095.

2、5057.00402.5093.0068.00429.5097.5074.0032.00427.50数据来源：中国国家统计局，中国统计年鉴 在现实生活中，影响水稻产量的因素有很多，但是不能一一列举，我们只是选择了水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量和降水量4个影响因素作为解释变量进行了回归分析。 变量的定义如下：Y: 水稻总产量（万公斤）X1: 水稻播种面积（万亩）X2: 化肥施用量（万公斤）X3: 生猪存栏量（万口）X4: 降水量（10mm）下面利用SPSS18对变量间的关系进行求解。 3、模型的建立和求解按：“图形旧对话框散点/点状图”顺序做，做数据散点图，观测因变量和自变量之间关系是否存

3、在线性关系。 图1 水稻产量与水稻播种面积之间的简单散点图图2 水稻产量与化肥施用量之间的简单散点图图3 水稻产量与生猪存栏量之间的简单散点图 图4 水稻产量与降水量之间的简单散点图从上面四个散点图可以看出，水稻种植面积、化肥施用量、生猪存栏量和水稻产量存在明显的相关关系，降水量与水稻产量的相关关系不是那么的明显。这样的话，我们就可以建立水稻产量与水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量、降水量之间建立线性回归模型。3.2多元回归线性分析参数估计 以水稻产量Y为因变量，X1: 水稻播种面积（万亩），X2: 化肥施用量（万公斤），X3: 生猪存栏量（万口），X4: 降水量（10mm）为自变量，用“分

4、析回归线性进入”方法进行参数的最小二乘估计，得到回归系数的表格，结果如表2所示：表2 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1（常量）-160.312410.391-.391.7021.8782.836.105.662.5191.284.379.5293.391.0052.090.885.3702.361.034.483.359.1241.343.202a. 因变量:初步得到该问题的多元回归线性分析模型：Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4从经济意义上讲，水稻的播种面积增大，化肥施用量加大，生猪存栏量变多，降水量变大，水稻的产

5、量会变大，因变量与4个自变量之间成正相关的关系，得到的模型符合现实的经济意义。3.31回归方程的拟合优度检验 表3显示了相关系数R、相关系数的平方、调整的相关系数的平方和估计值误差和DW,这些数据反映了因变量与自变量之间的线性相关强度。 表3 模型汇总bRR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson.958a.918.89326.127802.705a. 预测变量: （常量）, 降水量（10mm）, 生猪存栏量（万口）, 化肥施用量（万公斤）, 水稻播种面积（万亩）。b. 因变量: 由表3可以看出，R的平方=0.918 调整后的R的平方=0.893样本决定系数和调整样本系数都很

6、接近于1，拟合度很高，故通过拟合优度检验，认为解释变量应该对被解释变量有显著解释能力。3.3.2回归方程的显著性检验F检验表4显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差、和总和。从表中可以看出，F=36.355,回归的自由度是4，残差的自由度是13，总计的自由度是17.显著性水平是0.05.表4 Anovab平方和df均方F回归99271.465424817.86636.355.000a残差8874.60513682.662总计108146.06917此模型中样本数是18，自由变量是4个，故该模型的F统计量服从F（4,13）,由此查表

7、得到临界值F（4，13）=3.18，由上表可知本模型的F值是36.355.大于临界值，故拒绝原假设，认为回归方程显著，即模型通过方程的显著性检验。3.3.3参数的显著性检验T检验，显著性水平为0.05表5 系数a 此模型中样本是18，自变量个数是4，则该模型各回归系数的T统计量应服从T（13）的分布，查询临界值为1.77，由上表得到的5个回归系数的T的值分别是-0.391、0.662、3.391、2.361、1.343，水稻播种面积降水量T的绝对值小于临界值，化肥施用量和生猪存栏量大雨临界值，这些模型可能存在多重共线性，下面将进行该模型是否存在多重共线性检验。4、多重共线性分析由以下三种方法均

8、能看出该模型是否存在多重共线性。A、 变量间的相关分析 表6 相关性相关性Pearson 相关性.774*.782*.280.839*显著性（双侧）.000.260N18.826*-.026.913*.917-.008.889*.974.136.589*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。上表中每一横隔的第一行构成了解释变量间的相关系数矩阵，相关系数汇总如下：由上图可以看出，水稻播种面积与化肥施用量、生猪存栏量三者之间的相关关系明显，这表明模型存在共线性。B、共线性诊断共线性诊断a维数特征值条件索引方差比例4.3831.000.00.012.4863.003.22.033.1136.238

9、.05.71.01815.426.52.825204.5081.00.20.17.24第2个特征值，水稻播种面积与化肥施用量发生了多重共线性，第3个特征值化肥施用量和降水量发生了多重共线性，降水量和所有的自变量多重共线性。C、通过各自变量的方差膨胀因子来判断容差在01之间变化，越接近0说明共线性越强，越接近1说明共线性越弱。方差膨胀因子VIF,VIF越接近1说明共线性越弱，VIF大于10，说明自变量之间存在严重的多重共线性。系数a共线性统计量容差VIF.2504.002.2593.860.2573.898.7411.350自变量的VIF都是小于10的，但是水稻播种面积，化肥施用量，生猪存栏量容

10、差接近1，说明共线性强。模型汇总b该模型样本个数是18，解释变量是4，显著水平为0.05，此模型的DW=2.705,查到临界值Dl=0.82 Du=1.87,DW处于不确定区间，无法用DW检验检验。6、逐步修正法对模型进行逐步回归，得到下图：221.68410.56120.9912.215.247.9138.974137.12331.4584.359.0011.369.366.5643.739.002.3183.1402.385.851.4232.801.013得到两个回归模型：Y1=221.684+2.215X2Y2=137.123+1.369X2+2.385X3模型1和模型2都通过了T检验，Anovac90221.42980.53417924.640161120.29096376.79048188.39561.416.000b11769.28015784.619 （常量）, 化肥施用量（万公斤）。b. 预测变量: （常量）, 化肥施用量（万公斤）, 生猪存栏量（万口）。c. 因变量:由上图可以看出模型1和2都通过了F方检验，回归方程显著。模型汇总.913a.834.82433.47073.944b.891.87728.01105从拟合优度来看，模型2的拟合优度最高，其次是模型1.