导学案最新物理备课资料23 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学案人教版必修1Word格式文档下载.docx

1、3匀速直线运动的xt图象：是一条倾斜的直线如果质点的位移时间图象是一条平行于时间轴的直线,但是在x的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？答案 只要是平行与时间轴的位移时间图象即表示物体静止一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1.位移时间公式=v+a的推导如图23所示,在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得vt图象与时间轴所围成的“面积”表示位移图4速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S（OCB）O。与之对应的物体的位移x=（v0+v）t.由速度公式vv0+at,代入上式得x=0ta2对位移公式v0t2的理解（1）适用条件：匀变速直线运动。（2）公式=v0t+a为矢量式，其中的

2、、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向若物体做匀加速直线运动,与0同向,a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v反向,a取负值。若位移的计算结果为正值,说明位移的方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反.（3）两种特殊形式:当a0时，v0t，（匀速直线运动）当v0=0时，x=t2（由静止开始的匀加速直线运动）3用速度时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移“面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.例1一辆汽车以1 m/的加速度加速行驶了12s,驶过

3、了180 m，汽车开始加速时的速度为多少?解析 以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如图所示由x=v0tt2得:v0=at2=m/s2 m/2=9 ms.答案 9 ms例2 （2013204江苏高一期中）物体由静止开始在水平面上行驶，6 s内的加速度随时间变化的图线如图235所示.图23（1）画出物体在06 s内的vt图线;（）求在这6 s内物体的位移解析 （1）第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1a=/s，速度时间图象是倾斜的直线，1 加速度为0，速度不变为匀速直线运动，46初速度即第1秒的末速度v1= m/s,加速度a= m/s2，末速度v6=vt=0,第1秒和最后秒的速度时间是

4、倾斜的直线,图象如图:（2）速度时间图象所围成的面积代表位移，即 m18 m答案 （1）如解析图（）8 二、位移时间图象（xt图象）1.几种常见的位移时间图象（）静止的物体的x图象是平行于时间轴的直线,如图23a.（2）匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图b.（3）匀变速直线运动的xt图象是抛物线,如图c.图362对x图象的几点说明（1）纵坐标:初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向;正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向（）斜率:斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值,表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为

5、负方向。（3）截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻。（）交点:交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.注意:（）无论是vt图象还是xt图象都不是物体的运动轨迹（2）vt图象和xt图象都只能描述直线运动,不能描述曲线运动例3 （213201江西高一期中）如图237是在同一条直线上运动的、两质点的位移时间图象，由图可知（ ）图37A.t=0时，在B后面B。B物体在t2秒末追上并在此后跑在A的前面在t1时间内B的运动速度比A大A物体在t1做加速运动，之后做匀速运动解析由图象可知，t=0时，在A后面，故A不对；B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确;在0t1时间

6、内的斜率小于A,故B的运动速度比A小，C不对；A物体在0t1做匀速运动，故D不对答案 B三、刹车类问题 车辆刹车类问题是实际问题,刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动,当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹=，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法,即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动例4一辆汽车以18 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 ms2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？解析

7、设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0，选v0的方向为正方向。v0108km/h30 /s，由v0+a得t=s5 s方法一:可见,汽车刹车时间为 s，之后汽车是静止的由x0+at知刹车7 内通过的距离等于刹车 s内经过的位移,由x0t0+t35+（6）52m=75 m.方法二：逆向思维法：把汽车的运动看做反向的加速运动：x=t62m=75。答案 5m 匀变速直线运动的位移及有关计算。某质点的位移随时间变化的关系是x=t4t2,x与的单位分别为m和,下列说法正确的是（ ）Av04 m/s，a4m/s2 Bv0m/s， m/s2C2 内的位移为24 m D2末的速度为24/s解析将位移随时间变化的关

8、系与位移公式x=v0t+at2相对照即可判定v04 m/s，a= m/s2,A错误,正确。把t=2 s代入公式可得x=2,C正确由于v0+t，即v=48t,把t=2 s代入可得v=20 /s，D错误答案 BC2一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 末的速度达到 m/,物体在第2 s内的位移是（ ）A。 B8 m C.4 D1。6m解析 根据速度时间公式v1=a，得am/2=4 m/s2.第 末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第 s内的位移2=1ta2=4 m+2 m=6。故选A。答案 A位移时间图象（xt图象）。（203214湖南高一期中）甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x

9、与时间t的图象如图238所示，则（）图238A甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动甲、乙两物体从同一地点出发C当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离为零D甲、乙两物体有两次相遇解析 由于图象是x图象,过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A不对;甲从原点出发,乙从x0处出发，故B不对;当甲、乙两物体速度相同时,是曲线乙上的切线与甲平行时,由图可以看出，此时二者对应的位移并不相等，故C不对；由图看出,甲、乙有两个交点,故两物体有两次相遇，D是正确的答案 D刹车类问题.一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 ms2，如果在刚刹车时卡车的速度为1 m/s，求:（1）刹车开始后

10、1 内的位移大小；（2）刹车开始后 内的位移大小和 s内的平均速度大小.解析 （1）xv0t1at解得=7。 m。（2）设经时间停下t0=s=2 s2=s的位移大小等于前2 s内的位移大小x=0t0+t=10 3s内的平均速度vms。答案（1）。5 m （2）0 m m/s（时间：60分钟） 题组一匀变速直线运动的位移及有关计算1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为6m，所用时间为40，则飞机的加速度a和离地速度分别为（）2 ms 80m/s B.2 2 40 m/sC1 m/s240m/s D

