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1、同时，通过对“绳”形态，运动的描绘，提高自己的观察细节能力。【研究过程】1. 对不同函数图象的特殊性进行观察了解，选取适合组成“人”“绳”部分的函数。2. 组合需要的函数，构建小人，绳。3.构思好圆的颜色，身体的颜色，使图象颜色有一定统一性。4.在取点，变量设置后，将其在动态图中实现。5. 完成结论和报告。【研究步骤】第一步：打开动态函数界面。1）.按acon打开计算器。如图2）按6（动态图）打开动态图像界面。第二步：输入所需函数。1画出小人图象。1） 画头：注意，因为圆并不是函数，所以画图的时候需要注意，头应该用两个半圆分开，再组合到一起才能表示成圆。但因为机器原因，以圆方程表达出来的圆，并

2、不重合，所以需要微微改动一下其中一个函数。 （这时候因为绳子比较重要所以第一个留空）头的函数为y2，y7（注意颜色）按键步骤：Y2=Ls9-jf-10ks$+14.2lY7=-Ls9-jf-10ks$+14.2l2） 身体： 如果要较好的展示人跳绳时的动作，身体应该分为两部分。此处需要用到“参数”的函数形式。（后面有详细解释）分别如下y4，y6Xt4,Yt4= ee10lf,L+6,12L-ly6=eq6,L+8.5,11.5L-l3） 手：较为简单，此处不赘述Y5=10,L+5,15L-l4） 脚： Xt3，yt3；xy8，yt8。 理由同2），所以脚的膝盖以上部分也需要利用动态函数的“参数

3、”来完成。Xt3,yt3=ee8.5lf,L+0,6L-lXt8,yt8=11.5lf,L+0,6L-l5） 绳子：最为重要的一点！由绳子是二次函数构造加上“（-1）n”的活用构造出一个较为真实的绳子函数Y1=eq-25mjj-1kaf$-1k+j-1kaf$miyqj-1kaf$mjz11N20$fs-11f+z205N4$k+15mjj-1kaf$-1k$,L+5,15L-l6） 地面：对于地面的模拟，可以使人物的跳动更具有真实性。Y10，y15Y10=0,L+-10,L40L-lY15=40-af,L+-10,40L-第三步：设置变量的范围，生成动态图象。1. 输入好上面所有函数后，按l

4、，转到变量界面。如图一、2. 选中变量A，按w（设定）进入界面，设置变量：Start=-1;End=20：Step=1（“step=1”此处关键）得到图二3. 按l得到改变A、【过程与收获】一 制作过程中的重要步骤的问题和解决的详细思路。1. 解释“研究步骤”中为何使用“参数”的问题：在绘图过程中，对于身子（“x=？”）类型的函数原本的构想是直接输入“x=？”这种函数类型。但是在实际操作过程中，因为动态函数中不具有“x=？”的形式，所以想要表示身体竖着的部分需要选择的函数类型为“参数”即“xt4=；yt4=”。同样需要注意，将函数类型删除并修改成“参数”以后，后面的函数类型也会变成“参数”，所

5、以下一个函数输入时，需要将函数类型修改为原来需要的函数类型。2. 如何利用“（-1）n”与二次函数构造出绳子的图像，并尽量使它真实：设计这个图的时候，当时以为非常简单，因为绳子的形态与二次函数非常相似，以为只要求出该函数与“两只手”的交点，再加上两个二次函数相拼接，之后各自取定义域就可以了。但是实际操作起来大不一样。 画图的时候，发现如果按照之前设想的构造图，那么“绳子”是完全动不起来的， 所以想到既然要动起来，况且是上下对称着动，那么就可以通过修改二次函数的符号来表现这个图像。而此处又有一个问题，就是改变二次函数前面的正负号实际上是以“y=0”为对称轴来对称的，显然，如果这样做，那么该二次函

6、数将不可能与图像上的“手”链接起来。所以我们必须要以“y=10”为对称轴。但是，因为图形计算器不具备这个功能，我只好让它以“y=0”对称，并向上平移来完成了。 解决了平移问题以后，现在需要解决的就是如何利用动态函数来改变正负号了，以前老是讲过数列2,0,2,0,2,0,2,0,2这样的数列的通式，即“（-1）n”的活用。经过多次的设计函数并绘图以后我找到了改变函数正负号的方法，此时画出来的图像已经较为真实了。 只是，此处还有一点不太完美的地方，因为平时我们跳绳的时候，不可能使绳完全离地，一定会有拖在地上的地方，所以，在二次函数开口向上的时候，函数应该有一点向上弯曲（象征绳子搁在地上了）。很容易

7、的，我想到了绝对值。这里需要注意的是，绝对值包括的是哪一段函数，如果选取不对，那么很容易使之前在二次函数前面加的“（-1）n”无效。所以当n为奇数的时候（开口向下）我们需要把它的值再加上一个数，使得图像全部在x轴上方。这样，开口向下时图像不受影响，开口向上时受绝对值限制，“绳子”就可以完全在“地”上面了。 再经过多次调试与修改移动，在利用几个“（-1）n”，以及确定定义域。逼真的绳子就可以用函数表现出来了！二. 制作中的几个小技巧。1 设置函数的时候多使用整数而不是小数，这样直观方便，而且易检查。有时候能使你不用做繁冗的计算，直接看图求出坐标2 输入函数的时候，注意下函数的颜色，相似的函数使用

8、同一个颜色，这样做出的动态函数图可以更加美观，直观，而不是五颜六色。3 在没有变量时，图像可以在“图形函数”中画出来，这样既省时也能看出图像。【小结与反思】 小小的“（-1）n”，却能通过变化，画出这么有趣的图像，即使其中的过程是艰辛的，当我最后画出这个图像的时候，成就却是异常的。不得不说，图形函数的内涵是相当丰富有趣的，我们应该不断的探究它，思考它。有想法的时候，我们更应该锲而不舍的坚持下去，克服困难，通过各种方法去完成它。 在不断的探索中，图形从简单走向了复杂与精致，在解决了种种细节上的问题以后，图形也更加完善。我也从中明白了平时对数学细节的注重与探讨乃至对生活细节的注重，都是有用的。 这次设计，大大加深了我对“（-1）n”活用的深刻印象以及函数图形，函数定义域的感知，相信有了这次基础，我以后也会更容易理解这些知识。最后，感谢陈老师的帮助。