第二课时 用坐标表示位似变换Word文档格式.docx

1、能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似图形。经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点的探究和应用的过程，进一步提升学生分析解决问题的水平。情感态度与价值观经历规律的探究和应用过程，培养学生的探究精神，通过四种变换构图，培养学生数学兴趣。二、重点难点重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换难点 平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。复习概念与性质1位似图形的概念：明确1. 2. 3.2. 位似图形的性质 （1）（2）（3）图形与画法1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍 利用位似能够把一个图形放大或缩小 如

2、果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也能够用图形坐标的变化来表示。探究1.在平面直角坐标系中,有两点A（6,3）,B（6,0）,以原点O为位似中心,相似比为1：3,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?2.在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A（2,3）,B（2,1）,C（6,2）,以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.还有其他办法吗观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现？归纳：在平面直角

3、坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.例如：点A（x,y）的对应点为A，则A点的坐标为A（kx,ky） （A与A在原点的同侧时）或A（-kx,-ky）（A与A在原点的两侧时）例题学习例1. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-6,6）, B（-8,2）,C（-4,0）,D（-2,4）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.利用位似变换中对应点的坐标的变化规律,分别取点A（-3,3）, B（-4,1）, C（-2,0）, D（-1,2）依次连接ABC D, 四边形ABC D就是要求的四边形ABCD的位似图形你还有其他办法吗?试试看.练习1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比。2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2,-2）,B（4,-5）,C（5,-2）,以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.