三年级数学概念汇总和方法Word文件下载.docx

1、10. 笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。235=43，这里3叫做余数。余数必须比除数小（余数除数）。计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。11. 半价出售（原来的价格2=现在的价格）12. 每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。例如：计算4324时先估算：被除数最高位上4等于除数4，商一定是三位数（108），如果你计算出4324=18你就马上能感觉到这题一定错了。13. 被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被

2、除数里有几个除数。284=7，说明被除数应该是除数7倍。被除数里有 7个除数。14. 被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。1004=25商的末尾就没出现0。被除数中间有0，商的中间不一定有0；6044=151商的中间就没有0。15. 解决两步连除问题：从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。16. 数量关系式：鸡的总只数层数=每层的只数 书的总本数书架的个数=每个书架上书的本数速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间跳绳的总个数几分钟=每分钟跳的个数 工作总量工作时间=工作效率 打字的个数时间=每分钟打字的个数 电池的

3、总个数每盒电池的个数=盒数17. 锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？想：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟）18. 巧用余数解决问题。（ ）8=6（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：除数+余数=被除数，知道被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，

4、896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？384=9（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服能做5件成人衣服。19. 有余数的除法。a. 被除数除数商余数 如：21451 （余数要比除数小；除数要比余数大。）被除数商除数余数 如：21451 b包装问题。注意是取少不取多。如

5、：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝满天星、44枝百合；这些花最多可以扎成几束？ 3365（束）3（枝） 2683（束）2（枝） 4476（束）2（枝） 3（束）5（束）6（束）答：这些花最多可以扎成3束。c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。 如:一条船最多坐5人，那么37个人租几条船合适？ 3757（条）2（人） 718（条） 答：至少租8条船合适。口算技巧：（A）603=（ ）。可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.（B）2404=（ ）。可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24

6、除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.第二单元年、月、日 1. 一年有12个月。31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月。2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。第一季度是90天或9

7、1天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。闰年第1季度第2季度第3季度第4季度天数9192半年上半年182天下半年184天平年90上半年181天5. 纪念日：1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日劳动节5月4日青年节 6月1日儿童节 7月1日建党日 8月1日建军节 9月10日教师节 香港回归1997年7月1日 澳门回归1999年12月20日 6. 时间口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份除以4记

8、心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计（2460）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计时法。9. 两种计时法的转化记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。 普通计时法 24时计时法以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上12。 如：早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时24时计时法 普通计时法

9、中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时间减12，再加上“下午”或“晚上”。7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时 14时 就是 下午2时20时 就是 晚上8时10. 时钟知识秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；分针走1小格是1分钟（60秒）.走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时。时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，就是1分。11. 经过的时间=结束的时刻开始的时刻（不够减借1时当60分用）12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。1年=12个月=4个季度 1季度=3

10、个月 1日=24时，1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7天13. 计算经过时间在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻起点时刻=经过时间在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间起始（出发）时间。如果出现跨天的时候，则： 结束时刻24时出发时刻 或者 24时出发时刻结束时刻（如：18时第二天6时。 计算：6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时）14. 天数的计算方法：计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多少天 ？可以

11、这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。15. 推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。16. 制作年历或日历步骤：（1）先查清第一天是星期几。（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。（3）休息日可用另一种颜色标出。（4）节假日等可标注出来。17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数

12、的，必须是400的倍数才是闰年。1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。19. 求周岁或周年：结束时间开始时间中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）20. 根据一周有7天，推算星期几：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日21. 求出经过的天数是几个星期多几天？3月5日是星期一、3月21日是星期几？步骤：先求出一共有几天，后根据余数往后推算。方法一：（不包括3月5日的算法）第一步：215=16

13、（天）（从3月6日算起，共经过16天）第二步：167=2（周）2（天）从3月6日星期二算起，从星期二到下个星期一为一周所以余下的第一天是星期二；余下的第二天是星期三；因此，3月21日为星期三。方法二：（包括3月5日的算法）215+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）7=2（周）3（天）从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。22.分月计算 如6月12到8月17日是多少天？月 份6 月7 月8 月思考12日-30日31天1日-17日30-12+1=19天17天合计：19+31+17=57天23. 求经过多少天

