初中函数数学教案.docx

1、初中函数数学教案函数初中数学教案 教学目标： 1：是学生分清楚变量与常量，以及会判断哪些量是变量2：理解函数的概念，分清自变量以及应变量，同时会判断一个变量是不是另一个的函数，3：能从实际题目中抽象出函数关系，并且会列出函数解析式4：理解函数的定义域，并会求函数的定义域，以及函数值5：理解函数的记号教学重点：1：函数的概念2：由题目写出函数解析式以及会求定义域和函数值教学难点：1：函数的概念2：函数的本质：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应3：函数的记号：教学过程1:量、数、数量在物理中我们学过很多“量”，比如说：质量，长度，重量，面积，体积，密度，速度，路程，时间等等

2、很多，而“量”是表示事物的某些属性，比如：质量同时我们用“数”来表示“量”的大小，将“数”与“度量单位”合在一起就是“数量”，比如说：一个物体质量为5kg，一个圆的半径是5cm等等2：变量与常量请同学们看课本52页的问题1题中的是一个不变的值，而r和a都是可以取不同的值，正如我们以前学的用字母表示数，这个字母可以表示不同的数，它是一个变化的，不是确定的。而这样的在我们的研究过程中，可以取不同数值的量叫做“变量”，与之相对的保持数值不变的量叫做“常量”（或常数）此题中我们可以得到：，我们可以看出r与a是有关系的，也就是说在a在变化时r也在变化，当a确定时，r也随之确定，即：r与a之间存在一种依赖

3、关系。同学们再看53页的问题2请同学回答问题3 如图等腰直角三角形ABC，其中C=90，AB=10cm，E为BC上一点，设BE等于x，求阴影部分的面积y，并求x 的取值范围3：函数的概念通过三个问题我们引出函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们就说，变量y是变量x的函数. X称为自变量，y称为应变量（因变量），我们知道问题1,2,3中的两个变量就是一种函数关系。注：自变量不一定都用x表示，应变量不一定都用y表示，x、y是常用的表示问题1,2,3中的两个变量之间是用数学式

4、子表示出来的，我把这种用数学式子表示出两个变量之间的函数关系的式子称为函数解析式提问：是不是所有的函数都可以用函数解析式表示呢？同学们请看例题1、2：请同学回答例1中的变量就是t和T注：例题1、2告诉我们不是所有的函数关系都可以用数学式子表示出来的，表示函数的表示方法有三种：图像法（例题1），列表法（例题2），解析法（问题1,2,3）例题：课本55页的第4题4：函数的定义域和函数值考虑：函数和对第一个函数x可以取任意实数，但是第二个函数的x不能去负数，因为在实数范围内，当x0时没有意义。我们前面在叙述函数的定义的时候提到一句话：如果在变量x的允许取值范围内我们把：函数的自变量允许取值的范围，叫

5、做函数的定义域每个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数，但是在实际问题中，除了是函数解析式有意义外，还要使实际问题有意义。例1、求下列函数中自变量x的取值范围（使解析式有意义的x的取值范围）（1） （2） （3）（4） （5）（6） （7）例2、问题3中x的取值范围就是定义域例3、57页的例题4，（使实际问题有意义的x的取值范围）解：，定义域为：例4、如图，用一个30米长的篱笆围成一个长靠在20米长墙的矩形羊圈，设宽为x，面积为y，写出函数解析式，并求出定义域。解：定义域：5x15注：在以后我们的学习中，当我们遇到一道题

6、写出函数的解析式时，我们都要把函数的定义域写在旁边（不管题目有没有要求），不写的表示默认为全体实数，给我们一个函数我们要知道函数的定义域在例4这个函数中，取x=6时，y=108取x=10时，y=100我们可以看出：在定义域：5x15，自变量x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应。强调：函数的本质就是：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值，同样：一个函数所有函数值组成的范围叫做值域5：函数的记号 “y是x的函数”用记号来表示，其中x表示自变量，f表示表示y随着x变化而变化的

