小学数学学科专题研究记录Word下载.docx

1、2、小东每天上学和放学至少要走多少米？课件出示：（1）小东每天上学和放学至少要走多少米？（2）如果中午回家吃饭，小东每天上学、放学至少走多少米？“小东从家到学校，每分走65米，走了10分钟。”你能利用这两个条件解决下面的两个问题吗？（见课件）请同学们在本子上算一算。学生汇报：102=1300米 答：小东每天上学和放学至少要走1300米。10表示什么意思？10表示小东从家到学校的所走的路程。那乘2又是什么意思？乘2表示小东从家到学校要走650米，从学校走回家再走650米，要走2个650米，所以要乘以2。说得真好，谁还能再说。“如果中午回家吃饭，小东每天上学、放学至少走多少米？”又怎么计算呢？13

2、00+650同学们有意见吗？老师我明白了，中午回家吃饭来回应该再走2个650米，所以算式是1300+650+650。老师，还可以“13002=2600（米）1300表示什么意思？1300表示从家到学校，从学校到家，来回上趟要走1300米。那为什么要把13002呢？因为回家吃饭来回是1个1300米，早上上学和晚上放学来回再走1个1300米，有2个1300米，所以1300要乘以2。说得真好。还有其他方法吗？4=2600（米），因为小东上学、放学、回家吃饭时，一共走了4次。解决这些问题，我们都用了图中的哪些信息？生：每分走65米，走了10分钟这些信息有没有直接告诉我们啊！情境二：双休日，张叔叔去公园

3、游玩，8：30从家出发，他骑自行车每分行驶150米，8：40到达公园。回来时，张叔叔原路返回，但放慢速度，每分行驶100米。（1）从张叔叔家到公园有多少米？ （2）回来时，15分钟能到家吗？现在请同学们看这道题。要解决第一个问题，哪些信息是有用的？每分行驶150米，行驶10分。“行驶10分”这个信息你是从哪儿获得的？8：30从家出发，8：40到达公园，经过时间是10分。怎么列式？15010=1500（米）解决第2个问题，哪些信息是有用的？从公园到家1500米，每分行驶100米。10010=1000（米），不对，应该是150还可以150010=15（分） 情境三：小东家在6楼，小东每上一层楼大约

4、用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗？你从中获得了什么信息？小东1分钟时间内不能走到家。我同意生1的看法。师借助课件帮助学生理解：走六层楼，第一层需要走吗？从第一层到第二层要走几秒？（生：12秒）从第二层到第三层要走几秒？（生：从第一层走到第六层，其实只要走几层？5层）第6层 12秒第5层第4层第3层第2层第1层师（课件出示）：12（61）=125=60（秒） 60秒=1分小东1分钟内能从一层走到六层。情境四：从小东家到学校的路还不止一条呢。有几条，谁上来指一指。生1上去指，有3条。生活中，你会怎样去选择要走的路。选择第3条路。算出你要走的路有多长。第3条路：280+150+190=620

5、（米） 第1条路：100+100+180+190+80=650（米） 第2条路：100+350+180+80=710（米）有没有跟他不一样的方法？全部去掉0再计算。28+15+19=62，62个10是620米还有没有不同的算法？280+150+190300+150+200=650（米）100+100+180+190+80100+100+200+200+100=700（米）100+350+180+80100+350+200+100=750（米）我这儿还有一种方法，可以看一看、比一比，就知道第3条路比较短。情境五：火车里程及对应硬卧票价表里程/千米2512804314608619001751180

6、0票价/元90126193321小东假期里准备出去玩，这是火车里程及对应硬卧票价表。从这里你获得什么信息？里程是431460千米，票价是多少？126元。（1）衢州到杭州的里程是272千米，要买4张票，需要多少钱？要解决这个问题需要哪些对我们有用的信息？一张票90元，买了4张。904=360（元）你怎么知道一张票是90元。衢州到杭州的里程是272千米，对应的里程数在251280之间，所以票价为90元。（2）小东和爸爸妈妈要去上海旅游，里程是447千米，准备400元够吗？衢州到上海的票价是多少？447千米，票价需要126元。还要知道什么信息？有3人去上海1263=378（千米）如果要考虑回来的票，