14、：主要分析是否包含开始时间如果包含开始时间：结束时间开始时间1图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？ 253+1=23（天）（包括5月3日）7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）7月：3151=27（天）（包括7月5日） 8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58天。第三单元 平移和旋转 1. 平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变，旋转是物体绕某一点或轴运动，本身方向发生改变。物体进行平移和旋转运动形状和大小都不改变。2. 判断图形平移的方向和距离：（1）图形平移的方向按箭头指向用上、下、左、右来叙述。（2）

15、确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。3. 看、画平移图形：弄清方向，数对格数；画平移图形：弄清方向画箭头，确定点数格数，再画出整个图形。（平移的特点：图形、大小、方向不变；位置改变。4. 画平移图形的方法：（1）要把平移图形各个顶点按指定的方向和格子数平移到新的位置，描出各点。（2）把各点按顺序连接起来，得到平移后的新图形。5. 物体沿着直线运动的现象叫平移。平移的特征：平移时物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置变了。6. 旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。旋转的特征：旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变

16、化。注意点：钟摆的运动是旋转。第四单元 乘法 1. 口算乘法：两位数乘整十数的口算方法：先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。3032=960；332=96，在96的末尾添上1个0，是960.）整十数乘整十数的口算方法：两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，

17、积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。（1）估算积比谁大。例如2942可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，2040=800，所以2942一定比800大；（2）估算积比谁小。42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，3050=2000，2942的积一定小于1500。（3）积在谁左右：可以把两个乘

18、数看成与它们最接近的整十数，例如要知道2942大约是多少，因为2930 ， 4240，所以29421200。29乘42的积在1200左右。（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前

19、一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“”。4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。5. 0乘任何数都得0。6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。7. 简单的数量关系：单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量时间路程 路程速度时间 路程时间速度每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数8. 速算技巧：（A）6020=（ ），把6020看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大1010=100倍得1200，心算过程是62=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。如3940，把39看

20、成40，4040=1600，39401600；再比如5130，估算过程是5030=1500，51301500。（C）3511=（ ），把35乘10得350，再用351=35，350+35=385；心算过程是：3511=350+35=385，又如4311=430+43=473.（D）2319=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；2320-23=460-23=437.再比如4521=（ ），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，4520+45=900+45=945.（E）3415=（ ），把3410后再加345，因为345=34102=3402=170，所以3415的心算

21、过程是：340+3402=340+170=510.第五单元 观察物体 1. 从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同；从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。2. 根据从两面看到的视图形状来推测物体的形状，不要认为物体的形状只有一种，有的物体形状不同，但从某一面或两面看到的视图却是相同的。3. 这个单元还出现数小正方体的个数的题目，数小正方体时，一定要一层一层有序地数，一定要数清楚被压住或挡住的小正方体的个数。第六单元 千米和吨 1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。世界上最长的三条河流是尼罗河长6671

22、千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米.3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。100袋10千克的大米重1吨、50个体重25千克的小朋友体重是1吨。4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，5. 基本换算方法6. 相邻两个质量单位之间的进率是1000，把高级的质量单位换成低级的质量单位只要把原来的数乘以进率，把低级的质量单位换

23、成高级的质量单位只要把原来的数除以进率。吨 1000 千克 1000 克7. 数量式：跑道1圈的长度圈数=跑步的距离8. 常用单位与进率9. 要准确知道物品有多重，要用“秤”称。称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。10. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。11. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。12.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只

24、兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。第七单元 轴对称图形 1. 对折后能完全重合的图形是轴对称图形。 折痕就是对称轴（折痕两边的图形方向相反）。2. 画轴对称图形：先根据对称轴确定方向，再找准对称点，最后连线画出整个图形。3.画轴对称图形对称轴的方法：先把轴对称图形对折，沿折痕画虚线，这条虚线就是对称轴。有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有很多条对称轴。例如这个 只有一条对称轴，而 有无数条对称轴， 有5条对称轴。4. 常见的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆形等。5. 字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。

25、第八单元认识分数1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。4. 几分之一的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。几分之几的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。6. 分数的比较大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小；同分母分数，分子越大，

26、分数越大。分数比较的方法：分母相同看分子，分子大分数就大。 分子相同看分母，分母大分数（反而）7. 简单的分数计算：（1）同分母分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。（2）同分母分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数，再计算。（1）8. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。9. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。10. 分数的读写：读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。11. 比较分数的大小：分母相同，分子大的分数大。分子相同，分母大的分数反而小。12. 分数：总个数分母分子=取出的个数 90个桃子的五分之三是多少？（905354个）13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二