7、规律，即y与x之间的对应关系，比如：例3，例4中注：在同一问题中同时研究几个不同的函数时，表示函数的记号中，括号外的字母课采用不同的字母，如：f、g、h以及大写的F、G、H等补充：函数的三要素：定义域、对应关系f、值域在例4这个函数中，取x=6时，y=108，有了记号后，我们就可以更简单的记为，即：我们用表示当x=a时的函数值。例5：课本57页中的例题5（先求出函数的定义域）例6：课本58页的练习2第一章 衣服的洗涤与收藏教学背景分析：在校的学生中有很多人在家被祖辈宠着被父辈擎着，一心只要他学习，其他的什么也不用他做，使得这部分人动手能力和自立能力不强，还有一部分学生在家是家长的好帮手，洗衣做

8、饭是经常的事，但带有一定的盲目性，不要认为洗衣服是件没什么可说的，其实这里面大有文章可做。希望通过学习能让学生把学到的知识应用到自己的实际生活中，并从中会父母的辛苦，收到感恩父母的教育效果。 第一节 常用洗涤材料教学目标：1、让学生认识洗涤剂的种类，分清它们的不同作用。2、知道洗涤材料的去污原理。教学重点：认识各种洗涤剂。教学过程：今天我们来研究一下常用洗涤材料，课后请同学们对照所学的知识看看自己平时的做法是否科学。 提问讨论：假如你到商店去买洗涤剂，你会买什么样的？为什么？请学生接着讨论各种洗涤剂的特点和性能。了解洗涤剂的种类之后再根据自己要洗的衣物的特点来选购合适的洗涤剂。 练习：丝绸、羊

9、毛、呢绒织物受到碱性物质的腐蚀会紧缩变形，选用什么洗涤剂好？ 选用皂片或通用类洗衣粉。因为这一类洗涤剂碱性弱，可以避免衣服因碱性的腐蚀而导致变形。请学生讨论洗涤剂的去污原理。 通过湿润、乳化、离间、悬浮等综合作用，再经过清水的冲洗使污垢从纤维的表面完全脱落。教师小结： 通过这节课的学习，你们在洗衣方面有哪些收获呢？请同学们在课后帮妈妈洗洗衣服吧。 第二节手工洗涤方式教学目标：1、知道手工洗涤的四种方式和手工洗涤的一般操作步骤。2、了解洗衣服过程中应该注意的问题，学会洗衣服。3、在帮助父母洗衣服的过程中体会父母的辛苦，学会感恩，进而提高自己的道德素养。教学重点、难点：重点：了解洗衣过程中注意的问

10、题。难点：不同衣物的洗涤应注意的问题。教学器材：各种肥皂、洗涤剂、洗衣粉、脏衣服等。教学过程：一、家庭常用的洗涤方式有：手洗、机洗和干洗。 重要的衣服最好要手洗，手洗的好处就在于我们能够根据自己的需要，重点清除易脏部位，并且能够保护衣服避免受伤。希望大家洗衣服时多用手洗，同时也可以锻炼一下自己。二、手工洗涤的步骤： 一般是先用清水预洗，再用洗涤剂洗涤，然后用清水漂净洗涤液，最后脱水和晾晒。洗衣物时，先把衣物放在40度以下的温水中浸泡5-10分钟，轻轻揉洗，这一过程就是清水预洗。把衣物在洗涤液中浸泡15-20分钟后再进行洗涤，衣物上残留的洗涤液要用清水冲干净，这一过程叫漂洗。衣物要多次漂洗才能洗