7、那400元够吗？3782=756（元）课堂总结（略）。第二节：比的应用执教者：洪家佳一、新课教学学校买了140本图书，准备分给一年级的甲、乙两个班做建设班级图角。甲、乙两个班各分到多少本？这道题给我们提供了什么信息？让我们解决一个什么问题？把140平均分成2份，1402=70（本） 板书：平均分课件改：“甲班25人”为“甲班40人”，“乙班25人”为“乙班30人”。这样分还合理吗？不合理。40+30=70（人） 14070=2（本） 甲：240=80（本） 乙：30=60（本）这种分法是平均分吗？是。刚才是按班级平均分的，现在却是按什么平均分的？现在是按人数进行平均分的。课件再改：甲班和乙班的

8、人数比是3：2。从这里可以看出什么信息？甲班或乙班是总人数的几分之几。根据这里的信息与刚才的信息，自己在本子上画一画或算一算。学生独立计算。做好后，四人小组交流交流，会的同学教会不会的同学。汇报，全班交流。3+2=5 35=3/5 1403/5=84（本） 14084=56（本） （板书）3+2表示什么意思？3+2=5表示把两个班看成一个整体，35=3/5表示甲班是总体的3/5，1403/5=84（本）表示甲班分到的本数，14084=56（本）表示乙班分到的本数。你们听懂了吗？谁再来说一说。生8：还有别的方法吗？生9：5=28（本） 1283=84（本） 282=56（本）能说说你的思路吗？3

9、+2=5表示把两个班看成一共有5份书，1405=28（本）表示一份是28本，128 表示甲班分到的本数，282=56（本）表示乙班分到的本数。还有没有别的方法？生10：1402/5=56（本）你能看懂吗？谁来说一说。我是把题中的比转化成甲是总数的几分之几，再分别算出甲班和乙班分别分到几本。打开书本P55，看书上介绍了什么方法？第一种是列表格法，第二种是图示法，第三种方法跟黑板上的方法相同。比较黑板上的三种方法，有什么联系？都是把总体看成5份。不同在哪里？生沉默。哪两种方法更接近。方法一和方法三都是用分数表示方法二是把总体看成5份，算出每份是28本。怎么知道方法一和方法三这两道题是做对的呢？84

10、+56=140（本）算出总数是140本就对了，还有没有别的方法啊？84：56=3：2对，我们可以把得出的结果化成最简比，看看是不是题目中所给的比。刚才我们分书不再按平均来分，而是用什么来分了？“按比分配”了。（板书：按比分配）。二、练习提升1、课件出示：试一试：（1）巧克力与奶的质量比是2：9。小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（2）一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？两生板演2+9=11 巧克力：22002/11=400（克） 奶：9/11=1800（克）2+3=5 鲢鱼：250002/5=10000（尾） 鲤鱼

11、：2/5=15000（尾）你怎么知道你们做的是正确的呢？我是用“400+1800=2200”的方法来检验的；我是把10000：15000化成2：3的。这两位同学真不错，不仅知道怎么检验，还都在算式前面写上了“巧克力”，让人一看就明白什么是多少了。2、课件出示（1）学校买来8箱粉笔，每箱30盒，其中彩色粉笔和白粉笔的数量比是3：7，彩色粉笔和白粉笔各买了多少盒？（2）用48厘米的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？两生板演：830=240（箱） 3+7=10 彩色粉笔：2403/10=72（箱） 白粉笔：7/10=168（箱）482=24（厘米）5+3=8

12、38=3/8 58=5/8 长：245/8=15（厘米） 宽：3/8=9（厘米）第1题与前面的题目比较，变化在哪里？总数变了。咦，第2题中的24与48不附啊！怎么回事？因为长方形中有2条长与2条宽，所以要把48除以2，算出一条长与一条宽的和是24厘米。3、课件出示：（3）给30个方格分别涂上红、黄、蓝三种颜色，使红、黄、蓝三种方格数的比是1：2：3，三种颜色各应涂多少格？（4）三角形三个内角的度数比是3：1，这三个角分别是多少度？是什么三角形？1+2+3=6 306=5（格） 红：51=5（格） 黄：2=10（格） 蓝：3=15（格） 1806=30（格） 303=90（度）2=60（度）1=