11、m/s2 8 m/解析根据x=a得a/s2=2 /s2飞机离地速度为v=at240 s80 m/.答案 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为,则它从出发开始经过的位移所用的时间为（ ）A. B. D.t解析 由x=at2和=t2得：=，故B对3.由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2m。关于该物体的运动情况，以下说法正确的是（ ）A第1s内的平均速度为2 m/B第 s末的瞬时速度为2 /sC第2 s内的位移为4 mD.运动过程中的加速度为 m解析 由m/s2 ms知，A对;由公式=at2得:=/s24 ms2,1at1= m/s，B错,D对；第2秒内的位移

12、x2at=4（22）6 m，C错。答案A图2394.马路上的甲、乙两辆汽车的速度时间图象如图23所示,由此可判断两车在这3分钟内的平均速度大小关系是（）.甲车大于乙车B甲车小于乙车C甲车等于乙车D条件不足，无法判断解析甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大。因=，所以A对.答案A图215（2132014江苏高一期中）某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图象如图230所示，则下述说法中正确的是（ ）A01s内导弹匀速上升B12 s内导弹静止不动C。3s末导弹回到出发点D。 s末导弹恰好回到出发点解析速度时间图象的斜率代表加速度，01 s斜率不等于

13、0，且斜率恒定即物体在做匀变速运动，A错1s内斜率为但速度不等于0，为匀速直线运动,B错。速度时间图象与时间轴所围成的面积代表位移,时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s末导弹位移最大即到达最高点,5 s末总位移为0，导弹回到出发点D对，C错题组二位移时间图象（xt图象）6.如图21是一辆汽车做直线运动的图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）图231AA段运动速度最大.B段物体做匀速运动.段的运动方向与初始运动方向相反运动4 h汽车的位移大小为0 m解析分析题图可知：OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动，v= km/h，B段汽车静止；BC段表

14、示汽车向正方向做匀速直线运动，vB= mh;CD段表示汽车反方向做匀速直线运动,vC=3 km/h,负号表示运动方向与正方向相反.4 h汽车的位移大小为0答案C质点做直线运动,其x关系如图231所示关于质点的运动情况，下列说法正确的是（）图231A质点在20 s内的平均速度为0。8 m/s质点在020 内的平均速度为 msC.质点做单向直线运动质点做匀变速直线运动解析 内的位移为16 m，平均速度为vm/s.8m/，A正确，B错误；质点在0内位移时间图象的斜率为正，说明质点一直朝正方向运动，由图线的倾斜程度可知质点速度先增大后减小，不是匀变速直线运动，C正确,D错误.答案 AC8。如图231为

15、甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可知（）图21A乙开始运动时,两物体相距2 .在10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在1025 这段时间内,两物体间的距离逐渐减小。两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇解析甲的出发地离乙的出发地相距0 m，乙比甲晚出发0 s，0 s内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20m，错误，B正确；1025s这段时间内,乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小,2s时,两者相遇,C、正确。答案 D图34龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节,兔子和乌龟的xt图象如图231所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正

16、确的是（ ）A.兔子和乌龟是从同一地点出发的B乌龟一直做匀加速运动,兔子先加速后匀速再加速C骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶,但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置x3在TT4时间内，兔子比乌龟运动得快解析 兔子和乌龟都是从原点出发,A对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动,T1时开始匀速前进，T2T4时间内又静止,T4后又开始前进，B错；兔子虽在T4时刻发现落后奋力追赶,跑得比乌龟快，但由于时间太晚,还是让乌龟先到达预定位置，C错；在TT4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进,错。题组三 刹车类问题一辆汽车以20 /s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小

17、是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（ ）11 B3 C31 。43解析汽车的刹车时间0 s4 s，故刹车后 s及 s内汽车的位移大小分别为x1=v0t+a=02 （）22 0 m，x=204 （5）42 m=40 ,x12=3，正确答案11某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死,滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1。5 s,根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析汽车滑行米停下来，可以看做反

18、向的初速为0的匀加速运动，则由x=at，得a= m/s=8 ms2v=t81。5m/s=12 m/s=432 km0 m/h此车超速。答案见解析12.某高速列车刹车前的速度为v0 m/s,刹车获得的加速度大小为a5m/,求：（）列车刹车开始后20 s内的位移;（2）从开始刹车到位移为10 m所经历的时间;（3）静止前2秒内列车的位移.解析（1）列车从开始刹车到停下用时：由v0at得：t=s=0则20 s内的位移等于10 s内的位移vt+at2010+（5）102 =250 。（2）由xv0tt得:10=0t+（5）t2解得：6st214 （不合题意,舍去）（3）列车的运动可看做初速度为的反向加

19、速运动，则x=t222m10 m.答案（1）250 （2）6s（3）10m3（2013四川宜宾期中）在平直的公路上，一辆汽车以 m的加速度加速行驶了12 s，驶过了18 m,求：（1）汽车开始加速时的速度多大？（2）过了180m处之后接着若以s2大小的加速度刹车，问再过12 s汽车离开始加速处多远？解析 （1）x1v1t1+a1tx1=180 ,a1 m/s，t112 s，v= m/s.（2）车加速末速度为2，后减速停下来的时间为t2v2=v1+1，=2ms，02，=-2 m/s2,t20 s，故减速时间只能计算10。5秒，此段时间位移为x2有x=v2t2a2，x2=110.25 。此时距离加速起点位移为xx1x2=290.2 m。答案 （1）9m/s （）29025 m