11、干净。 脱水是指把衣物中的水去掉，我们一般都是用手拧干，也要注意衣物的特性避免衣物脱水后变形。手洗时，一般应先洗领子、袖口等易脏的部位，再洗前后襟和其他部位。洗时注意要把口袋翻出来去掉碎屑污物。洗裤子，先洗裤腰、裤口贴边，再洗裤身。洗贴身衬衣、衬裤要着重洗反面。 要特别注意的是在洗衣物时要看水质。一般说来水质分硬水和软水。水加热后放入少量碎肥皂，肥皂会完全溶解，冷却后是透明液体，这种水是软水。水加热后放入少量碎肥皂，会在水面上结一层未溶解的肥皂薄膜，这种水是硬水。硬水会降低肥皂的去污能力，便白色衣物变黄，衣物失去光泽，日久会使衣物变脆、变粗糙。因此用硬水洗衣时可先在水中放少量食盐搅拌后去掉沉淀

12、物或把水加热后再洗，也可用合成洗衣粉或抗硬水皂洗涤。用软水洗衣物任何一种洗涤剂都可以。 另外水的温度直接影响肥皂的去污能力。但有些织物不耐高温，如丝、毛织品，热水洗涤会严重缩水并失去柔软和光泽；化纤织物用热水洗会起皱、收缩。所以，洗涤织物时对于水的温度既要考虑洗涤剂的去污效果，也要考虑被洗织物对温度的要求。课堂理论小练习： 星期天，小明准备帮妈妈洗衣服。打开洗衣盆一看，哎呀，衣服还真不少呢：自己的羽绒服、爸爸心爱的毛料大衣，还有八件线内衣、五件丝绸短衫。他犯难了：该怎么个洗法呀？你能帮他设计一个合理的洗涤方案吗？并说说理由。作业：1、回家把自己的脏衣服分类，并写出洗涤需用的洗涤剂。第三节机械洗

13、涤教学目标： 通过教学知道机械洗涤的优点，初步学会机械洗涤的操作步骤。教学过程：一、洗衣机的分类：1、按自动化程度的不同可分为：普通型、半自动型、全自动型。2、按结构形式分类可分为：单缸、双缸、套缸。3、按洗涤方式不同可分为：波轮式、滚筒式、搅拌式。二、机械洗涤的方法： 同学们，我们认为手工洗衣是传统的洗衣方法，用这种方法洗衣费时费力，现在是机械化时代，我们认为衣物可以全部用洗衣机来洗。那么正确的机械洗涤方法是怎样的呢？ 不同的衣料选用不同的洗涤方式，但总的来说，基本方式如下：用洗衣机洗衣服，就选用低泡或无泡洗涤剂，以节约用水，2千克衣物需用水40-50克洗涤剂，如果按用水量来计算，大约就是1

14、升水加14克左右的洗涤剂进行浸泡。把洗衣面用水的温度控制在40-50C，过高过低都不宜。加水量应遵照说明书的规定。对于波轮式洗衣机而言，干衣物的重量与加水量之比应控制在1：28，对于滚筒式洗衣机，加水量应为干衣重量的10倍。控制好洗衣机的洗涤时间。一般情况下，洗净度随着洗涤时间的延长而提高，当洗涤时间20分钟以后，洗净度不再提高。因此洗涤时间应根据衣物脏的程度、洗涤方式、衣物的质料来确定。合理安排洗涤顺序。 应先洗合成纤维和混纺衣物，后洗棉布和人造纤维衣物。对于领口、袖口等要预处理，再放入洗衣机内洗涤。 普通型单桶洗衣机也可用于漂洗衣物，一般漂洗2-3次，每次2分钟。半自动型双桶洗衣机具有脱水、漂洗功能，把衣物放入脱水桶，注水约1分钟后，脱水1-2分钟，再重复1-2遍即可，当然脱水时间与被洗衣物有关。 小结： 在现实生活中，学生往往是通过自己看到父母的洗衣过程而学到的洗衣方法的，其实他们只学得其形而未得其神。这样一节课从学生身边的小事出发，以此为立脚点，不断延伸出新的知识，使之成为一个系统的知识链，便于学生掌握。更主要的是让学生善于发现生活中的问题并能积极地进行探索研究，把知识的学习与生活实际相结合，以达到学以致用的教学目的。