13、30（度）这三个角分别是90、60、30度，这是一个直角三角形。师讲评（略）三、总结回顾平均分是不是按比分？是 生：不是平均分是按几比几来分的。1：1对呀，这么看来，平均分也是？按比分配。（5）合唱队男生和女生的人数比是3：5，其中男生有15人，女生有多少人？还能找到比的总数吗？可以先算男生3份15人，一份多少人？全体学生计算后，汇报。155/3=25（人）三、讨论交流实录下午12：30，参加听课的区数学教研大组成员和全区各学校的数学教研组长针对上午的两堂课及自己对“解决问题”理解进行了交流。发言中既有相同观点印证，又有不同观点激烈碰撞，大家都畅所欲言，既对“解决问题”教学现状进行客观分析，又

14、对未来研究方向进行规划，力求我区在小学数学“解决问题”教学中有新的突破。以下是部分教师的发言摘要。1、丁校长如何解决这些问题？我的指导思想：把一种主要方法教透。把优化的方法渗透给学生。让学生在练中慢慢进行调整。应用题教学还是要给学生一种引导。让学生自己去优化。附：比的应用教材分析比的应用是北师大版小学数学六年级第十一册第四单元的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了比的应用的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。这部分内容

15、实际上就是“按比例分配”的内容，但教材中没有给出这个名称，目的有两个。第一，由于按比例分配问题有一定的解题方法，引入这个名称后，教学时会把这一问题归成一种类型，并很快引入解这类问题的方法，把解决问题变成套用方法。不给出这一名称，学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。第二，如果引入“按比例分配”的名称，学生可能会询问什么是比例，于是又要引入比例的概念。这样一来，在学生刚刚接触比的学习，就引入比、比例、比值等概念，会使学生将大量精力放在区分这向个概念上，而忽略对比的意义的理解。因此，教材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘

16、子的情境，首先引入一个讨论，怎么分合理，使学生体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。（1）教材鼓励学生实际动手分配，由于并没有给出具体的橘子数，所以学生只能进行实际操作。教学时，教师可给学生一定的实物（可以用小棒等代替橘子），鼓励他们进行实际分配，并记录下分配的过程。实际操作的好处还在于在操作过程中学生将进一步体会比的意义（大班和小班的人数的比是什么意思）。观察记录的过程中，学生将发现64、3020都等于32，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子数也要扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例奠定了基础。另外，在实际操作中，学生将根据

17、筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配的数量，这实际上发展了学生的数感。同时，在分的过程中，学生将体会到大班占了3份，小班占了2份，这为下面寻找解决问题的策略奠定了基础。教学时，这个过程要给要给学生提供充分的体验时间，关注学生不同的表现。除了教材提供的分法，也可能出现其他的分法，这是学生学习新知识的生长点，也是他们面对一个新的数学问题最自然最真实的感受，所以要让学生说一说自己的分法，互相交流分一分的经验，老师进行及时的点评总结。（2）有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3：2分给两个班时，学生可能出现多种解决问题的策略，教师应给予学生充分的探索策略并进行交流的空间。教材提供了几个解决问题的策

18、略：第一种是实际操作，对于学习比较困难的学生应鼓励他们进行操作，在操作中启发他们的思路；第二种是画图，在上面的分的过程中，学生建立了表象，把大班画成3份，小班画成2份，已此启发学生思考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子数；第三种也是先想到了5份，然后根据分数的意义求出结果。教学时，在学生探索出不同的解决问题的策略后，教师应组织学生将不同的策略进行比较，发现其中的共同点：即都要先算出总份数。此时，教师鼓励学生在比较的基础上选择自己认为自己喜欢的方法进行解答。最后，教师可以引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实际上就是按照11的比进行分配。 2、张先贵组长 解决问题强调三方面

19、教学策略： 1、如何提高学生解决问题的能力？（1）引导学生理解情境，理解要解决的问题。（2）有序引导学生利用外部信息，去解决问题。如从题中进行信息摘录，画图连线等方式来帮助学生解决问题。（3）引导学生关注信息间的关系，引导解决问题的模型。2、如何提升学生解决问题的策略？（1）注重数量关系的指导，促使从数学问题到用数学方法来实现解决问题的转化。如：梅建伟老师在教学中引导学生将3：2转化成3/5和2/5。（2）引导学生解决问题的（3）解决问题的方法和策略。解决问题有不同策略，要给学生展示不同策略的机会。解决问题并不是光列算式，有时也应在画线段图来找到解决问题的方法。小东中午回家吃饭，学生得出各种算

20、式后，65乘10乘4，应让学生展示自己的想法。是不可以用线段图，或直观图放上去，让学生去理解，这是怎样的一个过程。有这样的一幅图，全班的同学思路就会打开。3、如何将学生解决问题的能力内化为学生数学素养的一种能力？（1）引导学生交流和解决问题的过程和结果；（2）引导学生评价解决问题的方法；教学中，梅老师很注意引导学生去思考和观察。（三）张先贵组长的总结我觉得今天的“解决问题”专题活动开展的很成功。活动中，老师们既肯定了两节课中的闪光点，又提出了自己的不同观点和建议。尤其要表扬在发言中提出与别人不同观点的老师。我校新教材实施已经五年多，新教材中“解决问题”渗透在各个领域中，不再以“模式化”的应用题

21、出现。这样一来，很多老师对这一内容的教学不适应，有很多的困惑。也有很多老师反映实施新教材后，学生解决问题的能力比以前差，这些问题原因出在哪儿，需要我们去思考？这次“解决问题”专题活动是我校“数学教研组”成立以来第二次活动，本次活动目的是希望引起大家对“解决问题”教学的重视和思考。今后我们还要对“解决问题”教学进行深入的研究，今天仅仅是开个头，各位教师回去要积极准备。今天的两节课很有代表性：第一节课是综合实践课，是以前老教材没有的内容。第二节课其实就是以前讲的应用题教学。两位老师的教学都很有自己的想法，值得大家思考。对于刚才有位老师提出的“按比例分配”一课教学中，要不要教用列表法解？这个问题很有

22、价值。编者的意图是想通过“列表法”进一步理解比的意义，本人认为“理解比的意义”是教学比的意义一课教学中的主要目标而不是本节课的主要目标，本节课的主要目标是运用比的意义解决问题。由此看来不教用列表法解更加突出本课教学目标，这是其一。其二，编者是为了教用列表法解而举了一个特例，即没有总数的按比例分配问题让学生解，而本节课要解决的问题是有总数的按比例分配问题，如此看来编者有偷梁换柱之疑。其三，列表法太原始，不符合六年级学生的思维，他们不愿意用如此原始的方法解决该问题，也不利于发展学生解决问题的能力。其四，编者是个理想主义者，他们太高估我们的教师和学生。他们想通过操作让学生进一步体会比的意义，通过观察

23、记录巩固比的化简的内容，通过不断调整一次分配的数量发展学生的数感，更主要的是要求学生探索出不同的解决问题的策略，最后，还要求教师引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实际上就是按照11的比进行分配。一节课如此多的教学目标一般教师能把握的住吗？学生能如愿吗？梅建伟第一次是按教材上的方法去教的，但教师教得很累，学生也学得累；而今天没出现“列表法”，大家看到了教师教得轻松，学生也学得轻松。两次的教学我觉得今天的教学重点更突出，学生的思维更活跃；第一次教学学生的思维是跟着老师走，而今天学生的思维是开放的。教学效果也是今天好。所以我们一线教师不要太迷信专家、教材，实践才是最好的结论。当然我们在教学中，筛选教材内容不要太随意，必须要有依据，教师要把着力点放在用好用足教材上。今天第一节课教师引导学生选择有用的数学信息和把情境图信息转化成文字信息，这两点做得很好。目前，教师太注重图的信息而忽视文字信息，这样对学生的发展不利，今后学生获取信息大量来源于文字。 “解决问题”的教学三年级是一个过渡阶段，我们需要把图转化成文字这样过渡一下，等高年级学的纯文字内容时学生就不会不适应。另外，现在的课堂教学出现这样的一种现象：老师们在课堂中“什么都教了，但学生却什么都不会”。这应引起我们的重视。课堂应强调“扎实有效”。仰坝小学2012.2.25